用投影变换方法解决画法几何问题的研究

介绍换面法、旋转法和斜投影法等三种投影变换方法,并分析各自的画法特点,指出每种方法可解决的画法几何类型题,并进一步总结出每一种投影方法最适合解决的类型题.     

谱投影法模拟圆柱形化工管道内流动

为了开发高精度和高效数值方法求解圆形化工管道内的流动问题，采用谱投影算法求解Navier-Stokes方程。谱投影算法是将非稳态Navie〉Stokes方程的时间离散过程采用具有二阶精度的投影方法，并采用配置点谱方法求解投影方法解耦后的方程。配置点谱方法不仅具有高精度并且容易克服圆柱坐标系的奇点问题。采用文献中具有精确解的算例进行了验证计算，就初始条件和节点数对计算精度的影响进行了分析和比较。结果表明谱投影方法在求解圆柱管道内的流动具有高的精度和效率。     

斜二测图中XOY坐标面上圆的投影的探讨

运用透仿对应的基本作图法,在已知椭圆一对共轭直径的条件下,作出椭圆长短轴的方向和大小.利用数学公式,计算出椭圆长轴与轴测轴O1X1之夹角α的大小,以及椭圆长短轴的大小.     

理想正轴测投影作法

首先提出了理想正轴测投影的重要性 .接着用公式法和图解法证明了作出理想正轴测投影所利用的几何机理 ,即投影线方向决定正轴测轴 (正轴测投影 )原理 .然后根据所要表达的理想效果要求 ,利用上述机理选择合适的投影线方向 ,再利用投影变换方法确定该合适的投影线方向所决定的正轴测轴 ,据此轴测轴绘制的轴测投影即为理想正轴测投影 .最后还将此原理和做法进行了推广     

圆弧投影法在相贯线作图中的应用

本文提出了利用圆弧投影法,求某些曲面立体的相贯线的作图方法,这种方法有时比正投影法更为方便。     

辅助投射法在轴测图中的应用

本支探讨了用辅助投射法绘制轴测图的方法，讨论了用这种方法绘制轴测图的特点，提出了用此方法可以解决画法几何中的定位和度量问题．     

一种修正的m步松弛投影法

在松弛投影法的基础上,用超平面来代替凸集,充分利用已经求出的最优参数,构造出一种新的解决凸可行性问题的算法,即m步修正松弛投影法,并证明了该算法是强收敛的.     

多体系统动力学刚性方程广义-α投影法

利用约束投影方法,将广义-α方法进行改进应用于多体系统动力学刚性方程求解．与位移约束、速度级约束和加速度级约束投影的结合可以使各级约束在长时间仿真情况下能够同时在较高精度上得到保持;将能量保持作为约束流形进行投影,可以在长时间仿真时将能量变化控制在较小范围内,避免广义-α方法引入数值阻尼后产生的能量衰减问题．     

双斜平面的简便图示法

给出了双斜平面的一种简便的图示方法——“斜投影法”，使作图更加简捷、迅速。     

投影满应力法

使用投影法修改由满应力法确定的设计点,这一方法是将满应力方向投影到目标函数等值面上, 减少它的不可行成分,使满应力法得到的最优点更接近于真实点.为了改善结构优化的效率,在得到投影方向后通过一维搜索确定下一个点.最后用两个例子来说明这种方法的效果.     

求解矩阵方程组的斜投影法

利用广义逆Ａ（２）Ｔ,Ｓ的性质给出了求解矩阵方程组的斜投影法     

基于多周期条纹投影技术的位相逆推法在物体表面形状测量中的应用

提出了一种基于多周期条纹投影技术和位相逆推法的物体表面形状测量法,该方法通过分析干涉条纹的位相分布来测得物体的表面形状。相对于单波长干涉仪、条纹投影法等其他测量方法而言,多周期条纹投影法不仅具有更高的测量精度和更大的测量范围,而且还可以用来测量非连续表面形状。此外,在多周期条纹投影法的基础上,还介绍了一种新的空间位相分析方法：位相逆推法。运用这种方法测量物体表面形状可以极大提高测量的精度和系统的稳定性。数值仿真及实验表明,由位相过零点所得到的测量值精度高于由振幅最大值所得到的测量值精度;当测量范围为毫米级时,基于多周期条纹投影法的位相逆推法的测量精度可以达到微米级。     

赤平投影方法在解析古剩磁偏角变化中的改进及应用

针对在解析古剩磁偏角变化时遇到的传统赤平投影方法已不适用的问题,采用改进的赤平投影方法并将其应用于古剩磁偏角变化的解析中。结果认为:改进的赤平投影方法不仅能够确定研究点在地球表面上的地理坐标,还能够解析研究点运动轨迹上任意一点处的古剩磁偏角,指导岩石圈板块运动引起古剩磁偏角变化规律的研究。     

基于混合投影峰分析的人眼定位方法

利用灰度投影曲线检测预处理后的人脸图像眉眼区域,并分割左右眼区域;结合梯度投影和方差投影函数构造区域混合投影函数,分别对左右眼区域进行混合投影;分析一系列的投影峰,筛选后得到眼睛中心的准确位置.在ORL和BioID人脸库上的实验表明：在姿态和光照变化较大及佩戴眼镜的情况下,利用混合投影函数峰分析定位眼睛的结果优于单个投影曲线.     

求解非线性特征值问题的两种迭代投影法

研究求解大型非线性特征值问题的两种迭代投影法:非线性有理Krylov子空间法和非线性Arnoldi方法.通过引入精化策略和不精确求解线性系统的思想,给出了精化有理Krylov方法和不精确非线性Arnoldi方法的实用算法,通过数值算例验证了改进后的方法可以提高计算的效率.     

用斜投影解决画法几何图解问题

斜投影变换是画法几何投影变换中的一种,斜投影变换不受投影面和投影方向的种种限制。投影面可为基本投影面也可为新设的垂直面或一般位置平面。投影方向可以任意倾斜。     

解半定规划的投影收缩法

首先将一般的半定规划扰动成二次半定规划,而后者在其对偶空间等价于一投影方程,然后提出了求解半定规划问题的投影收缩方法并且给出了全局收敛性结果.     

单糖HAWORTH式构型识别规则

从单糖的开链式结构转化为环状的Ｈａｗｏｒｔｈ式结构的过程出发，分析总结出了适合于所有单糖的Ｈａｗｏｒｔｈ式构型型属和正位异构体。     

基于投影法的文档图像分割算法

提出了一种基于投影法的中文文档图像分割算法,从文档图像的投影出发,根据文档图像水平投影的统计特性,进行灰度值累加,找到每行文字所在坐标;根据文字的竖直投影形状特征,进行竖直方向上的分割,通过对字符图像的分割,实现对整篇文档的分割;对各种字体的文档图像的灰度图进行了试验.结果表明,该算法能够准确地对文档图像进行分割.     

投影寻踪模型中投影指标的改进

针对文本分类问题及投影寻踪降维的特点,对投影寻踪模型中投影指标进行改进,给出了新的投影指标.对不同的投影指标进行相应的对比实验,实验结果表明:改进的指标不仅充分利用投影寻踪降到超低维的特点,而且对文本分类的性能有了较大地提高.