索赔盈余风险模型中精确大偏差

考虑了控制变化族(D族)上索赔过程与保费过程构成的索赔盈余风险模型,研究了此风险模型中带相依关系的随机变量的非随机和与随机和的尾概率渐近问题,利用求相依不同分布的随机变量的非随机和与随机和的精确大偏差方法,得到了带上延拓负相依和混合相依关系的不同分布的随机变量构成的索赔风险模型中的非随机和与随机和的精确大偏差渐近的结论,最后建立了索赔盈余风险模型中精确大偏差的渐近公式.     

二元加权相依随机变量和模型中的精确大偏差

随机变量序列和的精确大偏差由于具有精确刻画出随机变量序列尾概率的极限性态的功能,在很多领域都有重要的应用和研究价值。主要研究了长尾上带有二元加权相依模型中的随机变量和的精确大偏差,并得到了关于加权的非随机和和加权的随机和两种渐近结果。     

带延拓负上限相关的随机变量和的精确大偏差

利用精确大偏差传统方法,研究了C类族上的带有延拓的负上限相关的随机变量和的精确大偏差,得到了非随机和和随机和的两种一致变化尾概率的结果,将带负上限相依的随机变量和的精确大偏差推广到带延拓的负上限相依的情形,为相应的统计研究提供了一个有关相依性的结论.     

BD不同分布的随机变量和的大偏差

随机变量序列和的尾概率性状研究是保险精算领域的热门问题之一,而随机变量序列的和的精确大偏差则精确刻画了其尾概率的极限性态.研究长尾上带有二元负相依结构的随机变量和的精确大偏差,得到了随机变量的确定和及随机和的两种一致变化的尾概率的相应结论.     

带一致变化尾上负相关随机变量和的精确大偏差

随机变量和尾概率性状的研究是保险精算领域的热门问题,而随机变量和的精确大偏差则精确刻画了其尾概率的极限性态。文章分别研究了一列同分布(但不一定独立)随机变量确定和以及随机和的精确大偏差,得到如下结果:如果这列随机变量带一致变化尾,是上负相关的,并且在左直线无支撑,则它们确定和以及随机和的精确大偏差结果均成立。     

二元相依随机变量和的精确大偏差

随机变量序列和的精确大偏差能精确刻画其尾概率的极限性态,具有重要的研究价值。研究长尾上带有二元相依结构的随机变量和的精确大偏差,得到了随机变量的确定和及随机和的两种一致变化尾概率的相应结论。     

推广的延拓负相依风险模型中的精确大偏差

构造了由保费过程和索赔额过程构成的推广的延拓负相依风险模型,研究其上服从重尾分布的随机变量随机和的尾概率问题,利用求带相依关系的随机变量的随机和的大偏差方法,得到了由服从重尾分布的延拓负相依关系的随机变量构成的盈余过程中的随机和的精确大偏差,将由独立同分布的随机变量构成的盈余过程中的随机和的一致渐近结论推广到由延拓负相依同分布的随机变量构成的结论。     

推广的延拓负相依风险模型中的精确大偏差

构造了由保费过程和索赔额过程构成的推广的延拓负相依风险模型, 研究其上服从重尾分布的随机变量随机和的尾概率问题, 利用求带相依关系的随机变量的随机和的大偏差方法, 得到了由服从重尾分布的延拓负相依关系的随机变量构成的盈余过程中的随机和的精确大偏差, 将由独立同分布的随机变量构成的盈余过程中的随机和的一致渐近结论推广到由延拓负相依同分布的随机变量构成的结论。
     

NA随机变量随机和的差的精确大偏差

【目的】研究由两类保单构成的随机和的差 * 的相依风险模型,该风险模型中第一类保单{X1j,j≥1}是一个负相协(Nagatively associated,NA)随机变量序列,{X2j,j≥1}是一个独立的随机变量序列,{N1(t),t≥0}和{N2(t),t≥0}是两个计数过程。【方法】采用类似求独立随机变量随机和的差的精确大偏差的渐近极限方法,研究了NA随机变量随机和的差的精确大偏差问题。【结果】引入一些假设条件,得到如下的一致渐近极限结论,即:对于任意固定的γ>μ2,有 *。 【结论】推广了独立随机变量随机和的差的精确大偏差的相应结论。(注：*处为公式)
     

二元加权拟渐近独立结构中的精确大偏差

概率学在我们的实际生活中涉及了众多领域,例如计算机、破产概率、保险精算等.随机变量序列和的尾概率及其极限形状研究是保险精算领域的较为活跃课题.加权随机变量序列和的精确大偏差可以较好地描述随机变量序列和的尾概率及其极限形状这些问题,本文研究了二元加权拟渐近独立结构中的随机变量序列和的精确大偏差的概率的极限性态.     

重尾分布类D∩L中负相伴随机变量和的精确大偏差

利用重尾分布类D∩L性质的刻画,得到了重尾分布类D∩L中负相伴重尾随机变量和(随机和与非随机和)的精确大偏差,而重尾分布类D∩L是严格包含C的,从而首次将现有的精确大偏差结果推广到更大的重尾分布子类上.     

D族 END随机变量随机和的精致大偏差

重尾理赔下风险模型的精致大偏差研究是现代保险精算学中的一个重要课题。假定理赔序列为一列D族重尾END同分布随机变量序列,理赔到来过程为一与理赔序列独立的计数过程。在一定条件下,得到该风险模型在一般情形下的精致大偏差,推广了相关文献已报道的结果。     

重尾分布类$\mathcal{D}\cap\mathcal{L}$中负相伴随机变量和的精确大偏差

利用重尾分布类$\mathcal{D}\cap\mathcal{L}$性质的刻画,得到了重尾分布类$\mathcal{D}\cap\mathcal{L}$中负相伴重尾随机变量和(随机和与非随机和)的精确大偏差, 而重尾分布类$\mathcal{D}\cap\mathcal{L}$是严格包含$\mathcal{C}$的,从而首次将现有的精确大偏差结果推广到更大的重尾分布子类上     

带有重尾分布的宽相依随机变量的随机加权和的精致大偏差

研究了同分布宽相依随机变量的随机加权和的精致大偏差,所考虑的宽相依不但包括一些负相依随机变量,还包含一些正相依以及其他相依随机变量.当随机变量的共同的分布F属于一致变换尾分布族时,得到了一个精致大偏差的估计,此结果推广了文献[1]的相应结果.     

I.I.D.随机变量部分和之随机和的极限定理

论文研究了部分和之随机和的大数律和中心极限定理,所得结果推广了文献[4]中部分和之和的大数律和中心极限定理。此外,论文还研究了由部分和之和所定义的停时,并且对于停时建立了中心极限定理。     

负相依随机变量和的概率大偏差不等式

对负相依随机变量序列部分和建立大偏差定理,给出有界变量的若干Bennett-Hoeffding型不等式,修正、完善和改进了近年来大偏差不等式的一些结果.     

带负相依控制变化尾的双边随机变量和的精致大偏差

得到了带负相依双边控制变化尾分布的随机变量的和的精致大偏差结果,把Tang关于E和Wang等关于NAr．v．s的结果分别推广到D和NDr．v.s．     

一类带有广义负上限相依索赔额的风险过程大偏差

构造了一类具有多类独立保单的风险模型。 对每类保单,在索赔额为广义负上限相依(extended negatively upper orthant dependent,ENUOD)且服从重尾分布的假设下,分别得到了该模型损失过程的部分和及随机和的大偏差结果。