分数阶PID控制器及其数字实现

提出一种新的比例、积分、微分(PID)控制器——分数阶PID控制器(包含分数阶积分器和微分器)，把传统的PID控制器的阶次推广到分数领域，它不但适合于分数阶系统，也适用于某些整数阶系统，并能够取得一些优于整数阶PID控制器的效果．给出了分数阶PID控制器的一种数字实现形式，运用Grunwald—Letnicov分数微积分定义，取有限项作近似处理，从而可以直接在时域中运用Z变换方法来计算分数阶PID控制器．仿真结果证明了所给方法的有效性．     

电机位置系统的分数阶PID控制

采用了增益鲁棒规则设计了分数阶PID(FOPID)控制器,并对电机位置系统进行了仿真,仿真结果表明分数阶PID控制器的鲁棒性及动态响应性能要优于传统的整数阶PID(IOPID)控制器,从而验证了该控制器的有效性与合理性。     

一种二自由度PID控制器参数整定方法

针对二自由度PID控制器,提出一种简单的基于预期动力学方程设计的参数整定方法.通过分析,将二自由度PID控制器表示成闭环系统预期动力学特性方程和系统扰动量观测器的函数.选取预期动力学特性方程系数和观测器参数作为控制器参数,分析了参数与系统性能的关系,并提出了各个参数的取值规则.仿真结果表明,该方法对含纯积分环节对象、非最小相位对象、时滞对象、高阶对象、不稳定对象等都具有良好的控制效果.     

分数阶PID控制运用于励磁控制系统

针对传统的PID(proportion integration differentiation)控制器已难以满足励磁控制系统动态、静态性能以及遏制干扰能力的要求,采用比传统的PID控制器多了两个参数的分数阶PID(FOPID)控制器.该控制器调节的范围更加广泛,能够很好的适应当前励磁控制系统的需要.对其控制器与PID控制器做了对比仿真,结果表明:分数阶PID控制器具有优于传统PID控制器的性能.     

反馈型二自由度PID控制器的设计与仿真

文章针对在现代工程领域中应用广泛的传统PID控制器不能满足使系统的给定值跟踪和干扰抑制两方面特性同时达到最优的问题,设计了一种反馈型的二自由度PID控制器。并通过理论推导和仿真实验证明了该系统良好的控制特性,可以使系统的给定值跟踪和干扰抑制能力同时达到最优。     

汽车防抱制动系统的分数阶PID控制算法研究

鉴于汽车防抱制动系统控制过程中存在时变性、非线性、不确定性等问题,采用一种基于分数阶PID的控制方法,设计了分数阶PID控制器,并在Matlab/Simulink系统进行了单轮车辆的防抱死制动仿真;仿真结果表明：该控制策略具有更好的鲁棒性,控制效果更优。     

神经网络分数阶PID在网络控制系统中的应用

文章针对网络控制系统(NCS)存在的网络延时问题,设计了一种基于RBF神经网络的分数阶PID控制器,并将该控制器应用在网络控制系统中,减小网络延时对控制系统的影响。该控制器利用RBF神经网络具有任意精度逼近非线性函数及训练速度快的优点,在线整定分数阶PID控制器,并采用分数阶PID控制器直接控制被控对象;选取Ethernet控制的弹簧-阻尼控制系统作为实验对象。实验结果表明:该控制系统具有响应速度快、控制精度高、鲁棒性强的特点,有效地减少了网络延时对NCS的影响。     

分数阶 PID 控制器在火电厂锅炉汽包水位控制中的应用研究

基于有理函数逼近理论,结合对数幅频特性渐近线思想构造出了分数阶积分算子、分数阶微分算子的逼近函数,将此理论应用于分数阶PID控制器,并将此控制器用于锅炉汽包水位的控制中.仿真结果表明,分数阶PID控制器比传统的整数阶PID控制器以及模糊PID控制器对汽包水位的控制系统具有更好的控制品质.     

一阶不稳定时滞过程的二自由度PID控制

针对一阶不稳定时滞过程,提出一种基于灵敏度函数的二自由度PID控制器整定策略.首先利用内环反馈得到稳定的广义被控过程的模型,然后基于灵敏度函数利用鲁棒分析方法整定二自由度PID控制器的参数.该方法使系统具有良好的目标值跟随特性、干扰抑制特性和鲁棒性,并且参数调整方便.仿真结果表明该控制方法的有效性.     

热交换系统二自由度PID 控制

为解决热交换系统的温度控制问题, 采用二自由度PID(Proportional-Integral-Derivative)控制算法设计了温度控制器。该控制器的PID 参数通过Ziegler-Nichols 振荡法整定, 二自由度化控制器参数根据经验规则进行调整。利用所设计的二自由度PID 控制器和传统的PID 控制器进行了多项仿真实验, 包括目标跟踪、抗扰、鲁棒性和标称模型控制等。实验结果表明, 二自由度PID 控制器的目标跟踪速度优于传统PID, 具有良好的鲁棒性, 对标称模型的控制具有更小的上升时间和反冲。     

分数阶扩散-波动方程数值求解

针对Caputo分数阶导数意义下的时间分数阶扩散-波动方程进行数值研究.利用Caputo分数阶导数与Grunwald-Letnikov分数阶导数的关系对时间分数阶导数进行时间离散化处理,再利用二阶中心差商离散方程中的二阶空间导数,并结合边值条件的离散化,把离散化方程的求解转化为一个线性方程组的求解.利用Matlab编程...     

二自由度PID控制方式的微型计算机并行处理

对二自由度PID控制方式提出了一种微型计算机并行处理方案。采用本方案实现的二自由度PID控制算法可以提高控制系统的实时信息处理能力,进而改善相应的控制性能。本方案对二自由度PID控制系统设计具有一定参考价值。     

测度链上分数阶动力方程的最优控制问题

通过给相关函数适当的条件,对于任意给定的控制策略,获得非线性分数阶控制系统唯一解的存在性,并且研究测度链上分数阶动力方程最优控制问题最优解的存在性.     

一类广义分数阶时间迟滞微分方程的一些结果

研究一类更广义的分数阶时间迟滞微分方程,证明了此方程的解的存在唯一性以及解的连续性,分别运用步长法和Laplace变换法得出了方程的解.在此基础上,得出了此类方程有限稳定的一个充分条件.     

时间分数阶扩散方程的隐式差分近似

考虑时间分数阶扩散方程,它是从标准的扩散方程中用分数阶导数α(0α1)代替一阶时间导数而得到,提出了一个计算有效的隐式差分近似,并证明了这个隐式差分近似是无条件稳定和无条件收敛的。最后给出了数值例子。     

时间分数阶对流-扩散方程的有限差分方法

研究时间分数阶常系数对流-扩散方程的数值解,提出了一种只需要存储部分历史数据的分数阶微分方程的数值计算方法,并给出了误差估计.     

基于分数阶Chen系统的图像加密新算法

提出了一种基于分数阶Chen系统的图像加密新算法。首先利用分数阶Chen系统产生所需的置乱序列;然后通过对明文信息的判断来完成行列置乱序列的选择,从而保证了其与明文的相关性;对置乱后的图像采用分组异或的算法对其像素值进行预处理,同时对预处理后的图像进行两轮像素加密,增加了算法的复杂度和安全性。最后通过与整数阶Chen系统算法进行比较可知该算法具有密文相关度低,密钥空间更大,安全性更高等优点。     

一类分数阶非线性系统解的性质

给出了Caputo分数阶非线性微分方程的解的性质,并在此基础上给出一类含有边界条件的分数阶非线性系统的解。     

一类分数阶非线性系统正解的存在性

研究了分数阶非线性系统D_(0+)~αu(t)+f(t,u(t),u′(t))=0,t∈(0,1),和边值u(0)=0,D_(0+)~β(1)=aD_(0+)~βu(ξ)的正解存在性问题。并且根据不动点理论得到其正解的存在性定理。