关于折叠超立方体的反馈数

研究了一类重要的互连网络拓扑结构折叠超立方体网络Qfn的反馈数．设F为Qfn的反馈集,通过构造剩余子图G[V（Qfn）-F]的极大无圈子图得到极小反馈集,从而得到反馈数的上界,用此方法研究折叠超立方体网络Qfn的反馈数问题．根据n维折叠超立方体网络的性质,提出一种新的方法构造无圈子图,改进了已有的”维折叠超立方体网络的反馈数的上界．结果表明,当n为奇数时构造的Qfn＋z的无圈导出子图的整体连通性能与已有结论中构造的Q中无圈导出子图R∪Qfon是一致的．     

扭立方体连接网络中超立方体的嵌入

超立方体是网络参数和拓扑性质优良，应用最广泛的互网络之一它可模拟多种结构的互连网络，扭立方体连接网络是超立方体的一个变种，它具有良好的结构递归性和较理想的网络参数，根据其结构的递归性质，研究了扭立方体妆网络中超立方体的嵌入问题。     

扭立方体连接网络的结构

提出了一种由３维扭立方体生成的新的互连网络－扭立方体连接网络,它是超立方体的一个变种,主要讨论它的递归结构及其子图的邻接关系。     

扭立方体连接网络中超立方体的同胚嵌入

扭立方体连接网络是超立方体的一个变种,它具有良好的递归结构及网络参数·根据扭立方体连接网络的性质研究了超立方体同胚嵌入到其中的问题,得到的嵌入映射是超立方体嵌入到扭立方体连接网络中扩张率、拥塞度及负载等都最小的嵌入映射     

扭立方体连接网络的几乎泛圈性

扭立方体连接网络是超立方体的一个变种,它是由扭立方体生成的一种新的互连网络结构·根据扭立方体连接网络的结构特点,证明了扭立方体连接网络的几乎泛圈性·这一结论说明关于线性阵列和环上的运算均可在扭立方体连接网络上实现·     

关于单位立方体平移的Helly数

证明了对于平面上由两两不交的单位正方形的平移形成的集族，其Helly数等于5；对于R^3中由1－分离的单位立方体的平移形成的集族，其Helly数大于等于6，并将此结果推广至d-维欧氏空间。     

扭n立方体中的边不交Hamilton圈

网络图的Hamilton性是图论、计算机网络理论中的重要研究议题，超立方体及其变体由于其良好的网络参数、拓扑结构吸引了众多学者的关注和研究，并将之广泛地应用于许多实际领域中．结合Lee距离Gray码理论证明了扭n方体中存在[n／2]个边不交Hamilton圈，并且给出这些边不交Hamilton圈的生成方法．     

超立方体三次幂的可区别数研究

根据d维超立方体p次幂结构特性,研究了其顶点间距离与海明距离的关系,给出了确定顶点坐标的充分必要条件,并对d维超立方体三次幂H3d的可区别数进行了研究.得到H3d可区别数的一个上界:D(H3d)≤5(d≥6).     

关于Ramsey数下界的一个证明思路

已知图K3的4色Ramsey数的上下界是51≤r4（3）≤62,利用“无和集”划分,提出改进其下界的一个证明思路。     

维数不超过7的超立方体三次幂的可区别数

根据n维超立方体Hn及其p次幂Hpn的结构特性,结合其顶点间距离与海明距离关系来确定其顶点坐标的性质,采用"脊"的技术和顶点着色的方法,对维数不超过7的超立方体三次幂的可区别数进行了研究.通过适当地选取顶点得到了H33的可区别数为8,H34的可区别数为5,H36和H37的可区别数都为2,及H35可区别数的一个上界为3.     

一种基于局部扭曲立方体多计算机网络的顺序诊断算法

顺序诊断是对多计算机网络进行故障诊断的一种比较实际的方法。局部扭曲立方体是超立方体的一种新变体结构,具有可并行处理的某些性质。在PMC模型下提出了一个基于局部扭曲立方体的顺序诊断算法。该算法表明了n维局部扭曲立方体是Ω(NlloogglNogN)-可诊断的,这里N=2n是总的结点数。     

局部扭曲立方体在一维阵列光网络中的路由与波长分配

探讨局部扭曲立方体LTQ_n通信模式在一维阵列波分复用光网络中的路由与波长分配问题.首先通过LTQ_n的最大导出子图得到拥塞,即所需要的最少波长数;其次给出一个路由与波长分配策略,从而证明了最优波长数为2~(n+1)/3.     

局部纽立方体网络的容错泛圈性

n维局部纽立方体网络LTQn是超立方体网络的一种新变型。已经证明：LTQn中就包含任意长度l（4≤l≤2^n）的圈。我们改进了这个结果，证明了：只要网络故障点数fv和故障边数fe之和不超过（n-2），LTQn中就包含任意长度l（4≤l≤2^n-fv）的圈。     

3-方体的一个性质

在相关文献中,引入了α-子图的概念来探索超欧拉图的极大欧拉生成子图的边数,并且证明了2-方体在加入一条新边的情况下是一个3/5-子图．研究了3-方体,证明了3-方体在加入一条新边的情况下是一个9/13-子图.     

广义Ramsey数p(n,k)的若干性质

设n ,k≥ 3为自然数 ,p(n ,k)是最小的正整数p ,使得对任何阶图G ,或者G有n点导出子图至少有n - 1条边 ,或者G有k点独立集 ,则本文证明 :( 1 )p(n ,k) ≥max{p(n ,k-1 ) ,p(n- 1 ,k) },( 2 )当n<3k - 4时有p(n ,k) ≥ 2k- 2 + [n/3],这里 [·]是最大取整函数 .     

局部凸H-空间中Ky Fan型截口定理的一些新的应用

利用局部凸H-空间中的Ky Fan型截口定理，在H-空间中建立了一个新的结果，并利用这个结果解决了一类变分不等式解的存在性问题。     

关于BCK—代数与立体格公理系统

建立了关联ＢＣＫ代数与立体格公理系统的联系．     

规则互连多处理器系统的容错性分析

多处理器系统中的互连网络为处理器之间相互通信提供了一种有效的机制,是决定系统性能的重要因素之一.互连网络的容错性可以用互连网络中设备出现故障时,网络保持正常工作的概率来刻画.笔者用概率方法对4种规则互连多处理器系统(超立方体,交叉立方体,M(o)bius立方体,局部扭曲立方体)的容错性进行了分析.通过仿真试验,得到结论:基于超立方体或其变体结构的多计算机系统均具有较好的容错性,其中,交叉立方体具有最好的容错性.