推广的延拓负相依风险模型中的精确大偏差

构造了由保费过程和索赔额过程构成的推广的延拓负相依风险模型,研究其上服从重尾分布的随机变量随机和的尾概率问题,利用求带相依关系的随机变量的随机和的大偏差方法,得到了由服从重尾分布的延拓负相依关系的随机变量构成的盈余过程中的随机和的精确大偏差,将由独立同分布的随机变量构成的盈余过程中的随机和的一致渐近结论推广到由延拓负相依同分布的随机变量构成的结论。     

推广的延拓负相依风险模型中的精确大偏差

构造了由保费过程和索赔额过程构成的推广的延拓负相依风险模型, 研究其上服从重尾分布的随机变量随机和的尾概率问题, 利用求带相依关系的随机变量的随机和的大偏差方法, 得到了由服从重尾分布的延拓负相依关系的随机变量构成的盈余过程中的随机和的精确大偏差, 将由独立同分布的随机变量构成的盈余过程中的随机和的一致渐近结论推广到由延拓负相依同分布的随机变量构成的结论。
     

索赔盈余风险模型中精确大偏差

考虑了控制变化族(D族)上索赔过程与保费过程构成的索赔盈余风险模型,研究了此风险模型中带相依关系的随机变量的非随机和与随机和的尾概率渐近问题,利用求相依不同分布的随机变量的非随机和与随机和的精确大偏差方法,得到了带上延拓负相依和混合相依关系的不同分布的随机变量构成的索赔风险模型中的非随机和与随机和的精确大偏差渐近的结论,最后建立了索赔盈余风险模型中精确大偏差的渐近公式.     

长尾加权相依的随机变量和的精确大偏差

研究了风险模型中的服从长尾分布的带加权相依关系的随机变量的和的尾概率,在给出一些假设条件下采用求精确大偏差的方法得到了加权的非随机和Sn和加权的随机和S(t)的两种渐近结果,推广了已存在的独立同分布条件下的相应结论.     

多元风险模型中的长尾END的精确大偏差下界

研究了多元风险模型中的服从长尾分布族及延拓负相依(END)的随机变量的和的尾概率,在给定的一些条件下,通过采用类似的求解多元独立同分布的随机变量的非随机和与随机和的精确大偏差方法,在随机变量序列中引入延拓负相依的关系,得到多元风险模型中的服从长尾分布的带有延拓负相依关系的随机变量序列的非随机和与随机和的精确大偏差下界,推广了相应的独立同分布情形下的结论。     

一个宽上限相依不同分布的随机变量和不等式

研究宽上限相依随机变量和的尾概率问题,利用截断误差的方法得到一个宽上限相依的随机变量和的尾概率不等式,它将负相依同分布的随机变量和的结论推广到宽上限相依不同分布的相应的形式上.     

二元加权相依随机变量和模型中的精确大偏差

随机变量序列和的精确大偏差由于具有精确刻画出随机变量序列尾概率的极限性态的功能,在很多领域都有重要的应用和研究价值。主要研究了长尾上带有二元加权相依模型中的随机变量和的精确大偏差,并得到了关于加权的非随机和和加权的随机和两种渐近结果。     

相依结构下重尾随机变量和条件分布尾渐近性态

给定n个非负基本随机变量,其分布属于一致变化重尾分布族,以及另外n个非负任意相依的加权随机变量,但是与基本随机变量相互独立,在一类相依结构下,本文得到了基本随机变量和与加权随机变量和条件分布尾若干渐近公式,并给出了它们在风险度量中的一个应用,推广了相关文献的结论。     

二元相依随机变量和的精确大偏差

随机变量序列和的精确大偏差能精确刻画其尾概率的极限性态,具有重要的研究价值。研究长尾上带有二元相依结构的随机变量和的精确大偏差,得到了随机变量的确定和及随机和的两种一致变化尾概率的相应结论。     

非负相依随机变量和的尾部概率一致渐近估计

假设{X_i}_(i≥1)为一列非负不同分布的随机变量,其分布函数属于重尾子族-C族且联合分布满足多元FGM copula函数。探讨了序列{X_i}_(i≥1)的部分和及随机和的一致渐近估计,推广了相依结构随机变量尾部渐近概率的相应结果.。     

BD不同分布的随机变量和的大偏差

随机变量序列和的尾概率性状研究是保险精算领域的热门问题之一,而随机变量序列的和的精确大偏差则精确刻画了其尾概率的极限性态.研究长尾上带有二元负相依结构的随机变量和的精确大偏差,得到了随机变量的确定和及随机和的两种一致变化的尾概率的相应结论.     

不同分布的BUTI的大偏差

主要研究了长尾上的带有BUTI的、不同分布的随机变量和的尾概率,得到了部分和和随机和的一致渐近的大偏差的结论,推广了已存在的相应结论.     

宽象限相依随机变量部分和的中偏差及其在 保险中的应用*

研究了控制变换尾分布的宽象限相依实值随机变量部分和的中偏差. 相应于所得到的理论结果, 进一步给出了在相依保险风险模型中的两个应用: 一是在基于顾客到达过程的保险风险模型中, 保险公司盈余的渐近估计; 二是在复合更新风险模型中, 有限时和无限时破产概率的一致渐近估计.     

相依风险模型中破产概率的一致渐近性

为了研究相依更新风险模型中的破产问题,首先研究了负相协更新计数过程,得到了该计数过程的一个渐近性结果;进而在此基础上考虑了相依重尾更新风险模型,其中索赔时间间隔为负相协同分布的随机变量,并且索赔额为独立同分布的随机变量,其共同的分布属于强次指数分布族;利用负相协随机变量的基本更新定理,得到了保险公司的有限时破产概率在时...     

带延拓负上限相关的随机变量和的精确大偏差

利用精确大偏差传统方法,研究了C类族上的带有延拓的负上限相关的随机变量和的精确大偏差,得到了非随机和和随机和的两种一致变化尾概率的结果,将带负上限相依的随机变量和的精确大偏差推广到带延拓的负上限相依的情形,为相应的统计研究提供了一个有关相依性的结论.     

带有重尾分布的宽相依随机变量的随机加权和的精致大偏差

研究了同分布宽相依随机变量的随机加权和的精致大偏差,所考虑的宽相依不但包括一些负相依随机变量,还包含一些正相依以及其他相依随机变量.当随机变量的共同的分布F属于一致变换尾分布族时,得到了一个精致大偏差的估计,此结果推广了文献[1]的相应结果.     

负相协重尾随机变量加权和的尾概率等价关系

文章在负相协同分布重尾分布条件下,得到了随机变量加权和的尾概率等价关系.通过对负相协同分布随机变量和的最大值、随机个和的最大值的尾概率的渐进性质,以及概率不等式的有关知识,得到的随机变量加权和的尾概率等价关系,消弱了有关文献对独立性的要求;在负相协同分布重尾分布条件下,推广了唐启鹤等人所作的结果,使得到的结论更具有普遍性;由它推导的许多性质,可广泛应用于金融保险及突发事件的研究中.     

带有随机权重的BUTI的尾概率

研究长尾上不同分布的带有随机权重的BUTI的随机变量和的尾概率,得到了带有随机权重的部分和的尾概率的极限结论,推广了已有的相应结论.     

相依随机变量列中偏差和大偏差原理的两个结果

研究m相依和φ混合随机变量列的中偏差原理和大偏 差原理. 得到了m相依随机变量列的中偏差原理和有限维φ混合随机变量列所产生的平均移动过程的大偏差原理.     

负相依赔付下延迟风险模型的破产概率

考虑一类带常数利息力的延迟索赔更新风险模型,该模型中包含了两种索赔:主索赔和延迟索赔.在主索赔额、延迟索赔额序列各自为负相依同分布且属于重尾分布L∩D族随机变量序列的情形下,得到了有限时间破产概率的渐近等价表达式.