闭格与拓扑交结构

定义了一种新形式的格——闭格以及一种新的交结构——拓扑交结构,并证明闭格与有上界的拓扑交结构是一一对应的,闭半格与拓扑交结构也是一一对应的.从范畴的观点来看,闭格构成的范畴TL与有上界的拓扑交结构所构成的范畴TTS是范畴等价的;闭半格所构成的范畴TSL与拓扑交结构所构成的范畴TS也是范畴等价的.     

广义归结中的强蕴涵和涵盖

本文讨论了涵盖和强蕴涵之间的关系,给出并证明了强蕴涵是涵盖的条件,还证明了在广义归结中同时使用涵盖和强蕴涵做为删除策略仍是完备的.     

Quantale系统的空间化和Q-Locale化

引入Quantale系统的概念,给出了Quantale系统的连续映射和同胚映射的定义,证明了同胚映射的逆仍为同胚映射.探讨Quantale系统的空间化和Q-Locale化,并在Quantale系统范畴和量子空间范畴之间建立伴随.证明了Quantale系统关于Quantale的Q-Locale是Quantale系统,Quantale系统的Q-Locale化是Q-Locale.建立了Quantale系统范畴和Q-Loc范畴之间的伴随.     

L-Fuzzy拓扑空间中的强Lindel-f性

证明了在一定条件下,强Lindelf 性是连续映射下的不变性质与逆不变性质,并证明了一个强F紧集与一个有强Lindelf 性质的集的乘积仍具有强Lindelf 性质.     

关于非线性规划问题的广义Kuhu-Tucker条件

本文我们讨论了弧式拟凸函数仍进一步的性质,并证明了广义的 Kuhu-Tucker 条件对于可微的非线性规划(APQP)也是充分的.     

代数体函数的唯一性定理

定义了代数体函数的加法及乘法,并证明了运算后的结果仍是代数体函数. 并应用新定义的加法,将联系重值的唯一性定理推广到多值的代数体函数.     

拓扑逆半群的一些基本性质

讨论拓扑逆半群的一些基本性质. 证明了拓扑逆半群的直积(和)仍是拓扑逆半群, 给出拓扑逆半群的半直积仍是拓扑逆半群的一些充分条件.此外, 还证明了在紧致拓扑逆半群中, 一个逆子半群的闭包是拓扑逆子半群, 一个Clifford子半群的闭包是Clifford拓扑逆子半群. 推广了已有拓扑半群或者拓扑群的一些结果.     

关于函子范畴的一点注记

在介绍函子范畴的概念及例子的基础上,证明了拟Abel(正合)范畴的函子范畴仍是Abel(正合)范畴,并给出两个应用.     

L-Fuzzy拓扑空间中的强Lindel(o)f性

证明了在一定条件下,强Lindel(o)f性是连续映射下的不变性质与逆不变性质,并证明了一个强F紧集与一个有强Lindel(o)f性质的集的乘积仍具有强Lindel(o)f性质.     

模糊数值直觉模糊群的性质及一个重要结论

定义了模糊数值直觉模糊群,讨论它的一些运算,研究它的一些性质并加以证明.最后在两个非空有限经典群同态意义下,证明了这种模糊数值直觉模糊群的像仍是模糊数值直觉模糊群.     

基于概念格提取简洁关联规则

从量化封闭项集格所提取的所有最小无冗余规则,虽满足最小前件最大后件的要求,但并不是满足用户设定支持度和置信度的最小规则集.本文提出了一种全局简洁关联规则,使所提取的规则集最小,并给出了基于量化封闭项集格提取全局简洁规则的算法.     

近似拓扑的并、交、补性质

引入拓扑的并、交、补拓扑,从而定义了近似拓扑的三种并、交、补结构,得出了对于近似拓扑的第三种并、交、补,近似拓扑具有封闭性和构成完备格,且近似算子是拓扑格到近似拓扑格的同态满射的重要结论.还研究了并、交、补拓扑在近似算子作用后与近似拓扑的并、交、补的重要关系.     

可并的Z—强连续偏序集上Scott闭集格的几个结果

对可并的Z—强连续偏序集做了一些讨论,得到了可并的Z—强连续偏序集上的scott闭集格是可并的Z—连续格和完全分配格。     

关于算子格的主带的闭性质

证明了由格同态生成的主带在算子范数下是闭的,并对一般算子生成的主带之闭性进行讨论,得到一些等价条件和充分条件.     

并滤子及其相关性质

给出了滤子的并未必是滤子的例证,并引入和考察了并滤子的概念.证明了并滤子对任意交和任意并的封闭性,格中并滤子的全体构成一个分配的完备格.     

广义代数格的可加性与T0拓扑

证明广义代数格同构于拓扑空间的闭集格当且仅当它是可加的，进而证明可加广义代数格之范畴等价于T0拓扑空间之范畴。因此可加广义代数格在拓扑中可起与传统代数格在代数中相同的作用。     

关于相对L-强紧集

利用截集定义了相对L-强紧集的概念,系统地研究了相对L-强紧集一些性质,包括可乘性、闭集遗传性等,给出了相对L-强紧性的一些等价刻划.最后,给出了相对L-强紧集与相对良紧集以及链之间的一个关系.     

基于矩阵列秩属性优先的概念格算法

基于矩阵列秩的理论以及概念对并运算封闭的特征,提出了一种基于矩阵列秩属性优先的概念格的生成算法.首先,将形式概念分析中数据的形式背景看成一个0-1矩阵,利用矩阵的秩定义出概念的秩.其次,通过概念的秩的定义和概念对并运算封闭的特征,对概念按秩进行分层提取.通过对形式概念分析中数据的形式背景与矩阵的某些性质之间的联系的探索以及实例的验证,表明该算法行之有效.     

BCl-代数的理想格

本文证明了BCI一代数的闭理想格是它的理想格的完备的模子格     

原子Boolean格代数的模中有限秩算子的性质

本文对原子 Boolean格代数模中的有限秩算子进行了讨论，得到了一些结论，这些结论是子空间格代数中相应结论的推广 .