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1.
王琪 《云南师范大学学报(自然科学版)》2013,(4):29-32
首先得到一个推广的Simons积分不等式,然后用它给出共形平坦黎曼流形中紧致极小子流形的一个拼挤定理,推广了Li的定理. 相似文献
2.
给出球面上紧致极小子流形的某些内蕴刚性定理,改进了丘成桐、沈一兵等人关于截曲率和Ricci曲率的Pinching常数. 相似文献
3.
本文依李齐曲率取值,分述了浸入子流形的某些特征.证明了如下结论:如果Ric(xA,xA)≥(n-1-11+n-12n)xA2,则Mn为Sn+p(1)中全测地的,或为S4的Veronese曲面. 相似文献
4.
汪文贤 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2007,30(2):120-123
主要研究了具有平行Ricci曲率黎曼流形中的极小子流形,获得了J.Simons型积分不等式,推广了局部对称空间该类子流形的有关结果. 相似文献
5.
6.
极小子流形的Pinching定理 总被引:1,自引:0,他引:1
胡有婧 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2010,24(1):14-16
本文研究了2个嵌套空间中子流形,对于常曲率空间中的常曲率黎曼子流形以及常曲率黎曼子流形中的极小子流形,给出了这种极小子流形是全测地子流形的两个充分条件. 相似文献
7.
叶林 《江西师范大学学报(自然科学版)》1997,21(3):251-254
该文通过对常曲率为a的空间形式W^n+p(a)中完备极小子流形的讨论,得到一种新的区域稳定性结论:设(M^n,g)是W^n+p(a)中的n维完备定向极小子流形,D∪→M^n是单连通、相对紧的抛物型区域,则当a〉0时,D是稳定的;当a=0时,如果D上不存在全测地子区域,则D是稳定的;当a〈0时,如果D上不存在满足条件S≡-nap的子区域,则D是稳定的。 相似文献
8.
王银河 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》1991,(4):26-32
本文讨论了单位球面S~(n+p)中极小子流形的性质,给出了一个关于黎曼曲率张量长度平方的Pinching定理和一个用内蕴不等式刻划的分类定理。 相似文献
9.
舒世昌 《延安大学学报(自然科学版)》1994,13(4):19-22
设M是局部对称共形平坦黎曼流形的紧致极小子流形。Kc和Q分别是M上每点截面曲率和Ricci曲率的下确界,R是M的数量曲率。本文利用三种内在量Kc,Q和R所满足的适当关系,刻划了这种子流形是全测地子流形的充分条件。 相似文献
10.
研究局部对称完备黎曼流形中的紧致极小子流形,得到了这类子流形的第二基本形式模长平方的一个拼挤定理,推广了[1]中的结论,改进了已有的结果。 相似文献
11.
研究了共形平坦的黎曼流形(Mn,g)(n≥4),建立了一个关于紧致流形的Simons型的积分不等式.如果(Mn,g)是共形平坦的,且它的Ricci曲率满足一定的条件,利用该积分不等式给出(Mn,g)的在等距群下的分类. 相似文献
12.
13.
主要研究了具有平行Ricci曲率的黎曼流形中的极小子流形关于截面曲率的Pinching定理.,推广了局部对称空间中该类子流形的有关结果. 相似文献
14.
虞海潮 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2006,29(6):519-523
本文研究局部对称共形平坦黎曼流形中具有平坦法丛的紧致伪脐子流形,建立了一个Simons型积分不等式,并由此得到了极小子流形的第二基本形式模长平方的Pinching结果. 相似文献
15.
设Mn是单位球Sn+p中的一个n维Willmore子流形,H和S分别表示M的平均曲率和第二基本形式模长的平方,记ρ2 =S-nH2.证明了当‖ ρ2 ‖n/2<G时,S =nH2且M是全脐的球面.其中C只依赖于n,ρ和M. 相似文献
16.
周更强 《厦门大学学报(自然科学版)》1988,(4)
利用分析的方法研究了完备的黎曼流形几何,推广了Cheeger和Gromoll的分裂定理,?证明了:如果M是一个完备的黎曼流形,在一个紧致?外Ricci曲率非负,则M等距于乘积N×R~k,其中N不包含测地直线,而且,R~k具标准的平坦度量。 相似文献
17.
单位球面低维子流形的Pinching定理 总被引:1,自引:0,他引:1
陈卿 《中国科学技术大学学报》1993,23(2):183-187
设M是n p维单位球面S~(n p)的n维紧致子流形,n=2,3,4;M具有平行平均曲率向量,若M的第二基本形式长度的平方S≤(2/3)n处处成立,则M是全脐点的或Veronese曲面。 相似文献
18.
谢寿才 《四川师范大学学报(自然科学版)》2003,26(4):345-347
设M是Sasaki空间形式^-M^2n 1(c)的一个n维极小积分子流形,B是M的第二基本形式,^-UM=Ux∈M^UMx是M的单位切丛。^-M^2n 1(c)的积分子流形的最大维数是n,关于第二基本形式模长平方已经得到了较好的Pinching定量(四川师范大学报(自然科学版),1999,22(2):158-161)。研究函数f(u)=||B(u,u)||^2,U∈^-UM,给出关于第二基本形式的一个Pinching定理。 相似文献
19.
谢寿才 《四川师范大学学报(自然科学版)》2003,(4)
设M是Sasaki空间形式 M2n+1(c)的一个n维极小积分子流形,B是M的第二基本形式, UM UMx是M的单位切丛. M2n+1(c)的积分子流形的最大维数是n,关于第二基本形式模长平方已经得到=∪x∈M了较好的Pinching定理(四川师范大学学报(自然科学版),1999,22(2):158~161).研究函数f(u)=‖B(u,u)‖2,u∈ UM,给出关于第二基本形式的一个Pinching定理. 相似文献