对粗糙集上的不完全信息非合作博弈的均衡分析

在经典不完全信息非合作博弈中，常常假定局中人知道其他局中人类型的概率分布，但是在现实的社会中，对于这样的概率分布往往无法知晓.本文借助粗糙集理论处理这种不完备性，首先利用其中一个局中人依赖于对其他局中人的信息判断，计算出其他局中人的类型近似精确度.其次，给出模型的Nash均衡的存在性定理，并利用Kakutani-Fan-Glicksberg不动点定理证明了Nash均衡的存在性.最后，通过一个实例验证了该博弈模型的实用性.     

一类非增算子方程解的存在性和唯一性

本文利用锥理论，在自反Banach空间中，研究了一类非增且非线性算子方程Ax=x解的存在性，唯一性和迭代序列的收敛速度，其中对算子A不假定连续性和紧性，且对锥也没有做任何假定。     

关于交通网络上最优流不公平性的研究

考虑实际交通网络中每个局中人成本的问题.在网络中每条边的成本函数为线性函数的条件下,寻找使整个网络可以达到成本最小时的每个局中人的成本;同时考虑每个局中人选择路由策略使自己达到成本最小.研究在可分流（每个局中人的决策对其他局中人的影响可忽略）的自私路由环境中,交通网络每边的成本为线性函数时网络最优流的不公平性.得到在各边的成本函数属于线性函数类时,最优流的不公平性至多为1.     

合作博弈隐含连通性假设述评

信息革命蔓延至经济领域之后,经济活动和经济行为效率都越来越依赖于经济主体之间的各种经济关系网络。本文从经济系统连通性的视角对合作博弈理论隐含的连通性假设做简单述评。在连通性视角下,博弈局中人的策略互动就是他们之间连通性质的直接反映。为了保证合作博弈联盟层次的存在和稳定,合作博弈研究还根据需要对博弈系统的其他连通性进行合理假设。相关策略对局中人策略集做出假定,意味着所有可形成联盟的成员之间都存在策略的协调连通性,以此强调联盟中存在具有约束力的协议。合作博弈联盟型框架常常同时采用可转让效用(transferable utility,简称TU)和附加支付(side payment,简称SP)假设,以构建符合要求的效用理论。TU和SP假设意味着在原有局中人得益空间基础上并上一个货币-效用流通空间。与之相关的大量文献充分证明连通性结构会对经济系统产生重要影响。超可加性意味着超可加博弈中任何不相交联盟进行联合行动的价值至少与他们各自行动的价值一样大,因此可以解释为对经济整体运转有效的假设。     

环网上2-步邻域内的局部策略互动及其仿真研究

考察环网上局中人在半径为1和2的范围内与邻居的局部策略互动,在以局中人整体互动支付最大化为最优准则的前提下,研究相应情形下均衡网络的结构特性以及支付参数的变化对于均衡结构的影响。较为完整地给出了环网上2-步邻域内的局部策略互动均衡结构特性,研究了互动半径对于环网中互动均衡结构特性的影响。基于Netl-ogo仿真系统,编制了针对本文模型的局部互动仿真模拟实验程序。论文的结果对于解决社会和经济领域中的交互问题提供策略指导。     

具有多代理人的对策接受-拒绝过程

考虑了具有组合特性策略的矩阵对策，对策中的局中人是一些彼此不完全合作的代理人。对这样一些对策，我们寻找了具有特殊乘积的混合最优策略。建立了关于这类策略存在的充要条件。能够通过广义矩阵数乘方法得到这些策略在代理人独立行动并且没有可行策略被拒绝时，可用该乘积形式对最优混合策略进行模拟。该模型主要应用在资源分配对策中。     

非合作n人对策的解

对于非合作n人对策Γ.王建华曾指出:平衡点存在与怎样定义对策Γ的解还有很大的距离.本文引入的稳定点概念较好地解决了这个问题,我们以稳定点:(?)=((?)~1,(?)~2,…(?)~n,)作为对策Γ的解,每个(?)~i是局中人i的最优策略,这是矩阵对策中最优解的推广,并具有最优解的重要性质.     

n人非合作博弈弱Nash均衡点的存在性

根据Nash均衡的定义,也即是局中人单独改变自己的策略不能使自己支付更大这一结论,提出了一种新的均衡,其思想是局中人通过改变自己的策略的确可以增加自己的支付,但是由于局中人改变策略会产生成本这一事实,当成本高于或等于增加的支付时使得局中人没有改变自己的策略。基于这样的事实背景,在博弈模型中引入了局中人的成本函数,重新建立了n人非合作博弈模型,以及n人非合作广义博弈模型,并给出了弱Nash均衡点的定义,在此基础上研究博弈模型中弱Nash均衡点的存在性;通过定义最优回应映射,应用相关引理证明最优回应映射是usco的、非空的、凸的;通过Fan-Glicksberg不动点定理证明了n人非合作博弈,以及n人非合作广义博弈弱Nash均衡点的存在性。     

最优ε策略的性质及线性度量对策的值

本文确定了线性度量对策两个局中人具有特定的最优ε策略类,利用这些策略类的性质,估计了线性度量对策的值.     

具有联盟结构的动态对策

现代对策论中原则上所考虑的理想对策模型可分为两类：策略对策和合作对策。在策略对策中局中人选择使他自己获得最大支付的策略，在合作对策中局中人只考虑使他们所在的联盟所得支付最大，而联盟中个人之间如何分配并没有考虑。许多论文已经探讨了这样的问题：当不完全合作时，局中人往往选择使他们所在联盟得到支付最大的策略来形成联盟。本文中，考虑了具有完全信息的对策，并且在对策树的一些固定结点处随机地改变联盟分割，从而形成了构造最优子树(分枝)的算法，针对这样的对策同时也得到了一种新值(PMS-值)。