正态需求模型中参数的估计

假设需求是ξ是随机变量，且服从正态分布Ｎ（μ，σ＾２），销售利润为η＝｛０，ξ≤０（ｑ－ａ）ξ－ｂ，０〈ξ≤ｃｃ（ｐ－ａ）－ｂ，ξ〉ｃ其中ｑ〉０是产品单位价格，ａ≥０是单位可变成本，ｂ≥０是固定成本，ｃ〉０是企业最大生产能力。本文对这种需求模型中参数的估计进行了研究，指出这些参数不存在极大似角法估计，并给出了它们的矩法估计     

H.Cramér定理的稳定性問题

§1.設ξ_1,ξ_2是兩个相互独立的或然变量,F_1(x),F_2(x)是它們的分布函数;且設ξ=ξ_1+ξ_2,ξ的分布函数为F(x).如果ξ_11的分布与ξ_2的分布皆是正态分布,显然ξ的分布也是正态分布.反过来,如果ξ的分布是正态分布是否可以推出ξ_1的分布与ξ_2的分布也是正态分布呢?这个問題會为P.Levy考虑过,P.Levy断言如ξ的分布是正态分布,ξ_1的分布与ξ_2的分布也必須是正态分布,     

二维正态随机向量概率值的近似计算

为了计算二维正态分布随机向量的概率,在原点型区域上建立了圆形参照域,进而推导出二维标准和一般正态随机向量的概率近似值,以及它们的误差估计．最后给出几个例子说明这种算法是可行的。     

关于随机向量的函数的同分布性

给出了一个随机向量的某些函数同分布的充分条件；对任意ｎ≥２，还提供了虽然ξｉ，１≤ｉ≤ｎ，同分布。但，不同分布的例子。     

正态云模型的重尾性质证明

正态分布和重尾分布在概率研究中具有非常重要的地位,二者具有完全不同的数学形式和物理意义。正态分布的密度函数以指数函数衰减至0,服从正态分布的随机变量,其绝大多数取值在其期望附近,偏离期望很大的取值很少。而服从重尾分布的随机变量,其尾分布函数具有重尾特性,密度函数以幂指数衰减至0。笔者证明了正态云模型是具有均值的重尾分布,是介于正态分布与重尾分布之间的中间状态,正态云模型的参数超熵He是可以实现正态分布向重尾分布转换的桥梁。     

X~2·T·F分布的正态逼近

中心的或非中心的X~2·T·F分布在一定条件下均能以正态分布为其极限分布,文中给出了苦干定理。     

随机函数F的eλ|F|2的可积性

卡昂纳JP研究了eλ|F|2的可积性,其中F是随机三角函数,F(t)=∑∞n=1εnancos(nt φn),{εn}是Rademacher序列.运用次正态性、Fubini定理、Schwarz不等式来研究在适当条件下eλ|F|2的可积性,其中F是一般的随机函数,F(t)=∑∞n=1ξnanfn(t),{ξn}是次正态序列.     

总体正态性检验—W检验法的改进

针对正态性检验W检验法应用中存在的不足,提出改进的D统计量.运用随机模拟方法给出概率密度分布图、拒绝域的取值表、功效函数比较图及非正态分布下的拒绝概率表.结果表明:在正态性检验时,D统计量相对于W统计量的检验功效更高一些,而在非正态检验时,其功效函数拒绝率同原统计量相比也有一定的改进.D统计量对某些分布能够更及时作出不服从正态分布的判断;新统计量检验计算更省时省力;对正态性检验具有一定的参考价值.     

苏里格气田致密砂岩储层孔渗分布及地质意义

通过分析鄂尔多斯盆地苏里格气田盒8段储层孔渗数据,开展孔隙度、渗透率分布的研究。致密砂岩储层孔渗分布宏观上不具有正态分布或对数正态分布特征,但按岩性分别统计,石英砂岩、岩屑石英砂岩和岩屑砂岩的孔隙度和渗透率均具有正态分布或对数正态分布特征。结合6种正态分布参数对不同岩性储层的表征结果表明:石英砂岩储层物性较好,岩屑石英砂岩储层物性次之,岩屑砂岩储层物性较差。岩屑砂岩表现出强非均质性,石英砂岩次之,岩屑石英砂岩非均质性相对较弱。在天然气开发中,石英砂岩储层应为首选目标。建立储层孔渗关系时,按岩性分别对孔渗数据的分布进行正态性检验,当孔渗数据的分布符合正态分布时,建立的孔渗关系才是有效的。     

正态向量的二次型X''''AX与函数f(X)的独立性

在多元统计分析中讨论正态随机向量之间的独立性是基本问题.本文讨论了正态随机向量的二次型和其函数之问的独立性,得到一些较一般的结果.     

一个离散型随机向量的分布

本文用古典概型方法给出了一个离散型随机向量的分布．本文方法可用于物理学、化学，还可用于计算机和饭店管理等领域中．     

Paley-Zygmund引理的推广

将Ｐａｌｅｙ－Ｚｙｇｍｕｎｄ引理推广到关于Ｈ值的随机级数的情形，从而将随机级数的研究引向更一般的不同分布的情形     

B值随机变元不等式及其在极限理论中的应用

证明了与Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ－Ｚｙｇｍｕｎｄ不等式类似的Ｂ值随机变元不等式，应用这一结果，我们获得一些关于Ｂ值随机变元序列几乎必然收敛及完全收敛的结果     

关于高斯最小值猜测的一个注记

高斯分布又叫正态分布,在数学、统计学、物理及工程等领域具有非常重要的作用,人们熟知的中心极限定理也彰显了它的特殊性。跟高斯分布相关的不等式与许多领域密切相关,吸引了众多学者的关注。一个著名的例子是“高斯最小值猜测”,该猜测说的是：如果$n\geq 2$, $(X_i,1\leq i\leq n)$为中心化高斯随机向量,则不等式 $E\left(\min_{1\leq i\leq n}|X_i|\right)\geq E\left(\min_{1\leq i\leq n}|Y_i|\right)$成立,其中$Y_1,\ldots,Y_n$为相互独立的中心化高斯随机向量并且满足$E(X_i^2)=E(Y_i^2)$, $i=1,\ldots,n$. 在这篇注记里,我们证明该猜测成立当且仅当 $n=2$.     

介质极化磁化的进一步讨论

给出了介质极化磁化的四维形式，证明了Ｍ与Ｐ仅能构成的两个独立的洛伦兹不变量。     

多元对称性假设检验

本文根据《多元分析》的基本理论,推导在多元正态总体的协方差阵未知情况下,当 p=2k 时,对总体均值假设的一种检验方法,并应用这种方法解决实际中提出的问题。     

实现随机空间电压矢量PWM的一种新策略

提出一种新的随机空间矢量PWM调制策略,通过FSM形成空间矢量PWM过程,实现有限状态之间的随机转换,从而对电压空间矢量进行随机调制.将此策略由两电平推广到三电平,发展了基于此策略的多电平随机空间矢量PWM方法.这种随机调制策略易与提高开关频率相结合,适合于数字实现.仿真和实验结果证明这种随机空间矢量PWM策略有效可行.     

随机向量相关程度的一种新刻划

采用矩阵的方式来描述两个随机向量之间的相关程度及有关性质,并给出了一种简洁的表达式。     

采用进化算法优化向量量化

把进化策略引入到矢量量化设计中,提出了一种选择优良后代码书矢量的判据和方法,在使用LBG算法进行聚类的前提下,利用所选择出来的后代矢量调整各个区域的子误差,从而进一步改善期望误差,以获得全局最优码书,实验结果证明,此方法能克服局部最优,改善码书矢量。