不动点集为RP(2)∪P(2,2n-1)的对合流形

设(M，T)是一个在闭流形上的对合，它的不动点集为F=RP(2)∪P(2，2^n—1)，给出了它的所有带对合的流形。     

(n~2,(n+1)~2)中至少有一个素数的证明

证明(n~2,(n+1)~2)中至少有一个素数,是一个众所周知的数论难题(华罗庚1979,(美)阿尔伯特·H·贝勒1998)。本文用筛法先证明一个叫做筛不完原理的定理,使用筛不完原理证明了(n~2,(n+1)~2)中至少有一个素数。还给出素数在自然数中的概率为0的一个新的证法。     

对费尔马大定理的证明(一)

在数学界中,对与“哥德巴赫猜想”齐名的费尔马大定理证明的探索,历经230多年,一直没有得到完满的解决,仅验证了n<100000以内的特例。本文以绝妙的方法,从一般性上给予了严格的证明。     

5~3P(素数P>5,5■P-1)阶群的构造

(一)本文讨论了5~3p (素数p>5,5p-1)阶群的构造。利用可解群的性质及Sylow定理能够得出5~3p 阶群G必有5~3p阶正规子群G_1,从而G是G_1被5阶循环群的扩张。由此可以得出当p>5,5p-1时~(**),5~3P阶群共有五种类型。讨论5~3p阶群的构造,需要知道5~2p阶群的构造。对于满足上述条件的素数p,     

直径为n-1,n-2和n-3的树的补图的奇异性

利用图谱理论对树的补图的奇异性进行了研究,得到了直径为n-1,n-2和n-3的树的补图的奇异性的一般判断方法,推广了前人的研究成果.     

(P,n-1)型外微分式的Cauchy型积分

自[1]以来,已有不少关于多复变数Cauchy型积分的研究,本文对(p,n-1)型外微分式的Cauchy型积分作一探讨。     

(x1,x2,x3)～M(n;P1,P2,P3)的BAYES检验

设（x1,x2,x3）服从参数为（P1，P2，P3）的多项分布，在使用Bayes方法时，我们选择先验分布为无信息先验，从而求出每个假设的后验概率．     

|A(G)|=24P2(P为奇素数)的有限Abel群G

利用有限Abel群G的自同构群A(G)的阶来刻划群G的构造,用一种巧妙的方法,推导出了|A(G)|=24P2(P为奇素数)的有限Abel群G的全部类型,并给出了详细的推导.     

不动点集为RP(8)∪P(8,2n-1)的对合

设（M，T）是一个在闭流形上的对合，它的不动点集为F＝RP（8）∪P（8，2^n-1)，作者给出了它的所有带对合的协边类。     

基于循环差集的(3,L)规则QC-LDPC码构造

针对准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码中准循环基矩阵移位系数构造的确定问题,利用循环差集(CDF)构造一种近似双对角结构的(3,L)规则QC-LDPC码,其围长至少为8,该码的基矩阵由四部分构成,其中一部分数据已知,其余可由简单的运算获得,所需存储空间少,降低了硬件实现的复杂度,根据循环差集个数t不同可灵活构造不同码长和码率的码字.仿真实验结果表明:当误码率为1×10~(-6),码率为0.5时,构造的基于循环差集的码比基于最大公约数(GCD)码、渐进边增长(PEG)码和西顿(SD)序列构造码的净编码增益分别提升了0.10,0.12和0.13dB.当码率为0.6时,比基于完备循环差集构造的type2码和PEG构造码的净编码增益分别有0.20和0.10dB的提升.     

双生素数(P,P+N)的数量的计算公式--兼论双生素数有无限多对

利用文[1]的结果,给出一个孪生素数的计算公式,并证明此种孪生素数有无限多对.     

不动点集为P(2~m,2~m)∪P(2~m,2~m+1)的对合

设(M,T)是一个带有光滑对合T的光滑闭流形,T在M上的不动点集为F={x︱T(x)=x,x∈M},则F为M闭子流形的不交并.证明了当F=P(2m,2m)∪P(2m,2m+1)(m≥3)时,有且只有下列两种情形对合(M,T)存在:(1)w(λ1)=(1+a+b)2m+2,w(λ2)=(1+c+d)2m+1;(2)w(λ1)=(1+a)(1+a+b),w(λ2)=1+c+d,其中:λ→F=λ1→P(2m,2m)∪λ2→P(2m,2m+1)是F在M中的法丛,且λ→F与λ1→P(2m,2m)不协边;a∈H1(P(2m,2m);Z2),b∈H2(P(2m,2m);Z2),c∈H1(P(2m,2m+1);Z2),d∈H2(P(2m,2m+1);Z2)是生成元.     

(40,13,4)-循环差集的计数和构造

我们研究互不等价的(V,k,λ)一循环差集的个数N(V,k,λ)的计算,以及N(v,k,λ)个互不等价的(V,k,λ)一循环差集的构造。本文试图不用电子计算机来处理繁重的计算,对(V,k,λ)=(40,13,4)的情形得出了完全的解答。     

循环图C_(2n)(1,n-1)的临界群

连通图的临界群是阶数为生成树数目的有限阿贝尔群,连通图生成树的数目与Laplacian矩阵有关,可以用矩阵树定理求得。文中给出了循环图C_(2n)(1,n-1)的临界群的代数结构,它是n个或n+1个循环群的直和。     

数列{V(n)=V(n-1) V(n-2) 1}的若干性质(Ⅱ)

本文用组合分析的方法,论证了数列{V(n)}的凹性,并得到了一系列关于{V(n)}的组合关系式.     

R_1~(2n-1)中的Bianchi变换(英文)

将R3中的经典的Bianchi变换推广到高维Minkowski空间R12n-1中.     

SiB_(n-1)N_n及SiB_(n-1)N_n~+(n≤6)团簇结构的研究

采用密度泛函理论中B3LYP方法和6-31G(d)基组,对SiBn-1Nn及SiBn-1Nn+(n≤6)团簇的所有可能构型进行了优化,得到相应的基态单环结构,进一步研究了基态结构的键角N-Si-N、绝热电离势、能隙、Mulliken电荷布局。     

广义皮特森图P(n,1)和P(n,2)的燃烧数

主要研究了广义皮特森图P(n,1)和P(n,2)的燃烧数.运用反证法和构造法进行推导证明,得到了当n≤13时,P(n,k)燃烧数的精确值;刻画了P(n,1)的燃烧数;以及P(n,2)燃烧数达到紧的上下界的充分条件.所得结果进一步加强了现有的结果.     

n-一致模的构造(Ⅱ)

借助Clifford半群序和理论,根据外层算子G₁是否为一致模的分类标准,提出了两种n-一致模的构造方法。基于这些构造方法,可构造许多新的n-一致模。作为应用,证明了相关文献中具有连续基础算子的n-一致模的所有分解定理的逆命题都成立。     

n-一致模的构造(Ⅰ)

借助Clifford半群序和理论,该文提出了2种n-一致模的构造方法.基于这些构造方法,可以构造许多新的n-一致模.利用这些构造方法,证明了对具有连续基础算子n-一致模的分解定理的逆命题都成立.