圆柱形粗糙表面的弹塑性分形接触模型

基于分形理论建立了圆柱形粗糙表面力学模型,采用W-M函数模拟了与分形维数D,形貌尺度参数G有关的圆柱形粗糙表面的等效轮廓.推导了单个微凸体弹性、弹塑性以及塑性变形的存在条件,得到了圆柱形粗糙表面均分份数与微凸体尺度的变化关系.对传统的微凸体面积密度分布函数进行改进,获得各频率指数微凸体的面积密度分布函数,最终得到整个圆柱形粗糙表面的无量纲接触载荷与无量纲真实接触面积之间的关系.研究结果表明:粗糙表面中微凸体的临界接触面积是尺度相关的,微凸体的变形顺序为弹性变形、弹塑性变形和完全塑性变形.圆柱形粗糙表面的力学性能与微凸体的分布范围相关.当前6个频率指数的微凸体小于等于临界弹性频率指数,粗糙表面表现出近似的弹性性质,当前6个频率指数的微凸体处于临界弹性频率指数和临界塑性频率指数之间,粗糙表面表现出先弹性后弹塑性的性质.当前6个频率指数的微凸体大于临界塑性频率指数,粗糙表面呈现非弹性变形性质.     

致密砂岩气水相对渗透率模型

致密砂岩富含微米级孔隙,其气、水两相流动复杂,如何建立可靠的相对渗透率模型是目前亟待解决的问题.基于流体单管流动方程耦合二阶滑移模型,结合分形理论,建立了致密砂岩储层气、水相对渗透率模型,该模型考虑了气体滑脱效应、孔喉结构参数、含水饱和度分布,模型的可靠性通过多个已发表的气水相对渗透率实验数据验证.结果表明:1)建立的模型可用以描述致密砂岩储层微米尺度孔隙中的流体流动行为; 2)压力和含水饱和度增加都会减小滑脱效应对气相相对渗透率的提高作用,当压力小于1 MPa时,气相相对渗透率对压力极为敏感;温度对气相相对渗透的影响有限,可忽略; 3)孔径分布分形维数和孔隙迂曲度分形维数增加,有利于气相相对渗透率的提高,但会降低水相相对渗透率,且孔径分布分形维数的影响更大.     

凸多面体之间的伪最小平移距离——Ⅰ.定义及其性质

定义了凸多面体之间的伪最小平移距离,分析了它与Euclid度量意义下最小平移距离的上、下界关系及其关于多面体刚体运动的Lipschitz连续性、可微性等性质. 给出了伪最小平移距离及其导数的计算方法. 研究结果可应用于机器人无碰撞运动规划等领域.     

水库泥沙分选及淤积控制研究

泥沙淤积是迄今制约水库长期利用和没有解决的重大问题之一．本文根据水库实测淤积资料、理论分析和数学模型计算等多方面证明了粒径d〉0．1mm粗沙会在水库回水末端特定位置或大江大河径流水库集中分选沉积．同时,从理论上证明了占入库比例很少的粗沙对大型河道型水库淤积三角洲坡面、最终冲淤平衡坡降和淤积程度有很大影响．在此基础上,作者提出在水库特定按固定河段持续挖粗沙以降低平衡淤积坡降、控制淤积和增加长期利用库容．三峡水库模型计算实例表明,年挖砂5000万t／a（三峡设计泥沙系列）或3000万t／a（蓄水前10年系列）可降低水库百年淤积量20％,回水末端淤积大幅度减少,水库平衡坡降减小25％～30％;水库50～100年基本趋于冲淤平衡,可避免长期、持续大量淤积的局面．同时,在黄河小浪底水库回水末端挖粗沙不但可减少水库淤积,而且还可拦截粗沙进入下游而降低黄河下游冲淤平衡坡降．在小浪底水库大量拦沙、冲刷下游河道所营造的相对良好河型基础上,可以期待长远只利用在现有水库拦截粗沙便可缓解或实现黄河下游河道不抬高．     

活性粉末混凝土钢纤维增强增韧的细观机理

活性粉末混凝土(RPC)是一种新型超高强度水泥基复合材料, 掺入钢纤维可改善RPC韧性, 弥补脆性大的不足. 通过8字型RPC200试件的轴向拉伸试验, 应用带扫描电镜的实时加载和CCD技术详细地观测了钢纤维黏结－滑移拔出过程、RPC基体细观结构变化和物理力学特征, 分析了基体钢纤维掺量对单根钢纤维拔出时表面黏结物的形态、初裂荷载、极限荷载、界面黏结强度以及拔出功的影响, 给出了各物理量随基体纤维含量变化关系的统一表达形式. 分析了界面黏结力的构成以及钢纤维对RPC的增强增韧作用. 指出基体纤维对单根纤维黏结性能的影响存在最优掺量ρ_v,opt=1.5%.