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1.
针对一类泛函积分微分方程,研究其多步Runge-Kutta方法的数值稳定性,获得了代数稳定的多步Runge-Kutta方法是稳定和渐近稳定的充分条件. 相似文献
2.
多值多导数方法的弱代数稳定性 总被引:2,自引:0,他引:2
阮保庚 《湘潭大学自然科学学报》1990,(2)
将李寿佛教授1987年建立的一般线性方法的弱代数稳定性准则推广,建立了多值多导数方法的弱代数稳定性准则,克服了Buirage于1980年所建立多值多导数方法代数稳定性准则的缺点。 相似文献
3.
已往文献已经证明:以线性多步法或Runge—Kutta法按定步长h求解任给常系数线性微分方程组初值问题时(这里常量矩阵是t的连续函数),只要系数矩阵A的请特征值λ1,λ2,…λm与步长h的乘积都落在方法的绝对稳定区域内,则计算过程是数值稳定的.本文进一步证明这一结果对于远为广泛的一般多步方法同样成立. 相似文献
4.
曹学年 《湘潭大学自然科学学报》1995,(4)
本文获得了代数稳定的多步Runge-Kutta方法的对角稳定性,其结果可视为李寿佛在《JComputMath·》1994,62中相应结果的推广.主题词 相似文献
5.
曹学年 《湘潭大学自然科学学报》1995,17(4):9-11,15
本文获得了代数稳定的多步Runge-Kutta方法的对角稳定性,其结果可视为李寿佛在《JCocmput Math。》1994,62中相应结果的推广。 相似文献
6.
讨论了一类具有时滞的滞后型微分方程零解的稳定性,利用Lyapunov稳定性理论,得到了这类方程零解渐近稳定的一个充分条件,通过具体实例验证了所得结果的可靠性. 相似文献
7.
非线性延迟微分方程线性多步方法的收缩性 总被引:3,自引:1,他引:3
黄乘明 《湘潭大学自然科学学报》1999,21(3):4-6
修正了现有文献中关于延迟微分方程理论解稳定性结果的证明过程.此外还讨论了一类线性多步法求解该类非线性问题的数值稳定性与渐近稳定性 相似文献
8.
针对非线性三阶系统x^…+g(x^.)x^..+f(x,x^.)x^.+h(x)=p(x,^x.,^x..)构造出了一个适当的Lyapunov函数,并且去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨线有界,所得结果改进了相关文献的结论.最后,文中给出了例子仿真说明充分条件的有效性. 相似文献
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10.
讨论了比例延时微分方程的二阶导数方法.为了解决研究长时间解性态时遇到的存储问题,变步长格式被采纳,给出了解比例延时微分方程的二阶导数方法稳定性的充分条件. 相似文献
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12.
本文在广义Hurwitz条件下讨论了一类n阶非线性微分方程组零解的全局稳定问题,得到用来判断该系统零解全局稳定的若干准则,推广了文[2]的部分结果。 相似文献
13.
吴松平 《广西师范学院学报(自然科学版)》1997,14(4):30-32
该文研究非线性微分系统x=h(y)-f(x,y),y=L(x,y)-g(x)的零解全局渐近稳定性,获得了此系统零解全局渐近稳定的充分条件,推广和改进了文献(4)的结果。 相似文献
14.
通过研究一类非线性系统的观测器设计方法,运用Lyapunov函数及线性矩阵不等式理论,给出了观测器渐近稳定的充分条件.设计方法放宽了对系统的要求,所得到的判据即使在(A-LC)不稳定的情况下,也可使观测器误差渐进稳定. 相似文献
15.
本文研究非完整系统的稳定性,得到一类非线性非完整系统平衡状态流形的一些稳定性判据,并举例说明其应用。 相似文献
16.
研究一类具有三时滞的Lotka-Volterra捕食与被捕食模型.通过对其线性化系统特征根分布的讨论,对模型正平衡点的稳定性进行了分析,最后进行了数值模拟. 相似文献
17.
考虑三步边值方法的数值稳定性。基于阶条件,给出了数值方法的差分格式,并分析了三步边值方法的BV-稳定性。最后,通过数值算例验证了算法的有效性。 相似文献
18.
通过Taylor公式展开和适当的放缩,把一个特定的导数估值问题推广到更一般的情形,并给出了相应导数的估值关系式以及相应的证明.结合实例证实了此类推广形式的有效性和实用性. 相似文献
19.
20.
李寿佛,苏凯于1995年构造了一类求解刚性常微分方程的并行多步混合方法(PHM),该方法在不降低计算速度的基础上,改善了同阶向后微分公式的稳定性,将PHM作适当改进,构造了一类并行多值方法,以便进一步改善其稳定性。 相似文献