基于TSVD解算GPS定位参数的实践

利用观测矩阵的截断奇异值分解（TSVD）来解算未知参数是一种较为有效的方法。在具体应用中,不同的截断标准会得到不同的参数估计效果。引入广义交叉原则来确定奇异值截断水平,通过对GPS定位参数的解算,证明了广义交叉原则确定截断水平及TSVD法对病态参数估计系统的有效性。     

迭代法求矩阵广义逆的ERT图像重建算法

电阻层析成像(ERT)技术是一种类似于CT图像的新型层析成像技术.在研究迭代法求矩阵广义逆的基础上,提出一种新的ERT图像重建算法,并对其性能进行了仿真试验.阐述了该算法的原理,并给出部分图像重建结果.同两种反投影算法相比,该算法重建的图像空间分辨力高且更为清晰.     

基于模拟退火粒子群算法的MIT图像重建方法

为了改善逆问题病态性又能提高图像重建质量,提出了一种基于模拟退火粒子群算法的MIT图像重建方法.根据Hessian矩阵的维度,构建了一种Tikhonov和NOSER型混合多参数正则化算法.将模拟退火算法和粒子群算法进行组合,以广义交叉准则构建目标函数,进行正则化多参数寻优.结果表明,所提方法不仅有效克服了MIT重建图像数值解的不稳定性,增强了抗噪性能,而且所获得的重建图像的质量优于Tikhonov正则化和混合正则化算法,为MIT技术应用提供了理论参考.     

基于模拟退火粒子群算法的MIT图像重建方法

为了改善逆问题病态性又能提高图像重建质量,提出了一种基于模拟退火粒子群算法的MIT图像重建方法.根据Hessian矩阵的维度,构建了一种Tikhonov和NOSER型混合多参数正则化算法.将模拟退火算法和粒子群算法进行组合,以广义交叉准则构建目标函数,进行正则化多参数寻优.结果表明,所提方法不仅有效克服了MIT重建图像数值解的不稳定性,增强了抗噪性能,而且所获得的重建图像的质量优于Tikhonov正则化和混合正则化算法,为M IT技术应用提供了理论参考.     

给水管网优化设计的混合遗传算法

利用遗传算法全局优化和广义简约梯度法(GRG法)局部收敛速度快的特点,将两者有机结合,构造出一种混合遗传算法应用于新建环状给水管网的优化设计．同时针对遗传算法,采用了实数编码技术,基于扩大采样空间的随机采样、惩罚策略、算术交叉及动态变异技术．最后结合工程实例验证了混合算法的高效性。     

基于广义Jaccard系数的SWOMP语音压缩感知重建算法

针对分段弱正交匹配追踪(SWOMP)算法使用内积匹配准则完成原子筛选时存在丢失原子的现象,造成重建语音信号质量差的缺点,提出了一种基于广义Jaccard系数的SWOMP算法。该算法利用广义Jaccard系数相似性的匹配准则代替内积匹配准则,在保留原子信息的同时放大了相关性,解决了以内积准则求向量相似度造成原子丢失的问题,优化了原子筛选。在相同条件下,对重建语音信号从平均帧信噪比和主观语音质量评估两个方面进行评价。仿真评价结果表明,与SWOMP算法相比,基于广义Jaccard系数的SWOMP算法能有效提高对语音信号重建的性能。     

基于不完全正交的VRP-IGMRES(m)算法

为提高大型线性方程组的求解效率,在VRP-GMRES(m)算法基础上,利用截断技术,即在构造Krylov子空间的基向量和Hessenberg矩阵时采用不完全正交的Arnoldi过程,提出截断型变参数广义极小残余算法(VRP-IGMRES(m)),并利用连续2次迭代残余向量的夹角余弦与模的关系给出算法的收敛性证明.最后通过数值算例分析了截断指标对计算精度和计算效率的影响,表明VRP-IGMRES(m)算法在保证计算精度的前提下,可以有效地提高计算效率,并得到了最优截断比的取值大约为0.1,为实际工程问题的求解提供了新的方法.     

探测器偏置CBCT系统加权校正重建方法

锥束CT(CBCT)以其灵活的扫描和极低的辐射剂量在医学检查和局部组织成像中得到了广泛应用。为了降低其硬件成本、减少扫描剂量,CBCT可以采用探测器横向偏置的扫描结构,在保证合适的FOV(fieldofview)的同时减小所需的探测器尺寸。但是,这种扫描模式带来了投影数据横向截断问题,直接采用传统滤波反投影方法进行重建会引入较为严重的截断伪影和重建错误。该文针对这一问题进行分析,提出了一种投影数据加权预处理的重建思路和解决方案,在传统的滤波反投影方法中针对数据冗余区域进行加权处理,保证处理后投影数据的平滑连续及反投影系数归一。使用颌部数值模型进行了锥束CT三维投影和重建验证,对不同的探测器偏置截断情况进行了研究。实验结果表明:相对于全尺寸探测器,当探测器横向尺寸减小约30%以下时,该方法可以十分有效地降低探测器偏置导致的投影截断对重建的影响,重建结果与全尺寸探测器接近。该重建方法简单高效,针对部分偏心放置的平板探测器CBCT系统有着较强的实用性。     

基于PSS迭代分裂的广义鞍点问题求解

基于正定和反Hermite分裂(PSS)迭代技术,给出求解广义鞍点问题的一种广义Uzawa迭代法——修正局部PSS迭代算法,分析了该方法的收敛性,并用数值算例验证了新算法的有效性.     

单光子发射断层成像的奇异值分解重建算法

为了抑制单光子发射断层成像(SPECT)中噪声的影响,提高重建图像的质量和定量精度,应用奇异值分解(SVD)方法进行图像重建。对人体胸腔模型进行Monte-Carlo模拟计算,生成三维SPECT系统传输矩阵和模拟投影图像,求解系统传输矩阵的广义逆矩阵。在有噪声情况下,存在最佳保留奇异值数目,使重建图像质量达到最优。最佳保留奇异值数目的不同体现了噪声的差异。与常规重建方法进行比较,SVD重建算法具有更好的噪声抑制和重建图像质量,是一种值得关注的SPECT图像重建算法。     

几种漫射光学成像图像重建算法的比较研究

针对漫射光学成像(DOT)选择不同的逆问题求解算法将直接影响成像质量的问题,对4种常用重建算法的重建效果进行了比较研究,采用双异质模型,利用Rytov方法对扩散近似方程进行近似,假设散射系数是已知常量,重点关注吸收系数图像的重建.通过使用Tikhonov正则化、截断奇异值分解(TSVD)、代数重建算法(ART)和同时迭代重建技术(SIRT)4种常用重建算法,对不同条件下的双异质图像的逆问题进行求解,研究不同算法重建后图像的空间分辨率、抗噪声能力和成像速度.研究结果表明:低噪声条件下,Tikhonov正则化算法重建图像的空间分辨率最好;当信噪比小于20 dB时,TSVD算法具有最佳的抗噪声性能;当源-探测器结构不变,成像的感兴趣区域的尺寸和体素划分固定时,Tikhonov正则化算法的速度最快.总体上讲,子空间技术优于代数重建技术,研究结果对不同成像条件下选择合适的重建算法具有一定的指导意义.     

基于压缩感知的相干信号DOA估计算法

本文从稀疏信号重建的角度提出了一种相干信号波达方向(DOA)估计改进算法。稀疏信号重建主要受冗余字典中原子间干扰的影响。本文基于正交匹配追踪(orthogonal matching pursuit-OMP)算法通过设计感知字典削弱原子间干扰估计相干信号DOA。通过仿真验证算法的运行速度、DOA估计、估计值的最小均方误差(RMSE)与克拉美罗界(CRLB)对比,仿真结果验证了算法的有效性。本文所提方法运算复杂度低,且具有信源过载能力。     

代数重建和同步迭代重建在电容层析成像中的比较研究

针对电容层析成像技术(ECT)中的逆问题——图像重建算法的非线性和病态性问题,以12电极电容层析成像系统为对象,研究了代数重建算法(ART)与同步迭代重建算法(SIRT).分别对仿真电容值和实测电容值进行图像重建的实验验证,从成像效果、相对误差及重建时间3个方面对这两种算法进行了评估与分析.结果表明,ART算法和SIRT算法均能有效地实现ECT图像重建,其中SIRT算法能够在100次迭代内达到高精度,在收敛速度和成像效果上更具有优势.     

广义随机Volterra积分微分方程的截断Euler-Maruyama方法的强收敛性

运用截断Euler-Maruyama(EM)方法研究了广义随机Volterra积分微分方程的强收敛性.首先,在局部Lipschitz条件和Khasminskii型条件下证明了截断EM数值解的p阶矩有界性和强收敛性;其次,在较强的假设条件下讨论了截断EM数值解的收敛率;最后通过数值例子验证理论结果的可行性和有效性.     

G(o)del系统中一种降级算法及性质

与G(o)del系统中广义重言式之间的一种升级算法相对应,作者给出了G(o)del系统中广义矛盾式之间的一种降级算法,对其基本性质进行了讨论,并讨论了G(o)del系统中关于广义矛盾式理论的广义语义MP规则与广义语义HS规则,为进一步对G(o)del系统的研究提供了帮助.     

在最优准则下的共轭梯度重建算法

将最小二乘准则与平滑准则相结合,提出了一个关于SIRT型CT代数重建模型的实用的最优准则,根据这一准则推导出相应的代数重建方程·分别应用预优共轭梯度算法和另一种新兴的迭代格式SOR like算法对该方程进行求解·在理论上证明了:对任意的迭代初值,预优共轭梯度法的收敛速度至少不低于广义SOR或SOR like算法·在数值实验中,验证了预优共轭梯度算法比SOR like算法具有更好的CT重建效果和消噪能力·由此导出的预优共轭梯度重建算法提高了CT代数重建的效率·     

极限学习机的快速留一交叉验证算法

针对回归和分类问题,提出一种极限学习机(Extreme Learning Machine, ELM)的快速留一交叉验证算法,并从理论和数值仿真两方面说明其有效性.结果表明,该算法避免了以训练样本数量N次的ELM模型的显式训练,其计算复杂度与N仅呈线性趋势增长,即O(N).即使在处理大型数据集建模问题时,该算法仍然可以快速地进行ELM模型的选择和评价.通过人工和实际数据集上的仿真实验,验证了该快速留一交叉验证算法的有效性.     

基于阈值的广义逆电阻抗成像的重建算法

基于Geselowitz灵敏度原理及广义逆理论,建立了基于阈值的广义逆算法,并提出了一种实用的规则化参数选择方法,与其他重建算法比较,该算法明显地改善了再构图像质量.     

基于偏微分方程去躁的磁共振电阻抗成像

介绍了医学成像技术中磁共振电阻抗成像(MREIT)的数学模型和调和Bz算法。为克服调和Bz算法的不适定性,提出了一种偏微分方程去躁方法对Bz的躁声数据进行去噪。结合截断奇异值分解(TSVD)正则化方法,给出了基于Mat-lab偏微分方程工具箱的磁共振电阻抗成像的数值算法。用两个数值模拟算例验证了算法的有效性。     

一种自适应的密度峰值聚类算法

针对密度峰值聚类(density peak clustering, DPC)算法不能根据数据集自适应选取聚类中心和截断距离d_c,从而不能自适应聚类的问题,提出了一种自适应的密度峰值聚类(adaptive density peak clustering, ADPC)算法.首先,提出了一个综合考虑局部密度ρ_i和相对距离δ_i的参数μ_i,根据μ_i的排列顺序及下降趋势trend自动确定聚类中心.然后,基于基尼系数G对截断距离d_c做了自适应选择.最后,对ADPC算法做出了实验验证,并与DPC算法和K-means算法进行了对比.实验结果表明,ADPC算法具有较高的ARI,NMI和AC值,具有较好的聚类效果.