达朗贝尔法的推广及其在简支梁自由振动中的应用

本文将达朗贝尔法推广应用到简支梁自由振动微分方程求解中，提出了波速待定的行波函烽形式，给出了波速求解方法及波速公式。     

非线性振动IHBT法的新算法

提出一种新的求解时间变换系数的方法，充分发挥时间变换的作用，只需较少的谐波项便可求解一般近似法不能求解的问题，改善了某些求解过程的收敛性     

非线性振动的谐波最优化方法

提出用谐波最优化的方法（简称HO方法）求解非线性振动问题，应用于水下物体振动的计算，给出了计算和实验结果，并应用于社芬方程的求解。该法具有推导简单，计算速度快等结果，当谐波项取得足够多，控制收敛常数足够小时，所求的解趋于精确解。     

机床切削振动仿真计算的结构动力学模型

导出机床结构及自由度等效系统运动微分方程一般形式，分析了应用Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法求解方程组仿真切削振动的局限，另一方面，对机床结构发展建立了运动积分方程，采用迭代法体现切割过程与机床结构的相互作用，指出利用该模型仿真切削振动的优越性，提出应用数值积分和简单迭代方法求解非线性积分方程组。     

基于松耦合法的求解气动弹性问题的数值模拟方法

通过修改流体-结构界面处流体域的边界条件并引入松耦合方法，改进了一种求解气动弹性问题的数值计算方法．该数值计算方法的网格生成、流场求解、结构求解和数据交换四个过程相互独立，因而有可能利用现有的发展比较成熟的商用网格生成器、CFD（computational fluid dyllamics）求解器和CSD（computational structural dymrmcs）求解器分别完成这些功能．通过对折减阻尼比为0．0208的圆柱涡激振动问题在雷诺数为100条件下的计算结果进行分析，表明该方法是可行的．     

Timoshenko简支梁的振动模态特性精确解

应用模态摄动法求解Timoshenko梁的振动模态特性，应用这一方法可将Timoshenko染无阻尼自由振动方程的求解过程加以简化，转化成一非线性代数方程组的求解，对两端简支的Timoshenko梁，得到了精确理论解，在此基础上，对比了两端简支的Timoshenko梁、Euler梁及纯剪切梁的模态特性及其影响因素，讨论了Timo-shenko简支梁自振频率随着长细比及模态数的变化情况。     

快速计算任意振动体辐射声场的边界单元法

在运用边界单元法离散Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ积分方程的基础上，采用远场近似，提出了一种快速求解任意振动物体辐射声场的数值计算方法，并用该法对实例进行了计算和分析。     

一种新的求解动力响应问题的逐步积分法

本文提出了一种新的求解动力响应问题的逐步积分法，这种方法将加速度假设成分段光滑二次多项式，具有时间步长的三阶以上精确度，其每次步进所需求解的线性代数方程组的阶数和自由度数相同，由于其公式系统中引入了自由参数α，β，ｒ理论上，可望通过适当选取ａ，β，ｒ的值而使它无条件稳定并具有良好的人工阻尼性质。     

解变截面梁大挠度振动的DQE法

以一种改进的DQ法（DQE）解大挠度振动问题。这种方法克服了原始的DQ法难以处理截面变化而引起的奇异性的缺陷，求解出的变截面梁非线性振动频率与已有结果相当一致。这进一步显示出DQ法在求解非线性问题及带有奇异性问题上的潜力。     

局部非线性系统动响应分析的预测—校正方法

提出了具有多个非线性区的结构系统动响应分析的预测－校正方法，并对典型算法的稳定性进行了讨论。该方法将结构划分成若干个子系统，通过对各子系统边界状态的预测使整个系统得以解耦，真正的系统状态则在子系统各自的控制方程中校正。方法不仅避免了子结构法中的静凝聚，提高了求解效率，而且还适用于求解力学性态差异较大的系统间的耦合问题。     

非线性单摆的新渐近解法

非线性单摆的求解方法较多，本文尝试用简捷方法求出其精度较高的渐近解。     

多自由度非线性振动系统多频振动的渐近解

对ｎ个自由度的非线性振动系统引和主与派生系统各主振型相对应的ｎ个振型广义质心坐标，使得求解关于ｎ个广义坐标的联立发方程组的问题归结为求解关于各振型广义质心坐标的ｎ个单自由振动形式的微分方程的问题。     

一类轧机自激振动现象的分析与解决

研究了1420冷连轧机的自激振动现象，建立了轧辊的振动数学模型，并运用多尺度摄动法进行分析求解，提出了解决自激振动的方法．实验表明，该方法可有效地控制轧辊的自激振动，提高系统的稳定性、     

直角刚架支承刚度的识别

通过实测水平放置直角刚架的固有频率，以传递矩阵法为基础，利用计算机代数系统导出以支承刚度为未知量的非线性方程组，求解此方程组，从而识别出支承刚度，并通过实验来验证这一方法的有效性。     

层状半空间地基上刚性圆板的垂直振动

用层状模型模拟地基沿深度方向的非均质性，研究了非均质半空间上圆形刚性基础的垂直振动问题。用Ｈａｎｋｅｌ变换及传递矩阵方法得出层状半空间表面位移的Ｈａｎｋｅｌ变换式。按弹性力学混合边值问题建立层状半空间上刚性圆板垂直振动的对偶积分方程，并化为线性代数方程组求解。     

一种微电子机械系统共振器的非线性自由振动

该文建立了某微电子机械系统共振器的单自由度非线性力学模型，由微分方程的线性化方法和一元高次方程理论，讨论了自由振动的平衡位置以及系统非线性自由振动的频率和运动响应的求解方法，给出了刚度较小时的非线性自由振动的解析解，这对相应的共振器设计具有一定的参考价值。     

双原子链中点缺陷引起的局域振动

通过对存在一个点缺陷的一维双原子链振动方程的求解，得到晶格局域模频率的对称解析解和反对称解析解，并对局域模进行了简要讨论。     

快速计算任意振动体辐射声场的边界单元法

在运用边界单元法离散Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ积分方程的基础上，采用远场近似，提出了一种快速求解任意振动物体辐射声场的数值计算方法。并用该法对实例进行了计算和分析。     

锂分子低电子态振动能级和波函数的计算

以Morse势为模型势，在分立位置表象(DPR)中计算了Li2分子的态和态振动能级和波函数至量子数很高的振动态．结果表明，DPR方法是求解双原子分子体系能量算符本征值方程的一种简单而有效的方法．     

求解结构振动非线性特征值问题的一个方法

本研究结构分析中动态有限元引起的非线性特征值问题。中提出将动态有限元法与Ｒｉｃａａｔｉ传递矩阵法相结合求解振动非线性特征值问题。该方法减少了普通动态有限元法中结构划分所需的节点数，大大扩大了在微型机上的求解问题的规模；对传递矩阵引入Ｒｉｃｃａｔｉ变换，从而比标准传递托 阵法减少了误差传递，提高了计算效率；采用Ｎｅｕｔｏｎ－Ｒｑｐｈｓｏｎ法代替行列式值试凑法计算频率值简单高效。最后，本给出了两