复合负二项风险模型的破产概率

讨论了一般情形的复合负二项风险模型，得出了初始资本为。时的破产概率以及初始资本为u（u≥0）时的破产概率的一般公式．     

在扰动的Sparre Andersen模型中破产前发生的理赔次数

研究在扰动的SparreAndersen模型中保险公司破产前发生的理赔次数，这里理赔时间间隔服从Erlang（2）分布；l（u；n＋1）表示保险公司破产前发生n＋1次理赔的概率，h（u；n）表示公司破产是由于振荡引起的且发生在第n次和第n＋1次理赔之间的概率．l（s;n＋1），h（s；n）分别衰示l（u；n＋1），h（u；n）的拉普拉斯变换（n=1，2，…），得到了l（s；n＋1）和无（s；n）的递推公式，由此运用Mathematics等数学软件可以算出l（u；n＋1）及h（u；n）．     

复合二项风险模型中有关索赔次数的分布

建立了复合二项风险模型的破产概率ψ（u,n,k）的递归关系,通过递归关系得到ψ（u,n,k）的解。     

复合负二项风险模型下的破产概率

考虑了复合负二项风险模型下的破产概率.利用复合负二项分布与复合Poisson分布的关系,并利用古典风险模型下已有的一些结果,简单明确的得到了初始资本为u(u≥0)时的破产概率.     

不带利率Erlang（2）风险模型的联合概率

研究了不带利率Erlang（2）风险模型,得到了破产前瞬时盈余和破产时的赤字的联合概率．     

离散经典风险模型中的破产赤字概率及其渐近估计

本文通过引入泛函的方法 ,在完全离散经典风险模型下 ,导出了初始赢余为U的破产赤字概率G(u,y)的更新方程 ,进而得到了一般情形下破产赤字概率G(u,y)的渐进估计。     

破产时刻索赔额是常数值时的破产概率

主要讨论破产时刻T2=inf｜n≥1：U（n）〈0｜时，索赔额是常数时的破产概率．在索赔额是常数2时的情况下，对初始准备金U（0）=0时的情形给出破产时的概率，破产时需要的平均索赔次数．     

随机保费收入下的Erlang (2)风险模型

主要对索赔计数过程是Erlang（2）过程、保费收入为复合Poisson过程的风险模型进行了讨论。利用余额过程在索赔时刻具有强马氏性，得到最终破产概率的积分方程，最后推出最终破产概率的Lundberg上界。     

索赔额是常数值时的破产概率

主要讨论索赔额是常数时的破产概率．其中最有意思的是所有的索赔额是常数2时的情形．而且对破产时刻的定义有所不同．将对破产时刻T1=inf{nK≥1：U（n）≤0}时的情形的定义加以讨论．对初始准备金U（0）=0时的情形给出破产时的概率和破产时需要的平均索赔次数．     

两险种Poisson风险模型和破产概率

经典风险模型描述了单一险种的经营模式，事实上，保险公司经营的是多元化的险种.本文对两险种Poisson风险模型的破产概率进行了研究，给出了初始资本为0时破产概率Ψ(0)以及理赔额分别服从指数和混合指数分布且初始资本为“时破产概率Ψ(u)的明确表达式．     

两险种广义复合Poisson风险模型下的破产概率

广义复合Poisson风险模型被推广到两险种广义复合Poisson风险模型,并给出了理赔额分别服从指数和混合指数分布且初始资金为u的破产概率ψ（ u）的明确表达式以及安全系数。     

离散时间更新模型破产时间概率母函数若干性质的证明

利用离散时间更新模型,获得了关于破产时间概率母函数的上下界估计以及渐近表达式.作为应用,得到了延迟更新模型下破产时间概率母函数的上下界.     

带马氏链利率的离散风险模型的破产概率

研究了带马尔科夫链利率的完全离散时间风险模型的有限时间和最终时间破产概率,给出了破产概率的递归方程和积分方程.当利率非负时,用鞅方法给出了推广的最终时间破产概率的Lundberg不等式.     

再保险情形下离散时间过程的破产概率

文章研究在一定的再保险情形下,随机利率利息下的离散时间的破产概率问题.与经典的破产风险模型相比,一定比例下的再保险策略可以相应地降低保险公司破产的风险.给出了有限时间破产概率的递归积分方程,以及无穷时间破产概率的一个上界,在稳定控制策略下,得到了无穷时间下的破产概率的Lundberg上界不等式.最后,给出了最大上界定理的一个应用,考虑索赔额服从NWUC分布这一特殊情形下的一个结果的情况.     

MA（1）利率模型下的破产概率

为了更好地研究利率因素对破产概率的影响,考虑两种广义破产模型,建立MA(1)利率模型,运用递归法给出有限时间和最终时间破产概率的积分方程和最终破产概率的上界表达式。对破产概率进行数值模拟,所得结果推广了古典风险模型的相应结果。     

复合二项风险模型中的Z变换

讨论z变换在风险模型中的应用,先求出复合二项风险模型中一类泛函ψ(u;w),以及特殊情形下ψ(u)和f(u,x)的Z变换,再得出ψ(0)和f(0,x)的表达式,然后求出阶梯高度L1的Z变换,最后在复合二项风险模型索赔个体服从几何分布时,得到其最终生存概率的具体表达式,所得结果与已知结果是相同的.     

常利率因素的双险种风险模型

 引入了一类常利率因素的双险种风险模型,给出了初始准备金为0时破产概率Ψ(0)的明确表达式,初始准备金为u时破产概率的Cram啨r-Lundberg近似,及Ψ(u)的显式表达式和Lundberg上界.     

一类随机经济环境下风险模型的破产概率

对破产概率的研究是风险理论领域中的一个热门课题。构造了受投资回报和通货膨胀经济因素影响的古典风险模型,通过证明的一个引理,获得了破产概率的积分方程和微分方程。     

扰动的二维风险模型的破产概率

目的主要研究带有扰动项的二维风险模型的破产概率。方法在轻尾条件下,应用鞅论的技巧,求出破产概率的上界。结果求出Lndberg-type在无限时间内的破产概率的上界,并获得一些对两鞅剩余过程依赖关系的了解。结论对于多维风险模型的破产概率,在理论上和实际应用中有重要意义。