高雷诺数下的均匀各向同性湍流运动

湍流涨落运动或称脉动,是由流体中许许多多涡旋所组成。由于不论在空气动力学的风洞实验、大气或河流中,涡旋的尺寸都比,例如,空气分子的平均自由程要大得多,湍流涨落运动也是宏观的物理现象。因此湍流运动必须服从奈菲尔—斯托克司运动方程,或者如存在湍流剪应力的运动情形下,满足根据雷诺的平均方法从奈菲尔—斯托克司方程导出的平均运动方程和速度脉动方程。在1957年我们曾提出:求上述方程的涡旋运动解,并根据不同的流动情况引进角动量守恒或其它条件来确定解的数学形式,然后用平均方法计算有关物理量的平均值,作为湍流研究工作的一个新方向。     

均匀各向同性湍流的涡旋结构理论

本文是在无产阶级文化大革命后,对我们的均匀各向同性湍流的湍流元是小的轴对称涡旋的观点所作的进一步的发展。根据多年来的观察和分析我们认为,作为湍流元的涡旋的结构并不服从简单的相似性或自模拟性规律,它在涡旋衰变过程中要产生一种伸缩现象。为此我们首先提出了一个涡旋尺度一涡旋雷诺数的关系,然后引进了一种准相似性或准自模拟解的概念。我们对小涡旋雷诺数的流动进行了求解。解的零级近似可以用汇合超几何函数表示。由此计算的包括从衰变初期到衰变后期的整个范围的湍能衰变规律、湍流微尺度关系和二元速度关联都与Batchelor & Townsend 的实验符合得很好。我们还算出了与三元速度关联相应的能谱交换函数,但在这个小涡旋雷诺数流动范围内还没有实验的结果可以比较。 在附录中我们用多重富利埃变换的方法计算出三元和多元速度关联的富利埃变换以及与三元速度关联所对应的能谱交换函数的比较简单的表达式。     

基于k-ε模型的剪切流中湍流动能衰减规律研究

分别从理论推导和数值模拟的角度,分析了剪切流中湍流动能的衰减规律.通过简化湍流变量输运方程,采用Matlab求解了使用标准k-ε模型计算剪切流时湍动能在不同高度处的数值解,通过fluent数值模拟,验证了理论数值解,并与均匀流中的数值模拟结果进行对比,分析了在剪切流中入口湍流强度和湍流黏性比、来流速度梯度和输运方程扩散项等对湍流变量衰减的影响规律.结果表明:剪切流中存在湍流动能衰减;入口湍流强度对湍流变量输运方程生成项的影响较大,湍流黏性比对湍流变量输运方程生成项的影响较小;当入口湍流强度相同时,入口湍流黏性比越大,湍动能衰减的越快,来流速度梯度对湍动能衰减的影响越小;当入口湍流黏性比相同时,入口湍流强度越大,湍动能衰减的越慢,来流速度梯度对湍动能衰减的影响越大.     

三维不可压缩均匀各向同性湍流一维能谱

基于三维不可压缩均匀各向同性湍流的Karman—Howarth方程的精确解,详细讨论了对应一维能谱的动力学行为．特别关注的是在何种自变量函数的标度下,可以得到理论与实验相接近的对比结果．给出的理论预测结论与实验数据（Comte—Bellot和Corrsin,1971）,至少在低湍流Reynolds数下具有较好的一致性．     

基于槽道流LES数据库的湍流猝发检测

采用大涡模拟方法, 在与两种Reynolds数情形的DNS结果进行充分验证的基础上, 获得了不同Reynolds数情形槽道湍流的可靠LES数据库, 由此可进一步得到任意Reynolds数时速度剖面、湍流强度、剪应力等统计量的时空分布以及猝发结构的时空特征. 基于这些可靠的LES数据库, 利用条件采样方法检测猝发事件的时空尺度, 并提出由喷发事件时间间隔概率分布曲线确定组合参数对传统的条件采样方法进行改进, 以避免检测结果的误差. 检测结果表明, 引入组合参数后, 湍流猝发周期对门限的依赖性得到显著改善. 同时, 对猝发事件的空间分布进行检测, 得到了平均猝发面积比. 通过比较不同Reynolds数的结果发现, Reynolds数对平均猝发周期和平均猝发面积比的影响不大.     

超音速物体的斜上抛运动

对超音速物体的斜上抛运动进行研究,得出空气阻力与速度立方成正比时斜上抛运动的微分方程和近似解以及计算最佳投掷角的参数方程。     

湍流局地平衡假设的新推论—齐次湍流动输运方程封闭模型与应用（Ⅱ）

在湍流局地平衡假设下,建立了齐次湍能输运方程封闭模型（HKE）,并在平板边界层的两种经典流动中加以检验,给出HKE封闭下的流速,湍流功能和湍流混合系数剖面的形式解,结果表明,HKE可以避免在流速剪切为零时的无湍流混合问题,其解与Laufer湍流实验吻合,因而KE模型比混合长理论有更合理的内涵,文中还给出HKE封闭的浅动力学模型,以湍应力和水位梯度力的平衡为运动的基本受力平衡,进行了模型的量阶分析和运动分析,当阻尼频率和运动频率同量阶时,惯性运动不可,在潮振荡占荡占优的浅海中,对流非线性相对于惯性运动为小量,当阻尼频率足够大时,科氏力项相对于湍应力也可能为小量。     

圆柱型岛屿浅水尾流流动模式的研究

对直径为l.27m的圆柱型岛屿在浅水层中尾流的流动模式进行了数值模拟与实验研究.采用数字图像测速(DPIV)系统对圆柱型岛屿尾流区的流态进行了测量,实验结果给出了全流场的速度流线图,表明了尾流区流动的特征,并采用尾流稳定性参数S将尾流区流场划分为三种流态5＜0.2为涡脱落流态;0.2＜S＜0.45为不稳定状态;S＞0.45为稳定状态.在数值计算中求解了水深平均的Reynolds方程和RNGk-ε湍流模型,模拟了实验条件下的尾流流动.计算结果与实验结果相吻合.     

攻角效应对降落伞拉直过程影响的仿真模拟

降落伞的弹射拉直过程是降落伞工作的第一个关键动作，能为后续降落伞顺利充气创造条件。降落伞的弹射拉直过程一般处于飞行器尾流区域，尾流特性对该过程具有重要影响。开伞时飞行器的高度、 Mach数、攻角等均会对飞行器尾流造成影响，其中开伞时飞行器攻角是降落伞设计中的一个重要考虑因素。该文采用三维非定常Reynolds平均N-S(unsteady Reynolds averaged Navier-Stokes,URANS)方程耦合六自由度(six degrees of freedom,6DoF)运动方程的方法，针对攻角效应对降落伞弹射拉直过程影响进行了研究。结果表明：攻角效应会显著改变飞行器尾流特性，与0°攻角相比，非0°攻角返回舱尾流呈现非对称流动特征，进而导致尾流方向与弹射初始速度方向不一致；非对称尾流会对分离体轨迹和姿态产生较大影响；攻角效应会导致分离体与尾流相对位置改变，从而影响拉直过程时间，即随着开伞攻角增加，弹射拉直时间减少。该方法和结论对于降落伞系统设计具有重要的参考价值。     

功能梯度悬臂梁弯曲问题的解析解

将功能梯度悬臂梁作为平面应力问题处理．根据正交各向异性弹性体的基本方程，引入应力函数，假设所有材料常数沿厚度方向按同一函数规律变化，采用弹性力学半逆解法，求得功能梯度悬臂梁在端部集中力和力矩作用下的解析解．所得到的解，对任意梯度函数均成立，且退化到各向同性均匀弹性情况下的结果，与已有的理论解相一致．对弹性模量分别按指数函数和幂函数梯度变化的算例进行了分析，结果显示功能梯度梁的轴向位移仍近似直线变化．     

基于谱方法求解器的非均匀电介质下电势分布特性的研究

以往研究中求静电场电势时,主要是求解均匀电介质的泊松方程,缺少对介电系数非均匀效应的分析.本文针对非均匀电介质的修正泊松方程进行求解,并研究非均匀介电系数对电势分布的影响.首先采用高效准确的谱方法求解器对极坐标系下的泊松方程进行求解,在较少的网格点下数值解能与理论解吻合良好.随后,对均匀介质泊松方程求解非均匀介质的电势分布所引入的误差进行研究,发现介电系数存在径向和周向梯度时均会产生误差,且周向梯度影响更明显,同时会破坏精确解原始的分布特性.最后,准确求解了非均匀电介质的电势分布,发现周向梯度对电势分布的影响更为显著,并发现电势分布在介电系数梯度趋于无穷时的渐进解.     

基于PDF模型的泥沙起悬概率

该文基于动理学理论的方法,研究了明渠紊流中均匀泥沙的起悬概率。首先通过对颗粒受力特征的分析,得到了相空间中颗粒运动概率密度函数(probability densityfunction,PDF)所满足的输运方程。然后通过对PDF输运方程进行无量纲化,分析比较各物理量的大小,进而用摄动法解得了PDF的近似解。最后对得到的PDF在一定的速度范围内积分,得到了泥沙的起悬概率。该文得到的PDF近似解描述了颗粒在紊流中的随机运动特征,可以反映颗粒受的外力、浓度梯度及紊流强度梯度对颗粒运动的影响,基于此得到的起悬概率与实验资料符合较好。     

运动大气中的耦合方程组同伦分析解析解

近地面声波传播特性受到大气温度、密度、风场特性等大气要素的影响。解析解能够很好地展现声波传播过程中各扰动量的演变过程,且计算量较小。因此,从运动大气的耦合方程组出发,利用推导的声压方程求得点单极子声源的解析解,以此作为初始值,对均匀风场和梯度风场的耦合方程组进行三阶同伦分析近似解求解,对均匀风场和梯度风场进行数值模拟,结果表明,对于相同的点声源,均匀风场和梯度风场的声压传播特性是不同的。     

涡旋盘端面的摩擦研究

根据运动过程中的润滑状态,摩擦力一般产生于两个方面,一是黏性流体的剪应力,二是摩擦界面相互接触峰元的剪切作用.针对这两方面因素,基于对涡旋盘在运动过程中处于混合润滑状态的分析,考虑到动涡盘受倾覆力矩的作用,在运转过程中瞬间发生弹性变形,接触面上产生楔形角,建立了动静涡旋盘摩擦模型;运用平均雷诺方程和固体接触理论,推导了摩擦力和摩擦功耗的计算公式,并且应用有限差分法和数值积分法对实际的涡旋盘的摩擦力、摩擦功耗作了计算.     

计及多次散射效应时地震尾波能量分布方程及其近似解

用统计方法研究了均匀随机分布着散射体的三维无界弹性介质中的弹性能量分布。研究的散射过程是各向同性的,弹性介质以波速V表征。假定弹性能量是于t=0附近很短的时间区间內由波源球形地辐射出来,导出了平均能量密度的时间一空间分布方程式如下:其中Wo是常量而r=x-x′。此方程既考虑了一次散射也考虑了多次散射。这样便提供了一种同时用一次及多次各向同性散射理论解释尾波特性的方法,利用球对称性进一步简化了前述方程求得此方程的一级近似解,恰与Haruosato用另外的方法得到的结果相同。本文又给出了二级近似解。     

简支圆板在爆炸冲击荷载作用下的动力响应

采用双剪应力强度理论,考虑材料的拉压强度比,求解了简支圆板在爆炸冲击荷载波荷载作用下的动力响应问题。根据运动方程和用弯矩表达的广义屈服条件得到弯矩控制方程,根据几何方程和流动法则得到速度控制方程,由此得到简支圆板的速度场和内力场,并对速度进行积分得到圆板的挠度响应。根据板终止运动时其速度为零,得到终止运动时间和板的残余挠度。采用本文的解,取板的运动角加速度为零得到该问题的静力解。讨论采用不同的拉压强度比对简支圆板塑性动力响应的影响。研究结果表明,材料的拉压强度比对简支圆板的塑性动力解的影响很大,而且大于对静态问题解的影响。     

融合式翼梢小翼对飞机尾涡演化的影响

随着空中交通流量的增长,尾流间隔精细化、动态化缩减成为了民航发展的一种趋势,研究尾流演化过程也成为了民航领域关注的前沿科学问题。基于此,本文采用雷诺平均 N-S方程方法研究了B737-800飞机有无融合式翼梢小翼对飞机尾涡的演化过程影响。利用NASA动态尾流系统中APA尾涡消散模型计算了不同气象环境参数下有无小翼的尾涡环量变化。结果表明：融合式翼梢小翼可以分割翼尖涡,有效改变翼尖气流的流动特性,增大速度梯度,减小尾涡速度、尾涡能量集中程度和尾涡强度;不同大气湍流耗散率和大气层结稳定度下,小翼对尾涡强度的减小量不同。     

运动潜体尾迹及其与随机海面相互作用的数值模拟

研究了水下运动物体产生的自由面尾迹与随机海面相互作用的问题.以三维非定常不可压缩雷诺平均(RANS)方程为控制方程,采用重整化群(RNG)k-ε湍流模型,应用体积分数(VOF)方法处理自由面,对水下运动球体产生的自由面尾迹特征进行了数值模拟与分析.结合海浪谱模型,数值分析了水下运动球体产生的自由面尾迹与随机海面的相互作用机理及其表现特征.     

基于格子Boltzmann方程的大涡模拟对湍流时空关联性的研究

将格子Boltzmann方程和大涡模拟(LBE-LES)相结合,提出适应于格子Boltzmann方法(LBM)的涡黏性亚格子尺度模型,开展均匀各向同性湍流时空关联性的研究.采用D3Q19格式计算湍流的三维能谱、湍动能耗散率和其它高阶统计量,与实验和直接数值模拟结果的比较表明,该模型比传统涡黏模型有明显改进.考察了不同亚格子模型预测湍流频率波数能量谱的能力,结果表明,尺度涡产生的横扫作用是造成小尺度涡时间去关联的主要因素,不同波数的频率能量谱之间有一定的相似性,横扫速度是描述湍流频率波数能量谱的特征量.     

均布电势作用下横观各向同性功能梯度压电圆板的三维解析解

提出用直接位移法研究了横观各向同性功能梯度压电圆板在表面受均匀电势作用下的响应．由平衡方程和圆板上下表面的边界条件导出位移函数所满足的微分方程组及其边界条件．求解微分方程组给出位移函数的显示表达式,其中所含的4个积分常数可利用圆板周边边界条件确定,从而得到自由和简支功能梯度圆板受均布电势作用下的三维压电弹性力学解析解,并可退化得到均匀圆板的压电弹性力学解．如果能量正定条件和一定的可积条件得到满足,则圆板的弹性系数,压电系数和介电系数可随厚度方向的坐标作任意变化．最后给出了算例以说明材料的非均匀性对圆板弹性场和电场的影响．