正实数阶广义J集外部结构探讨

推广了Philip提出的用于探讨Mandelbrot集外部结构问题的区域分解和角度分解方法，提出了等势线和色彩调配法，并利用这4种方法构造了一系列正实数阶广义Julia集(简称广义J集)的外部结构图，研究了广义J集外部结构的分形特征及演化过程。     

正实数阶广义J集的嵌套拓扑分布定理

阐述了正实数阶广义Ｊｕｌｉａ集(简称广义Ｊ集)的理论;通过改变参数α,作出了一系列广义Ｊ分形图,这些分形图类似若干花瓣组成的花朵;给出了广义Ｊ集的嵌套拓扑分布定理,并对α取非整数时广义Ｊ集的演化过程和雏瓣出现的原因进行了分析·     

复多项式虚实部互换构造广义M集及J集

在研究经典Ｍ－集构造方法的基础上，进一步将复多项式虚实部互换构造广义高阶Ｍ－集并对Ｍ－集的特征进行了分析研究，根据作者提出的旋转逃逸时间算法构造一系列相应的高阶Ｊｕｌｉａ集。     

基于内循环检测方法的广义M集内部结构的构造

为探讨Mandelbrot集(简称M集)的内部结构,Pickover和Hooper曾分别提出了“ε正交法”和“星迹法”·将这两种方法进行了推广,给出了一系列正实数阶广义M集的内部结构图·研究表明正整数阶广义M集的内部结构具有对称性和分形特征;正小数阶广义M集内部结构不再具有对称性,其演化过程依赖相角主值范围的选取·     

正实数阶广义M集的外部结构

推广了Philip所提出的“区域分解”和“角度分解”方法,提出了等势线和色彩调配法,并利用这四种方法构造了一系列正实数阶广义M集的外部结构图·研究了广义M集外部结构的分形特征及演化过程,结果表明整数阶广义M集的外部区域具有分形特征,小数阶广义M集的外部区域出现了错动和断裂,且其演化过程依赖于相角主值范围的选取     

正实数阶广义M集的嵌套拓扑分布定理

阐述了由复映射z←zα+c(α>0)所构造的广义Mandelbrot集(简称广义M集)的定义;通过改变参数α,作出了一系列正实数阶广义M分形图,这些分形图类似若干个花瓣组成的花朵;给出了正实数阶广义M集的嵌套拓扑分布定理,并对α取正小数时选取相角θ∈[0,2π)的广义M集的雏瓣的出现原因、位置及大小进行了分析·     

复映射z←z~w+c(w∈C)的广义J集的外部结构

推广了美国Alaska大学Philip教授提出的用来探讨Mandelbrot集外部结构的“区域分解”和“角度分解”方法,提出了等势线和色彩调配法,并利用这四种方法构造了广义Julia集(简称广义J集)的一系列外部结构图·研究表明广义J集的外部结构具有分形特征,其断裂的原因是主幅角选取的不连续性·     

一类复映射系的广义Julia集

推广了Shirriff所提出的由两个简单复映射的组合构造广义Mandelbrot集的方法，并由推广的一类简单复映射系，构造出一系列实数阶的广义Julia集（简称广义J集），利用复变函数理论和计算机制图相结合的实验数学方法，对广义J集的结构和演化进行了研究，发现整数阶广义J集具有对称性和分形特征，小数阶广义J集出现了错动和断裂，且其演化过程依赖于相角主值范围的选取。     

组合加速逃逸时间法构造M—集和充满的J—集

利用作者构造的迭代函数给出了一种新的组合加速逃逸时间算法。本算法在迭代点位于Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ－集或充满的Ｊｕｌｉａ－集内部时也能很快地被判定，在保持了原算法精度的基础上，大大地加快了构造分形集的速度。     

开关广义Julia集

推广了Lakhtakia所提出的开关Julia集(简称开关J集)的构造方法,构造出一系列开关广义J集·对在开关映射作用下复Z平面上初始点的轨道进行了分析,给出了开关广义J集的结构特征·对开关广义J集的构造算法进行了研究,发现开关广义J集具有分形结构,其演化过程依赖于相角主值范围的选取·     

四次多项式填充Julia集的连通性

利用推广了的Branner-Hubbard和Yoccoz的Puzzle技巧研究一类四次多项式f填充Julia集的连通性,得到了f的填充Julia集的一个连通分支是非平凡的(即至少有两个点)充要条件是该分支是周期临界分支,或是某个周期临界分支在f迭代下的逆像.     

四次多项式填充Julia集的连通性

利用推广了的Branner-Hubbard和Yoccoz的Puzzle技巧研究一类四次多项式f填充Julia集的连通性,得到了f的填充Julia集的一个连通分支是非平凡的(即至少有两个点)充要条件是该分支是周期临界分支,或是某个周期临界分支在f迭代下的逆像.     

双函复合迭代下分形数集成形试验

 此前分形数集已经出现了动物形模样和三维自相似形态,那还只是单个函数的运算结果.这里进行的是两个函数复合迭代运算共同确定一个数集的试验.这种双函数集的形体模样既不是两单函数集的集合交并,也不是它们形体的几何合成,更像是与生物现象类似的数集杂交.双函数集的形态会传承其两单函数集的某些特征,又不同其单函数集而有自己的独特性.发现不仅两函数是而且两函数的复合迭代顺序也是双函数集形态的决定因素,表明分形数集存在同函异序双生子.高级双函数集的函数还有配型条件,对称双函数集的产生须要两函数的单函数集是同类对称数集,自相似双函数集的产生须要两函数的单函数集是同类自相似数集.文中提供了5个具有代表性的迭代函数,附图31幅展示了11个数集及自相似子集的三维形象.通过比对发现双函数集成形与动物杂交现象在多方面都有惊人的一致.推测动物基因结合有类似的顺序原理,生物基因信息不仅记录在基因中而且会记录在基因顺序中.     

关于非线性泛函分析序集一般原理的研究

非线性泛函分析序集一般原理及其应用的研究是非线性泛函分析的重要研究课题．本对这一课题的研究情况做了较为系统的介绍．     

普通本科院校会计学专业校内实训改革研究

随着对会计学专业人才需求的不断上升，本科院校会计学专业招生规模越来越大，在专业人才培养方面存在的问题也逐渐凸现出来。从对目前校内实训课时安排、实训内容和方式的分析情况来看，主要问题在于偏重于手工实训、岗位设置不合理、实训内容单一以及与理论教学联系脱节等方面。为此，普通本科院校会计学专业校内实训必须实施手工与电算化一体化，分设会计岗位，搭建仿真综合实训平台，做到实训与理论教学相结合。