线性分式—二次双层规划的一个充要条件

利用已有的强对偶定理 ,给出线性分式—二次双层规划的一个充要条件.     

集值映射向量优化问题的ε-共轭对偶

研究了集值优化问题的ε-共轭对偶。首先 ,给出了集值映射的共轭映射的概念 ;其次 ,给出了共轭映射的 5个性质 ;最后 ,获得了集值向量优化问题的ε-共轭对偶问题的弱对偶定理和强对偶定理     

两个新的数据包络分析(DEA)模型的探讨

为了从输入与输出的各分量同时达到最优来评价和优化决策单元,本文在基于多目标规划和分式规划的DEA模型的基础上,给出了基于线性规模的DEA模型,并进行了讨论.     

一类分式规划的算法

如何求解分式规划的最优解是一个比较困难的问题。本文主要针对一类分式规划问题，利用变换，把求解分式规划的问题转为求解非分式规划的问题，从而降低了求解问题的难度。     

线性一二次双层规划问题

本文利用对偶理论和Kuhn-Tucker条件来研究线性一二次双层规划问题, 给出一些二层规划解的最优性条件和一个求解二层规划解的算法。这些最优性条件丰富了非线性多层规划的理论, 而其求解算法为求解实际问题提供了有力的工具。一些数值试验结果将在本文未给出, 这些结果表明算法对于小规模问题的求解是相当有效的。     

单向S-粗集对偶与数据筛选-过滤的扩展应用

S-粗集(singular rough sets)是对Z.Pawlak粗集的改进,单向S-粗集对偶(dual of one direction sin-gular rough sets)是S-粗集的基本形式之一。利用单向S-粗集对偶,给出数据属性,数据筛选-过滤概念,数据筛选-过滤序定理,合成数据筛选-过滤定理,及数据筛选-过滤准则。利用这些结果,给出应用。单向S-粗集对偶是动态数据筛选-过滤研究的一个新工具。     

不确定退出时间和随机市场环境下风险资产的动态投资组合选择

本文在不确定退出时间和随机市场环境下利用拉格朗日对偶方法研究了多阶段均值-方差投资组合选择问题.我们假定市场上的资产全是风险资产,且随机市场环境只有有限个自然状态,自然状态的转移过程为时变马尔可夫链,各阶段资产的随机收益率不仅与时间有关而且与市场所处的状态有关.首先利用动态规划技术和拉格朗日对偶方法得到了模型的有效投资策略及有效边界的显式表达式.然后,还给出并证明了一个多阶段版本的两基金分离定理,最后,为说明本文的结论及应用,给出了一个数值算例.     

电网规划中的最小模糊缺电成本计算研究

应用模糊集理论建立了电网规划中计算最小模糊缺电成本的模糊线性规划模型 .通过将其转化为单目标线性参数规划模型并利用推广的 Bland反转对偶单纯形算法求解可得到所有隶属度下最小模糊缺电成本的全部解值 (可能性分布 ) .对 IEEE-2 4节点可靠性试验系统 (RTS)进行的计算以及用蒙特·卡洛 (Monte Carlo)模拟法进行模拟的结果表明本文所提方法是正确的、有效的 .     

一类二层线性规划的对偶逼近法

首先讨论了由下层的最优值函数作为响应反馈到上层的一类二层线性规划的有关对偶问题,然后给出了求解这类二层规划的一个对偶逼近法.     

灰色二层线性规划问题及其解法

针对二层线性规划问题, 结合灰色系统的特性,提出了一般灰色二层线性规划问题, 并给出了该问题的模型及相关的定理.针对漂移型灰色二层线性规划,基于单纯形法提出了一种具有全局收敛性质的算法来求解该问题.用下层的Kuhn-Tucker条件代替下层问题,将灰色二层线性规划转化为灰色单层规划问题,利用对偶理论将该单层规划转化为一系列灰色线性规划问题,从而用单纯形法求解该问题来得到灰色二层线性规划问题的解. 最后,通过算例验证了文中算法的有效性.     

模糊值函数的对偶µ-可积性及其应用

针对K-拟可加模糊测度空间上的一类µ-可积模糊值函数.一方面,应用拟加和拟乘两种运算定义了对偶K-拟可加模糊值积分,通过诱导算子K获得这种新型模糊积分的转换定理;另一方面,在引入拟可减算子定义基础上研究了一类模糊值函数的对偶µ-可积性问题,进而获得可积性判定条件及有界模糊值函数和闭区间上连续模糊值函数构成对偶µ-可积的充分条件．最后,通过一个具体的实例阐释这种积分在生产预测中的实际应用.     

各种降低系统阶次的方法的比较(下)

2.3.利用连分式展开的降阶方法 我们讨论一个线性定常系统,它具有n个状态、p个输入和q个输出,描述它的状态方程为: (?)=Ax Bu     

训练支持向量机的低维Newton算法

支持向量机是基于统计学习理论的结构风险最小化原理提出来的一种新的学习算法,它把模式识别问题建模为一个简单约束的高维对偶二次规划问题.针对原二次规划的特点,线性分类问题可等价化为低维的无约束不可微优化问题,并可通过批处理训练来提高训练速度,降低存储空间复杂度.采用熵罚函数法处理不可微优化问题,对收敛性进行了验证,并提出了Newton型求解算法.数据仿真结果表明,该算法在低存储需求下可有效提高大数据量问题的训练学习速度.     

道德风险下的最优委托理财契约研究

本文考虑在离散投资环境中,基金投资委托人与管理人之间的线性最优契约问题.在指数效用函数和管理人道德风险的前提下,将问题描述为多目标规划模型,通过运用多目标优化条件求出问题的解析最优解,即最优线性契约和最优投资组合.进一步论证表明,基金管理人的最优业绩报酬应包含部分固定费用、管理成本以及超额投资收益,同时证明了管理人的最优投资组合符合经典的两基金分离定理形式.     

S-粗集与F-隐藏知识发现

S-粗集具有三类形式:单向S-粗集,双向S-粗集,单向S-粗集对偶。S-粗集具有动态特性,遗传特性,记忆特性。利用单向S-粗集对偶与它的隐藏特性,本文给出f-隐藏知识,F-隐藏知识,隐藏度,隐藏依赖的概念,提出隐藏知识的隐藏定理,隐藏知识的隐藏依赖定理,给出F-隐藏与F-隐藏依赖在系统状态识别中的应用。     

规律与它的f-属性控制

函数单向S-粗集对偶(dual of function one direction singular rough set),具有单向动态特性和规律特性;它是函数S-粗集(function singular rough set)的基本形式之一。函数S-粗集是在改进S-粗集的基础上提出的。利用函数单向S-粗集对偶的动态特性和规律特性,给出f·-规律,f·-规律的属性特征,属性距离,f·-冗余规律概念。利用这些概念,提出规律与它的f·-属性控制,并给出f·-属性控制定理,f·-属性控制判定定理,f·-属性控制识别准则与应用。     

(F)-风险属性入侵与承灾规律识别

针对公共突发事件的动态性、不确定性和危害性,利用单向S-粗集对偶(dual ofone direction sin-gular rough sets)给出承灾类、承灾量、F-承灾损失、F-承灾度、F-承灾损失规律、F-承灾度规律的概念,利用这些概念提出了F-承灾损失与F-承灾度关系定理,F-承灾损失规律与F-承灾度规律关系定理,F-风险属性入侵规律分辨定理,F-承灾度规律识别准则与应用.单向S-粗集是应急管理理论与方法研究中的一个新的有效的数学工具.     

基于仿射混杂系统控制设计的机器人导航控制

根据单纯形仿射混杂系统的可达性分析设计控制律,使机器人在平面任意两点间运行,保证其安全性并考虑其最优性.对机器人的状态空间进行三角划分,根据目标吸引原理来建立其对偶图,针对对偶图提出路径规划算法得到最短路径穿越的三角形序列.然后根据仿射系统在单纯形中的性质,提出运动规划算法,得到机器人的角速度和线速度,控制机器人穿越给定的三角形序列到达目标点.仿真结果表明了方法的有效性.     

基于LMI的不确定广义系统鲁棒无源化

针对具有不确定性且为线性分式形式的广义系统,考虑其严格无源化问题。利用严格线性矩阵不等式,首先给出了系统广义二次稳定且严格无源的充要条件,然后分别讨论了利用串级补偿和前馈补偿的方法使得系统广义二次稳定且严格无源的充要条件,同时给出了相应的补偿器设计方法.最后举例说明补偿的方法。     

养老基金管理的常方差弹性模型及Legendre 变换2对偶解法

文章主要为待遇预定制养老基金的管理建立常方差弹性(CEV)模型,给出了相应的非线性Hamilton-Jacobi-Bellman偏微方程,应用Legendre变换将其转化为线性偏微方程,建立对偶问题.通过对偶问题的求解,从而求得原问题的精确解析解,确定风险资产和无风险资产的投资比例,以及养老金缴费水平,最终实现养老基金管理的最优资产配置和最低缴费水平.