用多小波对图像分解和重构

与单小波相比较,多小波同时具备诸如紧支性,正交性,对称性等诸多在信号处理中非常重要的良好性质．这决定了多小波是一种优于单小波的信号处理技术．在应用中,对于单小波可以直接利用分解与重构公式对信号进行滤波．但是多小波是用矢量滤波器组对信号进行分毹、重构．滤波对象必须是满足一定要求的矢量信号．因此,在进行多小波分解前必须通过前置滤波器对原始离散信号进行预处理得到初始矢量,然后才能进行多小波变换．同样,对重构后的数据也要进行后处理才能得到需要的结果．本文以GHM多小波为例,实现了对图像的预处理、分解和变换后的重构、后处理过程,并将解压缩后的结果与单小波相比较,获得较好的结果．     

基于区间正交小波变换的多尺度实时Kalman滤波器设计

针对导航系统中惯性元器件的降噪问题,设计一种基于区间正交小波变换的多尺度实时Kalman滤波算法。该算法利用区间正交小波变换抑制边界效应的能力及其滑动数据窗口内实时分解特性,建立动态系统的多尺度实时Kalman滤波框架。Allan方差分析结果表明:在陀螺信号滤波中,给定小波分解尺度,该算法在保持一定实时性的同时,可以取得较好的滤波效果,滤波后的噪声系数比标准Kalman滤波减少至少1个数量级。     

小波在信号消噪处理中的应用

利用正交样条小波对信号进行消噪处理，并与其他常用的小波如Daubeches小波作了比较．实验表明，利用正交样条小波进行信号消噪处理可得到很好的效果．     

小波多分辩率分析在图像滤波中的应用

小波闲值滤波基本思想是在小波分解后的各层系数中,对模大于和小于某个阈值的系数分别进行处理。主要针对图像滤波,利用正交小波(db4)和双正交(9/7小波)对三种滤波函数尺度的相关性和滤波图形效果进行比较。由实验可以发现,正交小波(db4)时,半软阈值函数滤波效果较好;双正交小,波(9/7小波)软阚值函数滤波效果较好;正交小波(db4)相对于双正交小波(9/7小波)有效的滤波特性。最后,还通过中值滤波算法对硬阈值滤波函数进行改进。     

小波多分辩率分析在图像滤波中的应用

小波阈值滤波基本思想是在小波分解后的各层系数中,对模大于和小于某个阈值的系数分别进行处理。主要针对图像滤波,利用正交小波（db4）和双正交（9／7小波）对三种滤波函数尺度的相关性和滤波图形效果进行比较。由实验可以发现,正交小波（db4）时,半软阈值函数滤波效果较好;双正交小,波（9f7小波）软阈值函数滤波效果较好;正交小波（db4）相对于双正交小波（9/7小波）有效的滤波特性。最后,还通过中值滤波算法对硬阈值滤波函数进行改进。     

高维正交小波基的构造及应用

以一维正交小波基以及多分辨分析理论作为基础，系统地讨论了高维正交小波基的构造方法。分别从张量积和非张量积结构的角度提出了高维正交小波基的构造策略，并且给出了用于图像信号滤波方面的几种高维正交小波基。     

多小波处理图像压缩时前滤波器的设计

在应用中,对于单小波可以直接利用分解与重构公式对信号进行滤波。但是多小波是用矢量滤波器组对信号进行分解、重构。滤波对象必须是满足一定要求的矢量信号。因此,在进行多小波分解前必须通过前置滤波器对原始离散信号进行预处理得到初始矢量,然后才能进行多小波变换。同样,对重构后的数据也要进行后处理才能得到需要的结果。不同的多小波有不同的预处理和后处理方法。以GHM多小波为例,设计了多小波新的前滤波器,并将多小波通过前滤波后用于图像压缩,将其结果与单小波相比较,获得较好的结果。     

基于Hermite Cubics的预滤波器与双正交平衡系统

首先将正交多小波系统的平衡性理论及预滤波理论推广到双正交系统,在此基础上,从不具有平衡性的Hermite Cubics双正交多小波出发,得到两组使系统的"低通"滤波器保持三阶多项式信号的预滤波器,最后给出一组基于Hermite Cubics系统的具有一阶平衡性的双正交多小波系统.     

一种基于小波变换的去噪新算法

提出一种去除观测信号中白噪声的新方法．分析了白噪声和一般信号的小波变换系数的不同特点，对Hampel滤波器进行了改进．利用白噪声和一般信号小波变换系数的不同特点，用改进后的滤波器对信号小波变换系数序列进行滤波处理，从而达到降噪的目的．仿真结果表明，滤波算法对不同种类、不同信噪比的信号有很好的降噪效果，尤其适用于强噪声背景下弱信号的检测。     

小波多尺度变换对滚珠丝杠振动信号处理效果的研究

针对磨削加工中滚珠丝杠振动信号存在低信噪比及野值的特性,提出了基于正交小波多尺度分解的振动信号滤波方法。利用正交小波多尺度变化的基本原理,将振动信号分解到各个尺度上。在各个尺度上分别进行振动信号特性分析,之后通过正交小波重构得到高信噪比、去野值的振动信号。通过仿真试验及真实实验数据分析,验证了振动信号经过小波多尺度分解和滤波和重构后,不仅信噪比得到提高,并且振动信号的野值特性也可以得到很好地剔除。     

图像压缩中小波与向量小波的选择

针对向量小波的特殊性,分析了在具体实施向量小波变换时的几种实现方案,在算法复杂度、压缩能力等方面与传统小波进行了技术比较,提出了选择具体方案时的判断准则     

对称平衡多小波的设计

平衡多小波由于可避免预滤波而成为小波分析的研究热点。对已有不平衡多小波进行平衡,常会丢失多重尺度函数的对称性。通过对多小波进行平衡时多尺度函数保留对称性的充要条件进行研究,导出了具对称多重尺度函数的平衡多小波的构造算法,给出了2重对称平衡多小波的滤波器系数。     

具有对称或反对称滤波器组的正交平衡多小波

通过对特定矩阵滤波器组的定义,构造了一类具有期望的对称性、平衡性和高阶消失矩的正交多小波.所得到的多小波尽管其函数本身不具有线性相位,但它的滤波器组具有利于实际应用的对称性,其结构类似于标量小波,即可由一支滤波器就可以确定,所构造的多小波无疑是一类新型多小波.     

一种新的多小波自适应阈值降噪方法研究

为了能更好恢复强噪声中的微弱信号,提出一种多小波的自适应阈值降噪方法。该法首先将多小波引入降噪,克服传统单小波的不足,可以匹配信号中不同的特征信息;其次,在传统软、硬阈值降噪方法的基础上,提出了一种自适应阈值算法,克服每一级尺度上都采用同一阈值的缺点。将本方法和多小波软阈值法、D4小波自适应阈值法进行降噪对比实验,显示该方法不仅有效消除了信号噪声,尤其重要的是更好地保留了原有用信号的信息特征。     

基于逼近阶的向量小波预滤波方法

预滤波是向量小波变换的关键问题，为此就一类具有一定逼近阶的预滤波方法作了详细的讨论，并给出了具体的设计方法。实验表明，这种预滤波方法简单、易行，而且它的能量聚集比很高。     

多小波处理图像压缩的实现

小波技术作为一种信号处理工具在图像压缩和去噪等方面都有着很好的应用.但是,有紧支性的正交对称单小波系统是不存在的,将生成小波的一个尺度函数换作多个尺度函数,就产生了多小波的概念.与单小波相比较,多小波同时具备诸如紧支性、正交性、对称性等诸多在信号处理中非常重要的良好性质;这决定了多小波是一种优于单小波的信号处理技术.以GHM多小波为例,将多小波通过前滤波后用于图像压缩,并将其结果与单小波相比较,获得较好的结果     

一类向量小波的构造及其在信号处理中的应用

提出了一种由小波包构造一类向量小波的方法,设计了该类向量小波的预滤波器．应用该类向量小波去噪,实验结果表明,处理效果好于单小波和GHM向量小波．     

[0,1]区间上一种双正交小波的构造

先构造[0，1]区间上分片多项式初始小波空间，再利用Legendre正交多项式构造上双正交小波空间，文章最后对线性情形举出例子。     

广义插值多小波

平衡多小波的引入,为多小波变换避免预处理提供了很好的解决办法.作为特殊的平衡多小波,插值多小波成为小波分析的研究热点.就插值多小波而言,利用时域内多小波的平衡阶和逼近阶的关系证明了其逼近阶和平衡阶的等价性.对广义插值多小波,研究了广义插值多小波存在的参数约束条件和采样性质,得到了在广义情形下插值正交多小波的逼近阶和平衡阶一般不再等价的结论.