关于双参数量子代数SU_（qs）（2）和双参数形变谐振子的若干结果

本文构造了双参数形变量子代数ＳＵ_（ｑｓ）（２）的Ｈｏｌｓｔｅｉｎ－Ｐｒｉｍａｋｏｆｆ实现和Ｎｏｄｖｉｋ实现，并给出了量子代数ＳＵ_（ｑｓ）（２）和双参数形变谐振子的映射。     

双参数形变量子代数SU_（qs）（2）的相干态及其完备性

给出了双参数形变量子代数ＳＵ＿（ｑｓ）（２）的相干态的明显形式及其完备性的证明，并据此构造了ＳＵ＿（ｑｓ）（２）的ｑｓ－Ｄｙｓｏｎ实现和ｑｓ－Ｈｏｌｓｔｅｉｎ－Ｐｒｉｍａｋｏｆｆ实现。     

qs－超对称振子及其qs－超代数

本文引入了ｑｓ－费米振子的概念，然后构造了ｑｓ－超对称振子，并给出其相应的ｑｓ－超代数的实现．此外，我们给出了双参数形变量子代数ＳＵ_（ｑｓ）（２）的ｑｓ－费米振子实现．     

双参数形变量子代数SUqs（2）的相干态及其完备性

给出了双参数形变量子代数ＳＵｑｓ（２）的相干态的明显形式其完备性的证明，并据此构造了ＳＵｑｓ（２）的ｑｓ－Ｄｙｓｏｎ实现和ｑｓ－Ｈｏｌｓｔｅｉｎ－Ｐｒｉｍａｋｏｆｆ实现。     

量子代数SU_（qs）（2）和SU_（qs）（1，1）的广义qs－玻色实现

本文给出了双参数形变量子代数ＳＵｑｓ（２）和ＳＵｑｓ（１，１）的Ｈｏｌｓｔｅｉｎ－Ｐｒｉｍａｋｏｆｆ实现的明显形式。此外，通过引入广义ｑｓ－玻色算符，得到了Ｈｏｌｓｔｅｉｎ－Ｐｒｉｍａｋｏｆｆ实现的多ｑｓ－玻色子形式。     

量子包络代数Uq（sl2）的代数自同构

令Ｕｑ表示一个有限维单李代数ψ的普遍包络代数的量子化。文献「１」描述了代数Ｕｑ（ψ）的所有Ｈｏｐｆ－代数自同构。文献「２」确定Ｕｑ（ψ）的所有变形代数自同构，所谓变形代数自同构是指底下的单李代数ψ的自同构的形变。文中将确定代数Ｕｑ（ｓｌ２）的所有代数自同构。从而表明Ｕｑ（ｓｌ２）的所有代数自同构都是变形代数自同构。     

三维各向同性谐振子实现量子群SUq（3）

给定三维各向同性谐振子的ｑ变形产生湮灭算符，用这些算符构造出ＳＵｑ（３）的生成元，实现了量子群ＳＵｑ（３）。讨论了嵌入的ｅ０和ｆ０指出也能同样的各向同性的三维谐振子实现量子包络圈代数ＳＵｑ（３）。     

关于双参数量子代数SUqs（2）和双参数形变谐振子的若…

本文构造了双参数形变量子代数ＳＵｑｓ（２）的Ｈｏｌｓｔｅｉｎ－Ｐｒｉｍａｋｏｆｆ实现和Ｎｏｄｖｉｋ实现，并给出了量子代数ＳＵｑｓ（２）和双参数形变谐振子的映射。     

q类似的雅可比恒等式与量子Kac—Moody代数

本文通过对李代数ｇ＝ＳＬ（２，Ｃ）的基底（ｂａｓｉｓ）的ｑ参数化，构造了一种ｑ类似的雅可比恒等式，进一步获得了对应的量子Ａ（１）１Ｋａｃ－Ｍｏｏｄｙ代数     

双参数量子代数SUqs（1,1）的表示：正离散序列

本文通过构造双参数量子群ＳＵｑｓ（１，１）生成元的ｑｓ－Ｂｏｓｏｎ实现，给出了ＳＵｑｓ（１，１）的正离散序列表示。     

XXZ模型的Bethe Ansatz解与量子群的最高权态

一维Heisenberg开链的XXZ模型有量子群SUq(2)的对称性,本文证明能量本征值方程的Bethe Ansatz解是SUq(2)的最高权态,并说明Bethe Ansatz解中的impulsion k可取得使e~(ik)=q。     

量子谐振子的q类似和量子群SU_q(1,1)的一种实现

借助于 Biedenharn 新近引入的 q 谐振子的概念,本文明显构造了量子群 SU_q(1,1)的耦合 q 玻色子实现.这一结果使得我们可以期望,构造量子非线性光学中起着重要作用的四玻色子相互作用模型和 Dicke 模型的 q 类似是可能的.     

角动量沿任意轴方向的投影的本征态

本首先用表象理论讨论了在任意l情况下求Lx和Ly的本征态的方法，接着用群表示论讨论了角动量沿任意轴的投影的本征态，而将Lx,Ly和Lx的本征态之间的关系作为其特殊情形来处理，并给出了相应的表达式。     

湮没算符三次幂本征态的非经典特性

基于量子态的反聚束效应及Wigner函数的分布规律,利用二阶相干度及Fock态表象下Wigner函数的表示式,分别计算湮没算符三次幂本征态的二阶相干度及Wigner函数,讨论湮没算符三次幂本征态的非经典特性.结果表明,湮没算符三次幂本征态都具有反聚束效应,并且其Wigner函数均出现负值.这说明湮没算符三次幂本征态都是具有非经典特性的量子态.     

一维两体δ作用玻色费米气体的精确本征值

一维两体δ作用玻色费米混合气体就是用具有超矩阵的量子非线性Schrǒdinger 模型描述。利用量子反散射方法精确地求出了该系统的本征态、本征值和 Betheansatz 方程。另外,还讨论了本征态所具有的守恒关系。     

基于共面两囚禁冷离子的信息读写

利用离子阱内共面两囚禁冷离子,在库仑势的条件下,Schrdinger方程的精确解（即离散的本征态和本征能量）表明：径向运动量子数为1/2的整数倍变化;费米子和玻色子交替出现;质心运动磁量子数mc和相对运动磁量子数m使量子态产生一个mcβ+mθ的随机相位因子.并以2个冷H+为例,给出1个用量子态作资源,采用量子编码的方法,提出了在量子信息处理时,利用离散的本征态ψnc,mc,l,m,通过操控相位的变化,从而实现了对信息读写操作.     

非简谐振子湮没算符高次幂本征态的叠加态非经典性质

构造了非简谐振子湮没算符高次幂本征态的叠加态｜ψj(β)>+ei｜ψj(βeiδ)>,并研究了它的高阶压缩效应和反聚束效应,结果表明参数相位差对它的高阶压缩阶数和反聚来效应起决定性作用。     

不对称周期势中的一维粒子状态研究

本文详细介绍了采用复数傅立叶展开方法的应用,计算不满足空间反演对称性周期势场中粒子的能量本征值和概率密度分布特征。结果表明不对称势场中阱底并不是粒子基态稳定存在区域,最高概率密度分布位于平缓阱壁。     

双模压缩算符和双模压缩态的新形式表示及其性质

在质心坐标系下引入了双粒子坐标本征态和动量本征态，得到双模压缩算符和双模压缩态在坐标表象和动量表象中的新形式表示．证明了双模压缩态也是准粒子空间的双模相干态，它可以对应两类不同的位移宗量．导出了双模压缩态与质心系下坐标本征态和动量本征态之间的转换关系，并讨论了双模压缩态的若干性质．     

GF（1,2）准周期链电子态的局域性

研究了GF(1,2)型广义Fibonacci 准周期链电子态的局域性,发现扩展态、中间态和局域态共存,同时在某些能量态区间,本征态全是扩展的,但不存在明显的迁移率边.