共查询到18条相似文献,搜索用时 93 毫秒
1.
一种二阶变系数线性微分方程的求解方法 总被引:6,自引:0,他引:6
在知道二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,通过常数变易法,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为一阶线性微分方程,从而给出运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,也给出了用刘维尔定理求解二阶变系数线性齐次微分方程的一个理论依据. 相似文献
2.
邓勇 《西南师范大学学报(自然科学版)》2011,36(6):1-5
在假设变系数二阶线性齐次微分方程两个线性无关解的比值已知的前提下,从这个比值入手去倒推变系数二阶线性齐次微分方程的基本解组,从而得到两类变系数二阶线性齐次微分方程通解的非级数求法. 相似文献
3.
汤光宋 《邵阳高等专科学校学报》1998,(1)
先提出引理,即某函数是二阶变系数线性齐次微分方程的解的充要条件,再给出在已知二阶变系数线性齐次微分方程的某一解的条件下,二阶变系数线性非齐次微分方程的通解公式——即定理1,然后借助引理及定理1提供了几类二阶变系数线性非齐次微分方程通解的积分表达式,从而获得求几类方程通解的统一方法. 相似文献
4.
5.
揭示了二阶变系数线性非齐次微分方程与其对应的Riccati方程可积是等价的,二阶变系数线性齐次微分方程与其对应的Riccati方程可积是等价的,并给出了二阶变系数线性微分方程在其对应的Riccati方程有特解下的求解公式. 相似文献
6.
二阶变系数线性非齐次微分方程的通解公式 总被引:1,自引:0,他引:1
为了更多地得到理论上和应用上占有重要地位的二阶变系数线性非齐次微分方程的通解,这里使用常数变易法,在先求得二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为可降阶的微分方程,从而给出了一种运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,并且将通解公式进行了推广,实例证明该方法是可行的。 相似文献
7.
用未知函数的适当代换,给出二阶线性非齐次微分方程的一个求解公式。并具体应用于某些变系数二阶线性微分方程及二阶常系数非齐次线性微分方程。 相似文献
8.
9.
10.
主要讨论了二阶变系数线性齐次微分方程的求解问题,利用变量代换的方法将二阶变系数线性齐次微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=0化为Riccati方程,再利用已有的结果得出二阶线性变系数齐次微分方程的通解. 相似文献
11.
12.
13.
14.
讨论了系数是单位圆内解析函数的二阶齐次和非齐次线性微分方程的解及其一阶导数和二阶导数的不动点问题,得到了不动点收敛指数与方程系数的增长级的关系. 相似文献
15.
当存在某个系数较其它系数有较快增长的意义下起支配作用时,研究了一类高阶齐次线性微分方程的解与小函数的关系,得到了齐次线性微分方程的解取小函数的点的收敛指数与二级收敛指数。 相似文献
16.
尽管线性微分系统已经有一系列的理论结果,但是其相应的具滞后的线性或者非线性系统的研究并不太多.本文讨论了一类非线性微分系统的振动性态.我们所用的分析方法比较简便且结论比已给出的结论要好. 相似文献
17.
研究了单位圆内解析函数的线性微分方程解的性质,得到某些一阶、二阶、高阶线性微分方程所有解为不可允许解的充分条件,以及二阶、高阶线性微分方程所有解为无穷级的一个充分条件. 相似文献
18.
常系数齐次线性微分方程组的初等变换解法 总被引:4,自引:0,他引:4
宋燕 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1995,18(1):76-81
本文利用初等变换将常系数齐次线性微分方程组的求解问题转化为若干个相互无关的高阶常系数齐次线性微分方程的求解问题。 相似文献