用可逆线性变换构造认证码

利用向量空间中的可逆线性变换构造了一个加密认证码，它的ｒ（ｒ＝１，２，…，ｑ－１）阶欺骗攻击成功的概率Ｐｒ达到了裴定一（１９９５）给出的信息论下界．     

线性变换可逆的充要条件

线性变换是线性代数的一个主要研究对象,也是最基本的一种变换,其中可逆线性变换又是线性变换的重要组成部分,本文从多个角度讨论可逆线性变换,得到线性变换可逆的十三个等价命题,从而对可逆线性变换有比较全面的理解.     

可逆线性变换剖析

本文得到了可逆线性变换的26个等价命题.     

几种可逆模糊线性变换

以扩张原理为基础给出了几种重要的可逆模糊线性变换,包括:模糊离散富利叶变换、模糊离散沃希变换和模糊离散阿达玛变换.这几种变换对于模糊信息的变换与处理是有用途的.实际上是一种模糊信息处理技术.     

用有限域上迹函数构造Cartesian认证码

通过有限域上迹函数构造了两个新的Ｃａｒｔｅｓｉａｎ认证码，计算了码参数，并在密钥均匀分布情况下计算了敌方假冒和敌方替代成功的概率，与其它现有认证码参数比较，所得码效率更高，在同等诈概率条件下能以同等长度密钥认证多比特信源状态。     

利用有限伪辛几何构造笛卡尔认证码

利用有限域上的伪辛几何构造了两类笛卡尔认证码，并且计算了它们的参数，假设编码规则是按照一种均匀概率分布选择，则假冒攻击成功的概率Ｐ１和替换攻击成功的概率ＰＳ也被计算。     

由混合正交表构造的安全认证码

本文利用饱和的混合正交表和拉丁方提出了构造安全认证码的方法,给出了所构造安全认证码的参数,并且利用这种方法构造了一些新的安全认证码,从而推广了构造安全认证码的方法.     

用有限域上迹函数构造Cartesian认证码

通过有限域上迹函数构造了两个新的Ｃａｒｔｅｓｉａｎ认证码，计算了码参数，并在密钥均匀分布情况下计算了敌方假冒和敌方替代成功的概率．与其它现有认证码参数比较，所得码效率更高，在同等欺诈概率条件下能以同等长度密钥认证较多比特信源状态．     

多重保密和对抗多阶欺骗的认证码构造

为了充分发挥消息认证系统的安全性能,采用排列组合的方法首次构造了一类具有多重信源保密能力同时可以对抗多阶欺骗的认证码,并计算了该码的参数以及当信源和编码规则等概率选取时的各种攻击成功的概率。同时,本文也对认证码的密钥传输效率进行了分析,并在此基础上提出了一种密钥长度压缩算法。     

一类Cartesian认证码的构造

利用有限域上特殊线性群的BN对分解,构造了一类Cartesian认证码,计算了其参数,并且计算了在给定译码规则下一致分布的成功的模仿攻击概率P1和替换攻击概率Ps.     

辛几何上的Cartesian认证码的构造

利用有限域上的辛几何构造一个Ｃａｒｔｅｓｉａｎ认证码。计算了认证码的参数，并在假定按照等概率分布来编码规则下，计算了成功模仿攻击概率Ｐ１和成功替换攻击概率Ｐｓ，它们都达到了最优或接近最优，为实现一些好的实用认证技术在理论上提供了可靠的基础，也给出了构造Ｃａｒｔｅｓｉａｎ认证码的技巧。推广了万哲先先生得到的结果，使他的结果成为在一种特殊情况下的结论。     

利用伪辛几何构造新的带仲裁的认证码

目的 带仲裁的认证码(A^2-码)能解决通信系统中发方与收方互不信任的问题。方法 利用伪辛几何构造两类A^2-码。结果 得到了两类新的A^2-码，计算了码的参数，当编译码规划都按等概率分布选取时，计算出各种攻击成功的概率。结论 所得到的两类新的A^2-码比前人得到的A^2-码具有更好的抵抗模仿攻击的能力。     

利用酉几何构造Cartesian认证码

利用有限域上的酉几何构造一个Canesian认证码，计算了认证码的参数，并在假定按照等概率分布来选择编码规则下，计算了成功模仿攻击概率PI和成功替换攻击概率Ps，为实现一些好的实用认证技术在理论上提供了可靠的基础，也给出了在有限域上构造Canesian认证码的技巧；同时所构造的认证码以及所得主要结论是万哲先先生在这方面所得结果的推广。     

利用交错矩阵构造带仲裁的认证码

设Fq是q元有限域,q是素数的幂.令信源集S为Fq上所有的n×n交错矩阵的合同标准型,编码规则集ET和解码规则集ER为Fq上所有的n×n非奇异矩阵,信息集为Fq上所有的n×n奇异的交错矩阵,构造映射f:S×ET→Mg:M×ER→S∪{欺诈}(K′(ν,n),P)→PK′(ν,n)Pt,(A,X)→{K′(ν,n)如果XKAKXt=K′(v,n),秩A=2ν欺诈,其他其中K=[In-1000].证明了该六元组(S,ET,ER,M;f,g)是一个带仲裁的Cartesian认证码,并计算了该认证码的参数.进而,当收方与发方的编码规则按照等概率均匀分布选取时,计算出该码敌方模仿攻击成功的概率PI,敌方替换攻击成功的概率PS,发方模仿攻击成功的概率PT,收方模仿攻击成功的概率PR0,收方替换攻击成功的概率PR1.     

可仲裁的公平认证码的新构造

通过一类特殊函数的设计，给出构造具有仲裁的公平认证码的新方法， 构造了一类具有仲裁的公平认证码。构造中将消息、发放编码规则及收方编码规则分为几个部分，然后通过一个特殊函数进行作用，由仲裁人按照一定关系选定并分配编码规则。利用这种方法构造认证码，灵活性强，状态数可以任意大，效率较高，可以根据不同需要设计不同的保护能力。所得认证码能达到最佳码限。     

酉几何上Cartesian认证码的构造

利用有限域上的酉几何构造一个Cartesian认证码，计算了认证码的参数，并假定按照等概念分布选择编码规则，计算了成功模仿攻击概率PI和成功替换攻击概率Ps，它们都达到了最优或接近最优，这一结果为实现一些好的实用认证技术在理论上提供了可靠的基础，也给出了在有限域上构造Cartesian认证码的技巧。     

辛几何上的Cartesian认证码的构造

利用有限域上的辛几何构造一个Cartesian认证码 .计算了认证码的参数 ,并在假定按照等概率分布来选择编码规则下 ,计算了成功模仿攻击概率PI 和成功替换攻击概率PS,它们都达到了最优或接近最优 ,为实现一些好的实用认证技术在理论上提供了可靠的基础 ,也给出了构造Cartesian认证码的技巧 .推广了万哲先先生得到的结果 ,使他的结果成为在一种特殊情况下的结论 .     

用酉几何构作笛卡尔认证码

利用有限域上的酉几何构作了一个笛卡尔认证码，并计算了它们的参数。此外，假定根据均匀概率分布选择编码规则，计算了模仿攻击与替换攻击成功的概率的最大值Ｐ１与Ｐｓ。