中介曲面法处理G~2兼容性约束条件

提出一种曲面拼接中分离二阶几何连续兼容性约束的新方法．与直接解约束方程的方法不同，这里使顶点周围曲面片的法向投影与顶点处某一中介曲面具有若干阶逼近，就能分离法向约束，再通过拼接函数的端点值及端点导数的选取使约束的切平面投影得到满足．     

多个曲面消隐的快速方法

利用单个曲面的消隐信息，如曲面的轮廓线等来判断多个曲面的投影可见性，使大量，的有关曲面深度比较工作转化为少量的深度比较与二维区域的划分与判别工作，从而提高了消隐的处理速度。     

位场建模中的曲面切割方法

给出了将构造图表示的地质模型向块体模型转化的曲面切割计算流程,用Ｄｅｌａｕｎａｙ三角形,约束Ｄｅｌａｕｎａｙ三角形和投影等,解决了曲面切割所遇到的交线求取,交线插入,交线三角形的搜索和沿交线断开等方法问题,并给出了实际模型的计算实例。     

客车车身数值模型的建立

客车车身由大量的相互约束自由曲面组成.利用B样条和NURBS曲线曲面,以测量得到的数据为原始数据,运用逆向工程原理,建立了客车车身曲面片的数值模型.并利用重顶点技术,对有公共交接的曲面进行光顺拼接及对三角域进行缝合,最终建立客车车身数值模型.     

三角域Bezier曲面若干算法研究

从待拟合曲面的曲率变化大小出发 ,有针对性地提出新的三角域 Bezier曲面拟合算法和曲面曲率变化小的曲面拟合方法 ,进一步推导了曲面曲率变化大的曲面拟合方法 ;另外还研究了三角域 Bezier曲面对矩形域 Bezier曲面的逼近算法 ,给出了三角 Bezier曲面片表示矩形 Bezier曲面片的显式公式 ,通过图示形象化描绘了特征顶点递推过程 ,并指出了特征顶点递推公式。该算法在彩色 CRT校正透镜CAD系统中得到成功应用     

约束p-中位问题的适应值曲面分析

适应值曲面分析法是研究问题结构及其搜索空间特征的有效方法．文章借助测度指标对约束p-中位问题(CPMP)的适应值曲面进行分析，并设计了合理的投影方法，将适应值曲面投影在三雏空间中，以便于直观地研究曲面的结构特征．通过对适应值曲面的研究，得到了CPMP的结构特征，理解了其难优化本质，进而指导算法设计，以更好地求解该类问题．     

可展有理Bezier曲面的设计与修正

通过构造与给定有理Bezier曲线形状相似的曲线,构造出可展曲面,从而提出了一种用于可展有理Bezier曲面的设计与修正方法.并进一步根据需要给出约束平面,对于与约束平面相交的曲面片,将被其所在的曲面族中的一个与约束平面相切或插值于约束平面边界的曲面片所取代.该方法不需要重新计算曲面的控制点和权因子,减少了计算量.修正后的曲面片不穿过约束平面,且仍为可展的曲面片.数值实验表明该方法简单、快速、有效.     

用有理Bezier曲面生成G^1过渡曲面

描述了用有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面生成过渡曲面的方法，提出一个实用的充分条件，推导出沿两相邻有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面片Ｇ＾１连续的显式顶点关系式，讨论了等阶曲面拼接，并给出本算法的实验结果。     

散乱数据点B样条曲面重构算法的设计与实现

曲面重构是逆向工程的核心环节,由于B样条曲面的局部性,使其成为了曲面重构的首选。详细阐述了B样条曲面构建的理论基础,包括其数学模型和性质。在散乱数据点模型网格划分优化的基础上,提出了基于反求控制点的B样条准均匀双三次曲面重构算法。设计了基于反求控制点曲面重构算法的实现过程,解决了型值点的选取,节点参数化的问题。由于均匀B样条曲面的特点,其曲面网格的四端点不与控制点网格端点重合,为使拟合曲面接近原始曲面,采用了准均匀B样条基进行曲面生成。在VS2008环境下,用C++语言进行程序编写调试,最后给出了算法的运行结果。算法的实现说明了算法的的可行性和可靠性,算法具有速率快、精度高等优点。     

基于六边形网格细分算法的自由曲面构造方法

为了实现高清晰的3D图像的制作以及各种机械器件A级曲面的构造,通过以六边形网格细分理论为基础,在图形顶点的几何推理约束限制条件下,改进几何推理技术,并将自由曲面构造中的FFD方法与派生曲面构造法相结合,最终提出了一种新的自由曲面构造方法.结果表明,自由曲面构造方法有效地构造出了具有逼真的立体感和动态效果的3D图像.     

一种Bezier曲面模型嵌入水印的方法

介绍一种Bezier曲面片嵌入数字水印的新方法.对于由多段Bezier曲面片构成的曲面,每个Bezier曲面片通过四角的控制顶点,嵌入水印过程是将一个Bezier曲面片细分为两片.每一次细分在原始曲面片上将产生两个附加的顶点,通过曲面片细分使水印嵌入到曲面中.     

工程曲面插值设计方法及其应用

本文讨论了双三次Bezier曲面和双三次B-pline曲面的插值设计方法及其在工程曲面设计中的应用。为了保证曲面通过给定的全部型值点,采用反求控制网格顶点的方法,并通过边界条件的选择来控制曲面的形状。     

“升维法”设计光滑曲面的唯一性问题

“升维法”设计已给边界线的光滑曲面不是唯一的。本文认为四维空间某曲面(S)的各超投影间具有单值对应和连续对应性质,因此它们是拓扑等价的,所以“升维法”是一种特殊的拓扑变换。如果采用同方向投射的拓扑变换,将(S)的两个为直纹曲面的超投影,变换成同一种类型直纹曲面,原来的导线仍变换为导线,则利用该两超投影与超截面相交求得的设计曲面 S_0的型线,同利用该两超投影拓扑变换后的超投影与超截面相交求得 S_0的型线完全重合,即设计曲面是唯一的。     

轨迹曲面的构造与分析

根据点,线、面的运动轨迹可以形成曲面的原理,应用投影方法将空间轨迹降低为平面上的轨迹,再使平面轨迹按规律运动形成空间曲面,在此基础上获取曲面上点的主曲率和主方向。     

投影遗传算法

针对一般遗传算法在求解优化问题的多个优化解时的局限性,结合曲面投影与遗传算法的基本思想,提出了一种基于曲面投影的投影遗传算法用于解决此类问题,数值验证的结果表明了本算法的有效性和实用性。     

集逼近插值于一体的形状可调曲线曲面

为了使3次均匀B样条曲线曲面既可以在不改变控制顶点的情况下自由调整形状,又可以在不需要反求控制顶点的情况下轻松实现插值,这里在多项式函数空间上构造了含两组参数的混合函数,并由之定义了基于四点分段的多项式曲线和相应的张量积曲面.混合函数以3次均匀B样条基函数为特例.其中的一组参数控制曲线段的端点位置、曲面片的角点位置;另一组参数控制曲线段在端点处的切矢、曲面片在角点处的切矢.合理选择参数,可以使曲线曲面位于控制顶点的凸包内,或者插值内控制顶点.因此,这里用一个模型实现了对控制多边形或控制网格进行逼近和插值的统一表示.数值实验结果显示了方法的正确性与有效性.     

自由曲面纯组合表示法

分析处理三维空间离散数据Ｐｉ＝｛ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ｝形成自由曲面的方法，发现所有方法都公仅与顶点，边，面和它们之间的邻接关系有关，本文给出依于图到Ｚ＾３邻接关系映射有关的自由曲面表示方法－纯组合法，方法的本质是利用数学组合逼近的结果，推出自由曲面许多性质，部分给出实现算法。     

NURBS曲面和隐式曲面求交的局部加密算法

基于等值线法求取NURBS曲面与隐式曲面交线的原理,提出了一种局部加密的改进算法。通过局部加密算法减少正则网格单元顶点处h值计算数目。采用拟牛顿迭代法求交点、B样条曲线拟合参数域上的交线等改进算法,提高了NURBS曲面与隐式曲面求交算法的效率和精度,并通过MATLAB编程进行了验证。     

回转体轴测形态图计算理论和方法

以光滑曲面立体和逐片光滑曲面立体的视觉事件类型为基础， 轴测投影下投影球的划分，研究了棱线多于两条和具有顶点的回转体特有的视觉事件，即三条棱线之间的三重点型和相切交叉型以及顶点和轮廓曲线之间的多重视觉事件。     

投影曲面的法空间及其应用

主要讨论ｎ＋ｍ维空间的ｋ维超曲面在Ｒ＾ｎ上的投影，在非退化情况下给出了投影曲面的正交直补空间，并在ｋ＝２，ｎ＝３时给出了三维空间上投影曲面实际应用的例子。