经验过程的欧拉弱大数定律

得到了经验过程的一般加权和的对称化不等式及欧拉加权系数的性质．利用这个对称化不等式及欧拉加权系数的性质，研究了经验过程中的独立同分布随机元序列的欧拉可求和性，得到了经验过程的欧拉弱大数定律成立的充分条件（Ｅｆ（Ｘ）２Ｇ＜∞），建立了实值情形下的结果在经验过程中的相应形式．     

经验过程的欧拉强大数定律

利用经验过程中已有的概率不等式及欧拉加权系数的性质, 研究经验过程中独立同分布随机元序列的欧拉可求和性, 得到了经验过程欧拉强大数定律成立的充分条件. 在相同条件下, 将经验过程中的欧拉弱大数定律推广到强收敛情形.     

随机弱大数定律和弱大数定律的充要条件

讨论了任意随机变量序列的弱大数定律,得到了随机变量序列分别服从随机弱大数定律和弱大数定律的充要条件,以及独立随机变量序列服从弱大数定律的相关结果.     

随机弱大数定律的充要条件

本讨论随机大数定律，得到随机变量序列服从随机弱大数定律的充要条件。     

B值随机元阵列加权和的收敛性与大数定律

令｛Ｘｎｉ，１≤ｉ≤ｋｎ↑∞，ｎ≥１｝为Ｂ值随机元阵列，｛ａｎｉ，１≤ｉ≤ｋｎ，ｎ≥１｝为实数阵列。讨论加权和Ｓｎ＝Σ↑ｋｎ↓ｉ＝１ａｎｉＸｎｉ，ｎ≥１的收敛性。在条件ｓｕｐ↓ｎ，ｉＰ（‖Ｘｎｉ‖〉ｘ）＝０（ｘ＾－ｒ）下给出了一些收敛性结果（１≤ｒ〈ｐ≤２），同时用这种收敛性刻划了Ｂａｎａｃｈ空间的ｐ型性质。     

PA序列部分和之和的弱大数定律

研究PA随机变量序列部分和之和Tn=(n∑i=1Si)其中(Sn=(n∑i=1)Xi)的弱大数定律,将PA随机变量序列“部分和”的弱大数定律推广到了“部分和之和”的情形(包括同分布和不同分布的情形).     

一致有界随机变量序列的弱大数定律

利用一致有界条件,建立弱大数定律,改进了目前的某些结果,并找到弱大数定律与强大数定律的内在差别.     

经验过程的Cesaro大数定律

给出经验过程Ｃｅｓａｒｏ大数定律成立的充要条件，建立Ｈｅｉｎｋｅｌ的结果在经验过程中的相应形式     

WOD阵列的弱大数定律研究

利用WOD序列的矩不等式及性质,讨论了关于指数r是R-h可积条件下WOD阵列的弱大数定律,并给出了WOD阵列弱大数定律的充分条件,这些结论推广了已有文献的相关结论.     

两两NQD列部分和之和的弱大数定律

部分和之和在实际问题如随机游动、时间序列分析、破产理论中有着广泛的应用.研究同分布和不同分布情况下,两两NQD随机变量序列部分和之和Tn=n∑i=1Si的弱大数定律,其中Sn=Sn=n∑i=1Xi,将两两NQD随机变量序列部分和的弱大数定律推广到了部分和之和的情形.     

两两NQD序列部分和之和的弱大数定律

讨论两两NQD序列部分和之和的弱大数定律,获得了与NA序列相同的结论,并且简化了弱大数定律成立的条件。     

两两NQD列的一个弱大数定律

研究一类广泛的随机变量序列NQD列的收敛性质,获得与独立情形一样的弱大数定律,而且得到了同分布NQD列的相应结果.     

鞅差序列的一个弱大数定律

通过使用一致收敛性对随机变量序列进行截尾,并借助随机变量序列的弱收敛定理,在φ(xx)↑,φ(x)x2↓的条件下给出了一个鞅差序列的弱大数定律.     

两两NQD列的一个弱大数定律注记

研究了一类广泛的随机变量序列NQD列的收敛性质,得到了与独立情形一样的弱大数定律和同分布NQD列的相应结果.     

两两NQD随机阵列加权和的弱大数定律和完全收敛性

利用截尾和矩不等式方法研究了在剩余h-可积条件下,两两NQD随机阵列加权和的弱大数定律和完全收敛性,得到两个重要的定理,推广和改进了已有的相应结果.     

两两 NQD 随机阵列加权和的弱大数定律和完全收敛性

利用截尾和矩不等式方法研究了在剩余 h‐可积条件下,两两 NQD 随机阵列加权和的弱大数定律和完全收敛性,得到两个重要的定理,推广和改进了已有的相应结果.     

可交换随机变量序列加权和的另一个大数定律

将独立同分布情形下的Marcinkiewicz型强大数定律推广到了可交换随机变量,得到了可交换随机变量加权和的一个强大数定律.     

独立同分布随机变量列加权和的弱大数定律

证明了{Tnbn}(对某些{bn})依概率收敛于1,并指明这些{bn};推广了文[2]中的结果.     

B值L‘极限鞅的弱大数定律

证明了Ｂ值Ｌ＇极限鞅α＝（ｘｎ，ｆｎ）ｎ≥１，若对递增的正实数列｛Ｑｎ｝，０〈ａｎ↑∞（ｎ→∞），满足弱大数定律成立的一个条件。     

两两NQD列弱大数定律及L^p收敛性

利用一些重要的概率不等式,在Cesáro一致可积的条件下研究两两NQD列的弱大数定律及Lp的收敛性,改进和推广了一系列的相应结果.