Tapia 半内积与 Banach 空间的几何性质

利用Ｔａｐｉａ半内积（ｘ,ｙ）Ｔ＝ｌｉｍｔ→０＋［（ｘ＋ｔｙ２－ｘ２）／（２ｔ）］,ｘ,ｙ∈Ｘ,研究了Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的自反和逼近性质,并在光滑的Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上利用由Ｔａｐｉａ半内积定义的一类连续线性泛函Ｔ（Ｘ）＝｛ｆｘ∈Ｘ＊｜〈ｆｘ,ｙ〉＝（ｘ,ｙ）Ｔ;ｘ,ｙ∈Ｘ｝研究了Ｂａｎａｃｈ空间的严格凸、一致凸以及具有性质（Ｈ）的特征．     

广义半内积空间中的Berberian技巧

解决广义半内积空间中的Ｂｅｒｂｅｒｉａｎ技巧，并利用该技巧得到自反、严格凸的Ｂａｎａｃｈ空间中广义ｐ自共轭算子的谱的性质。     

Banach空间一类半内积及其表现

该文在Ｂａｎａｃｈ空间内引入一类半内积，当此空间是Ｈｉｌｂｅｒｔ空间时，半内积即为通常的内积，同时建立了半内积的若干性质及其在某些具体的函数空间的表现形式。     

内积空间的一个特征

给出内积空间一个新的特征。     

内积H-Z-空间及其性质

引入了H-Z-空间的概念,证明了由次内积导入的次范得到的内积H-Z-空间X为B-Z-空间(X,‖·‖),并将泛函分析学中希尔伯特空间的有关性质移植到内积H-Z-空间之中.     

C—型概率内积空间的线性泛函与线性算子理论

本文是文[1]的继续,讨论了C—型概率内积空间中的线性泛函与线性算子理论。得到了C—型概率内积空间中线性泛函的Riesz表示定理和自共轭算子的若干结论。     

内积H-Z-空间中的正交投影及其性质

引入了H-Z-空间的正交投影的概念,证明了内积H-Z-空间是一致凸Z-空间,讨论了内积H-Z-空间中的正交投影的性质,并将泛函分析学中希尔伯特空间中有关正交投影的性质移植到内积H-Z-空间之中.     

概率内积空间中线性有界泛函的表示定理

给出了概率内积空间的新定义，并得到了线性有界泛函的表示定理     

内积空间

<正> 为了解内积空间的结构和性质,先简单介绍线性赋范空间,在线性赋范空间的基础上引入内积,给出内积空间的概念,最后探讨线性赋范空间和内积空间的关系。 (一)线性赋范空间 1.范数双线性赋范空间的概念:     

Banach空间中的Ak性质

在本文中我们将进一步讨论Banach空间中Ak性质，给出Ak(2≤A≤∞)性质的一个特征．最后我们得到了Ak性质与其它凸性间的关系．     

内积空间上的矩阵型pade逼近的代数性质

通过构造一个内积空间的线性泛函,定义了一个新的矩阵型pade逼近（MTPA）.MTPA克服了pade逼近中分母必须为偶数的约束,其分母也可以是奇数.在此基础上,讨论和证明了MTPA的一些相应的代数性质,并列举相关的实例来验证,最后证明了其误差公式.     

内积空间的特证

给出内积空间１２个新的特征。     

Banach空间上的算子空间的若干性质

本文在Ｂａｎａｃｈ空间上研究算子子空间的性质Ｃ及Ｃσ性质     

Banach空间的U-凸模

引入了U-凸模的概念，研究了U-凸模的性质，建立了U-凸模与U-性质及其它几何常数的关系，并给出了它在Hilbert空间中的估计．     

Pλ性质和内积空间的特征

从一个新的角度去研究内积空间的特征性质.对Pλ性质的某些相关理论作了改进,结合Minkowski几何,Pλ性质与内积空间关系以及等腰正交元的唯一性等重要理论,利用反证法得到了一些内积空间新的特征性质.同时,还举出例子对所得结论作了补充.     

毕达哥拉斯正交与内积空间的一个特征性质

为研究毕达哥拉斯正交与内积空间之间的关系,证明了满足蕴含关系x,y∈Sx,x⊥Iy■‖x+y‖=2且维数不小于3的实赋范线性空间是内积空间,从而证明一个维数不小于3且满足蕴含关系x,y∈Sx,x⊥py■x⊥p(-y)的赋范线性空间X是一个内积空间.     

概率内积空间的拓扑结构

文献[1]所给出的概率内积空间上的拓扑结构的性质要依赖于一个较强的条件(PI—6),本文减弱了这个条件并使其拓扑结构仍具有较好的性质。     

Banach空间的（S）性质

本文引入了弱（Ｓ）性质，弱（Ｓ）性质，得到了它们与Ｂａｎａｃｈ空间各种光滑性之间的关系。