赋范线性空间中远达点的存在惟一性

研究了赋范线性空间中远达点的存在惟一性问题．用远达点的存在性给出了Banach空间中弱紧集和空间有限维的新特征刻画，并得到了自反和缸严格凸和(序列)Kadec空间中的每个有界闭子集均是强几乎K-惟一远达集的结论，进而推广和改进了已有的相应结果．     

直和空间的凸映射

本文研究两个Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ、Ｙ的直和空间上凸射的性质，其中Ｘ、Ｙ为可积函数空间或本有界函数空间。当此空间的范数满足一定条件时，直和空间的单位球上的凸映射必定是仿射映射。     

弱凸和强凸模糊映射

在两个凸集之间引入了弱凸模糊映射和强凸模糊映射的概念．指出强凸模糊映射为弱凸模糊映射;凸映射一定为强凸模糊映射,若一个普通映射为弱凸模糊映射,则它一定为凸映射．征明了两个凸模糊子集可以确定一个弱凸模糊映射;两个弱（强）凸模糊映射的合成仍为弱（强）凸模糊映射;一个凸模糊子集在一个弱凸模糊映射之下的象和原象仍为凸模糊子集．     

凸集的切向锥及集值凸映射的导映射和上微分映射

本文首先在拓扑线性空间中讨论了凸集的切向锥的各种性质，得到了切向锥的几个等价表述。其次，在切向锥概念的基础上给出了局部凸空间中集值凸映射的导映射和上微分映射。     

凸算子的连续性及次可微性

本文研究了从赋范空间X到完备向量格赋范空间(Y,S)上的凸算子F的连续性及次可微性,给出了算子F 下半连续的一种新的局部性描述,将“下半连续的凸函数在其有效区域内部是连续的”推广到了凸算子上,并且证明了“凸算子F 在其有效区域内部某一开子集上序上有界,则F 在其有效区域内是局部Lipschitz 的”。在推广了Hahn-Banach 定理的基础上,证明了凸算子F 在其有效区域内是次可微的.     

Banach空间的凸性和凸子集

本文给出了一个在Ｗ＾＊ＬＵＲ的Ｂａｎａｃｈ空间中任何一个有界闭集成为凸集的几何条件。     

欧氏空间点态凸性模的表示

 讨论了点态凸性模在二维和三维欧氏空间的表示,并给出其在曲面为椭圆和椭球面的特殊点处的计算。通过计算可以看出其点态凸性模的值在长轴最小,沿曲面从长轴到短轴点态凸性模的值是递增的,达到短轴时最大,从而进一步说明椭圆的对称性,同时也说明点态凸性模的值越小,该点的凸性程度越强。     

关于点到集映射连续性的几点注记

本文证明了在[1]、[2]和[3]中定义的点到集映射的闭性、上半连续性和下半连续性之间的关系。     

点态凸性模与空间中相关几何性质的关系

研究了Banach空间中点态凸性模与空间凸性模,非方常数之间的关系,并给出经典空间lp空间中任意一点的点态凸性模的估计.     

参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射的Lipschitz连续性

在实赋范线性空间中,讨论参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射的Lipschitz连续性.首先,给出一类非线性泛函的概念及其基本性质;其次,在适当的假设条件下,建立非凸分离定理;最后,在解映射不具任何凸性、单调性和单值性的条件下,用分析的方法给出参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射Lipschitz连续的充分性定理,并举例验证定理.     

参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射的Lipschitz连续性

在实赋范线性空间中,讨论参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射的Lipschitz连续性.首先,给出一类非线性泛函的概念及其基本性质;其次,在适当的假设条件下,建立非凸分离定理;最后,在解映射不具任何凸性、单调性和单值性的条件下,用分析的方法给出参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射Lipschitz连续的充分性定理,并举例验证定理.     

关于函数凸性刻划的等价性定理

讨论了几个关于函数凸性刻划的定义 ,证明了在一定条件下 ,上述定义的等价性     

凸集的切向锥及集值凸映射的导映射和上微分映射

本文首先在拓扑线性空间中讨论了凸集的切向锥的各种性质，得到了切向锥的几个等价表述。其次，在切向谁概念的基础上给出了局部凸空间中集值凸映射的导映射和上微分映射。     

局部凸空间上的f-(共)远达点

建立了局部凸空间上的f-(共)远达集和f-(共)远达距离函数的特征．其中的部分本质地改进和推广了Pai D．V．和Govindarajulu P．(1984年)的一个主要结果．     

超球上的凸映射与星形映射

本文首先给出了C^n中单位超球上正规化双全纯映射的凸性判据和凸映射的齐次项模估计的简单分析证明，然后讨论了星形映射的二次项在z方向的投影的模估计。     

锥预不变凸映射

研究拓扑向量空间锥半严格预不变凸映射和锥预不变凸映射的性质，证明了锥半严格预不变凸映射的局部弱有效解与锥预不变凸映射的局部有效解都是全局有效解，给出它们的一个梯度性质。     

关于序线性拓扑空间中的凸映射的性质

本文以锥为工具,建立了序线性拓扑空间中的凸映射的一系列性质定理。从而把有关凸泛函的定理推广到一般的偏序线性拓扑空间之中。