关于完全多部图Kn(t)的{C3,C5}-强制分解

关于完全多部图Kn(t)的Ck 分解 ,已经取得了一系列的研究成果。Kn(t)的 {Ci,Cj} 强制分解则是指Kn(t)分解为长为i或j的圈 ,并且分解中至少各有一个长分别为i和j的圈。本文证明了多部图Kn(t)的 {C3,C5 } 强制分解存在的必要条件也是充分的。     

关于完全多部图Kn（t）的{C3，C4，C6}—强制分解

经了完全多部图Kn(t)的{C3，C4，C6}－强制分解存在的充要条件。     

完全图Kn的{ P4, S4,C4 }-分解

讨论完全图Kn分解成4个顶点的路、星和圈的存在性．给出完全图Kn存在{C4,S4},{P4,C4),{P4,S4},{P4,S4,C4}-分解以及强制分解的充要条件．     

关于完全多部图K_n(t)的 {C_3,C_4,C_6}-强制分解

给出了完全多部图Kn(t)的 {C3,C4,C6} 强制分解存在的充要条件     

完全图Kn和完全多部图Kn(t)的{C3,S4}-强制分解

本文给出完全图Kn和完全多部图Kn(t)存在{C3, S4}-强制分解的充分必要条件.     

完全图Kn分解成五个顶点的星和圈

讨论了完全图Kn分解成五个顶点的星和圈的存在性,给出完全图Kn存在{S5,C5}-强制分解的充要条件是n≥9.以及完全图Kn存在{S5,C5}-分解的充要条件是n≥5(n≠6,7).     

对偶图Kn,n+I的循环(m1,m2,…,mr)-圈分解

mi(1≤i≤r)为偶数且r∑(i=1)mi=2k(k≥1).Kn,n为偶图,I为Kn,n的一因子.证明了Kn,n+I可分解为(m1,m2,…,mr)-圈的充分必要条件为2k│n(n+1)且n为奇数.进一步,Kn,n+I可分解为循环的(m1,m2,…,mr)-圈充分必要条件为2k=n+1且n为奇数.     

偶图Kn,n\I的(m1,m2,…,mr)-圈分解

mi(1≤i≤r)为偶数且∑ri=1mi=2k,k≥1,Kn,n为偶图,I为Kn,n的一因子.证明了Kn,n\I可分解为(m1,m2,…,mr)-圈的充分必要条件为2k|n(n-1)且n为奇数.进一步,Kn,n\I可分解为循环的(m1,m2,…,mr)-圈的充分必要条件为2k=n-1且n为奇数.     

由圈长分布确定的偶图的几个定理

阶为n的图G的圈长分布是序列(c1，c2，…，cn)，其中ci是图G中长为i的圈数，得到如下结果：(1)设A包含于E(Kn，n)，则当Kn，n[A]≌K1，j或Kn，n[A]≌K2时，Kn，n－A是由它的圈长分布确定；(2)设A包含于E(Kn，n，|A|=4，n≥11，则Kn，n－A是由它的圈长分布确定的。     

非连通图(P3∨(Km))∪G及(C3∨(Km))∪G的优美性

将k-优美图的概念进行了推广,引入A～B优美图的概念,并以此为基础,得到了非连通图(P3∨(Km))∪G及(C3∨(Km))∪G是优美图的一个充分条件.证明了对任意正整数k,m,n,t,当k≤n≤t,n+k-1≤m时,图(P3∨(Km))∪(k∪j=1Kn,t)和(C3∨(Km))∪(k∪j=1Kn,t)是优美图;当k=1,2,2≤n＜2m+1时,图(P3∨(Km))∪k∪j=1P(j)n,(C3∨(Km))∪k∪j=1P(j)n和(P3∨(Km))∪Pn∪St(t)是优美图;当2≤n≤2m +1时,(C3∨(Km))∪Pn∪St(t)是优美图.本文的结果推广了现有的一些结论.     

两类非线性差分方程的全局渐近稳定性

利用泛函分析方法证明差分方程xn 1=∑i∈Zk-{j,s,t}xn-i xrn-t xn-jxmn-s A∑i∈Zk-{j,s,t}xn-i xnm-s xn-jxnr-t A,n=0,1,…,其中k∈{2,3,…},j,s,t∈Zk≡{0,1,…,k}(s≠t,j{s,t}),A,r,m∈[0, ∞)且初始条件x-k,x-k 1,…,x0∈(0, ∞),和差分方程xn 1=∑i∈Zk-{j0,j1,…,js}xn-i xn-j0xn-j1…xn-js 1∑i∈Zk-{j0,j1,…,js-1}xn-i xn-j0xn-j1…xn-js-1,n=0,1,…,其中k∈{1,2,3,…},1≤s≤k,{j0,…,js}Zk(ji≠jl对i≠l)且初始条件x-k,x-k 1,…,x0∈(0, ∞)的唯一平衡点-x=1是全局渐近稳定的.该结果推广了文献[3~5,7]中相应的结果.     

一类高阶周期微分方程的解和小函数的关系

研究了微分方程~$f^{(k)}+[P_{k-1}(\mathrm{e}^{z})+Q_{k-1}(\mathrm{e}^{-z})]f^{(k-1)}+\cdots+[P_{0}(\mathrm{e}^{z})+Q_{0}(\mathrm{e}^{-z})]f=0$和 ~$f^{(k)}+[P_{k-1}(\mathrm{e}^{z})+Q_{k-1}(\mathrm{e}^{-z})]f^{(k-1)}+\cdots+[P_{0}(\mathrm{e}^{z})+Q_{0}(\mathrm{e}^{-z})]f=R_{1}(\mathrm{e}^{z})+R_{2}(\mathrm{e}^{-z})$~的解以及它们的一阶导数与小函数的关系, 其中~$P_{j}(z)$~,~$Q_{j}(z)$~$(j=0,1,2,\cdots,k-1)$~和~$R_{i}(z)(i=1,2)$~是关于~z~的多项式.     

关于$1,1/3^{s_{1}},...,1/(2n-1)^{s_{n-1}}$的第二类初等对称函数的整性

设$d,\ m$ 与 $n$ 均为正整数. 在1915年, Theisinger证明当$n\ge 2$时,$n$次调和和 $\sum_{k=1}^n\frac{1}{k}$不是一个整数. 在1946年,Erd\H{o}s和Niven 证明仅有有限多个$n$, 使得关于$1/m, 1/(m+d),..., 1/(m+nd)$ 的一个或多个初等对称函数是整数.在2015年, Wang 和 Hong 证明当 $n\ge 2$ 时,$1,1/3,...,1/(2n-1)$ 的所有初等对称函数均非整数.在本文中, 我们证明如下结果成立: 如果$n\ge 2$为正整数, 那么对任意$n$个正整数 $s_0,..., s_{n-1}$, 关于$1,1/3^{s_{1}},...,1/(2n-1)^{s_{n-1}}$的第二类初等对称函数 $$\sum\limits_{0\le i相似文献   

涉及Dziok-Srivastava算子的某些多叶解析函数子类的性质

研究了几类多叶解析函数的子类 $S_{p,k}^{l,m}(\alpha_{1};h)$ , $K_{p,k}^{l,m}(\alpha_{1};h)$, $K_{p,k}^{l,m}(\lambda;\alpha_{1};h)$, $C_{p,k}^{l,m}(\alpha_{1};h)$, $QC_{p,k}^{l,m}(\lambda; \alpha_{1};h)$的一些性质,得到子类 $C_{p,k}^{l,m}(\alpha_{1};h)$的充分条件以及 与其他子类有关的包含性质,积分表示和卷积性质。     

一类K4同胚图的色唯一性

本文主要讨论了当J{i,j,k,l,m,n}l的个数小于等于4时,k4(i,j,k,l,m,n)的色性.     

由混合序列生成的线性过程加权和的极限定理

假设线性过程Xt=∑〖DD(〗∞〖〗j=0〖DD)〗ajξt-j, t≥1, 其中{ξt,t∈Z}为一零均值的混合序列, {aj, j≥0}为一实数序列, 满足∑〖DD(〗∞〖〗j=0〖DD)〗j〖JB(|〗aj〖JB)|〗<∞, {ani,1≤i≤n,n≥1}为一实值的三角阵列, 在适当的假设条件下, 利用混合序列的中心极限定理及相应的概率不等式, 证明了由混合序列生成线性过程加权和的极限定理.     

Functional limit theorem for moving average processes generated by dependent random variables

Let ｛Xt,t≥1｝ be a moving average process defined by Xt=∑∞j=0bjξt-j, where ｛bj,j≥0｝ is a sequence of real numbers and ｛ξt,-∞＜t＜∞｝ is a doubly infinite sequence of strictly stationary ?-mixing random variables. Under conditions on ｛bj,j≥0｝ which entail that ｛Xt,t≥1｝ is either a long memory process or a linear process, we study asymptotics of Sn(s)=∑［ns］t=1Xt (properly normalized). When ｛Xt,t≥1｝ is a long memory process, we establish a functional limit theorem. When ｛Xt,t≥1｝ is a linear process, we not only obtain the multi-dimensional weak convergence for ｛Xt,t≥1｝, but also weaken the moment condition on ｛ξt,-∞＜t＜∞｝ and the restriction on ｛bj,j≥0｝. Finally, we give some applications of our results.     

M-P逆矩阵的性质及计算

给出了{i，j，k}-逆的一些计算公式及AA（2）的一些性质。