密频近线性系统1／2阶亚谐共振Hopf分叉

研究了一个两自由度密频近线性系统１／２阶亚谐共振Ｈｏｐｆ分叉，揭示出由于密频内共振的作用，系统将存在较复杂的动力学行为。     

非线性振系统的亚谐分叉有物理参数条件

在非线性参数振动系统动力分叉理论分析的基础上，进一步对实际物理系统的分叉特性进行了研究，着重讨论了系统物理参数与不同拓扑结构分叉响应的对应关系及力学性质，指出实际物理系统可能产生分叉的条件。     

非线性振动系统的亚谐分叉及物理参数条件

在非线性参数振动系统动力分叉理论分析的基础上，进一步对实际物理系统的分叉特性进行了研究．着重讨论了系统物理参数与不同拓扑结构分叉响应的对应关系及力学性质，指出实际物理系统可能产生分叉的条件．     

分段线性-非线性振动机械周期运动关于ω的分叉

利用点映射－胞映射法（简称ＰＣＭＡＳ）分析了分段线性－非线性振动机械的周期运动关于激振角频率ω的分叉情况,同时对Ｐ－２运动的稳定性进行了深入的研究,所得结论对于设计这类机械的指导意义。     

车辆垂向振动的分叉研究

车辆在理想设计状况下运行时,其响应是稳定的周期1-1解.实际上,车辆运行时的条件是极其复杂和多变的,在一定的参数条件下可能会引起系统非线性的、本质的变化.     

各向异性层合圆柱壳的亚谐分叉

本文研究承受周期轴向动载的各向异性层合圆柱壳的动态屈曲问题。根据各同异性材料具有耦合效应的特点，选择非正交的位移基函数，用能量法将Ｆｌｕｇｇｅ型非线性控制方程转化为有限维常微分方程组之后，在非双轴平衡点处，用微分动力系统中的中心流形理论化简方程组，同时得到了求解中心流形的微分方程和边界条件。最后应用奇异性理论详细分析和讨论了各向异性层合圆柱壳的亚谐参数共振的动态响应。     

可压缩平板边界层的二次亚谐不稳定性

用二次稳定性理论研究可压缩平板边界层中三维扰动的产生及其非线性演化过程，揭示可压缩边界层转捩的内在机制．结果表明，可压缩边界层在较宽的波数带内存在亚谐不稳定性，其特性与不可压缩边界层相似；二次亚谐波在很宽频率和雷诺数范围内不稳定，其增长率和幅值放大因子都远大于初始波，二次亚谐共振是可压缩边界层转捩的内在机制．     

三参数强非线性系统的周期振动与分叉

研究一类含三参数强非线性自激振动系统的周期振动随参数的变化而产生、分叉及消失过程以及稳定性特性。给出系统的振幅与参数的近似关系式，以及若干情形的振幅与参数曲线、参数的分叉值和周期解的相图。     

振动磨机的分段线性研究

引入奇异性理论研究一类分段线性振动磨机的动力学特性，详细分析其在不同参数域的工作特性，为设计新型振动磨机提供理论依据。     

Y型分叉碳纳米管的研究

Y型结构碳纳米管几何结构独特,具有典型的应用价值,可作为网络状增强组分应用于高性能复合材料中,在三极管纳米电子器件等领域发挥作用,因此引起众多研究者的关注.用电弧法制备了Y型碳纳米管,研究了它的形成机理和制备工艺参数,并利用透射电子显微镜(TEM)、原子力显微镜(AFM)和电子能谱(EDS)考察了它们的形貌和结构特征.研究结果显示,Y型碳管在其拐点处存在催化剂粒子,由于催化剂的作用,在体系内产生了七元环拓扑缺陷,进而形成Y型分叉结构.Y型碳管结构的形态与制备参数有关,催化剂含量愈高,形成Y型和其它奇异结构碳管愈多.     

屈曲粘弹性倾斜矩形板的非线性振动分岔

粘弹性矩形板在工程中经常发生各种振动 ,根据屈曲粘弹性倾斜矩形板的非线性动力方程 ,采用Melnikov法及Galerkin原理研究了其在铅垂周期扰力作用下的非线性振动分岔。并讨论分析了倾斜角、长宽比、板厚等因素对屈曲粘弹性矩形板发生混沌运动区域的影响 ,得到了倾斜角、板厚的增加会使混沌运动区域减小 ,长宽比的增大会使混沌运动区域变大的重要结论     

一类动力系统的奇异Hopf分岔与周期振荡

理论研究了系统ｘｔ＝ｆ（ｘ，ｙ，λ，ε），ｙｔ＝εｇ（ｘ，ｙ，λ，ε）（ε〈〈１，λ为控制参数）的奇异Ｈｏｐｆ分岔问题，求得系统的周期解。     

低浓度三分子模型的分歧问题

本文应用Hopf分岐理论,研究了低浓度三分子反应模型的分岐问题。     

平面双质体自同步振动机的同步理论

本文研究了不带任何约束的6个自由度的平面双质体自同步振动系统的同步理论,给出了该种振动系统的同步性条件及同步状态稳定性条件。这一理论的正确性在双质体调速式振动放矿机的试制中得到了证明。     

计算精度对虫口问题的影响

我们对计算精度对虫口问题的影响进行了研究，计算表明：倍分岔现象与光学衍射之间存在着某种相似性。     

一类非自治哈密尔顿系统的次调和解

首先证明了一类非自治治密尔顿系统的次调和解的存在性，其次研究了次调和解的渐近性质。     

汽车转向轮摆振的稳定性和分叉特性

以三自由度前桥转向轮模型为对象，用常微分方程稳定性理论和动力系统理论，对其摆振稳定性及分叉特性进行了研究，找到了引起摆振和减小摆振幅值的敏感参数，并首次通过理论分析发现，当参数设计合理可彻底消除自激振动摆振，当参数设计不合理时有二次摆振现象。