关于非完整系统的Nielsen算子

提出了嵌入算子的概念,由此明确定义了非完整系统的两类Nielsen算子,证明了表示算子问关系的定理,并利用第2类Nielsen算子建立了一些新的非完整系统运动方程。     

广义力学中完整非保守系统的时间积分定理

给出了广义力学中完整非保守系统的广义维里定理，基于该定理，得到了广义力学中完整非保守系统的一给特殊的积分公式。     

关于非完整约束系统力学的两个基本概念

从非完整约束系统的基本要领出发，讨论了ｄ－δ算符交换关系和变更运动轨道对约束方程的满足条件，给出了一般结果。     

非完整力学和Vacco动力学方程

本文对一些文献的论断提出不同意见，认为Ｖａｃｃｏ动力学方程无论从数学上还是物理上可能是解决一阶非完整系统力学问题的一种比较合理的方法，而建立在Ｈｏｌｄｅｒ原则和ЧｅｔａｅＢ条件基础上的传统的非完整力学理论是值得怀疑的。     

高阶非Четаев型非完整力学中的交换关系

本文给出了高阶非型非完整力学中“d”与“δ”之间的交换关系,并利用交换关系导出了高阶非型非线性完整系统的广义运动方程和广义Hamilton原理。     

随机扰动下非完整系统的平稳响应

研究随机扰动下的非完整系统的平稳响应.首先,建立随机扰动下的非完整系统的方程;其次,考虑两类特殊非完整系统,得到其平稳响应的精确解;最后,举例说明本文结果的应用。     

чаплыгин非完整系统存在对速度为线性的积分的条件

从方程出发,讨论非完整系统存在对速度为线性的积分的条件,并给出算例具体说明。     

非完整系统的随机响应

研究非完整系统在随机扰动下的响应.首先导出与非完整系统相应的完整系统的随机微分方程,其次考虑到非完整约束的限制而得到非完整系统随机响应的某些结果,最后举例说明本文结果的应用。     

完整力学系统的Hojman守恒量(Ⅱ)

研究完整力学系统Noether对称性导致的Hojman守恒量。首先，给出特殊无限小变换下的Noether对称性与守恒量；其次，给出Noether对称性为Lie对称性的条件；最后，给出Hojman定理的推广并举例说明结果的应用。     

完整力学系统的形式不变性与非Noether守恒量

研究完整力学系统的由形式不变性导致的非Noether守恒量．建立系统的运动方程和形式不变性的判据方程．给出形式不变性为Lie对称性的充分必要条件．得到形式不变性导致非Noether守恒量的条件以及守恒量的形式．举例说明结果的应用．     

变质量完整系统运动方程的Birkhoff表示

将梅凤翔教授关于Ｂｉｒｋｈｏｆｆ方程的结论推广到变质量系统，并给出变质量完整系统运动方程的显式，研究它的Ｂｉｒｋｈｏｆｆ表示并举例说明结果的应用。     

广义完整非保守力学系统的Noether对称性及其守恒量

研究广义完整非保守力学系统的Noether对称性与守恒量．建立系统逆变代数形式的运动微分方程,基于Hamilton作用量在无限小变换群作用下的不变性,给出系统的Noether广义准对称变换和广义Killing方程,得到系统的广义Noether定理及逆定理;最后举例说明结果的应用．     

事件空间中单面完整约束系统的守恒律

研究事件空间中单面完整约束系统的守恒律。利用事件空间中单面完整约束系统的Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ－Ｌａｇｒａｎｇｅ原理,定义等为分和非等参数变分,引入事件空间中生成元Ｆａ,ｆ,得到无限小变换下的不变性条件。当无限小变换生成元Ｆａ,ｆ满足一定条件时,可得到事件空间中单面完整约束系统的守恒律,并举例说明结果的应用。     

完整约束奇异广义力学系统的Poincare'-Cartan积分

对受完整外在约束并用奇异Lagrange量描述的广义力学系统,基于完整外在约束满足的约束加在虚位移上的条件,并考虑到系统的内在约束,导出了该约束奇异广义力学系统的广义Poincare'-Cartan积分不变量,并证明了该不变量与约束奇异广义力学系统的广义正则方程等价.     

完整非保守系统相对运动方程的代数结构及其Poisson理论

给出完整非保守力学系统相对运动动力学方程的逆变代数形式，证明它具有相容代数结构和Lie容许代数结构，对经典Poisson理论加以推广和应用。     

钢筋混凝土无柱帽式无梁楼盖板的弯曲分析

将整体双向钢筋混凝土无柱帽式无梁楼盖视为支承于等矩柱网上的正交各向异性板,依据ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ薄板理论,利用变形的对称性,并借助Ｆｏｕｒｉｅｒ求解方法,给出了均布荷载作用下楼盖板弯曲挠度的解析解。本文解析解收敛很快,使用较为方便,对该类问题的工程设计有一定的参考价值。     

一类非线性微分方程的周期解

应用构造Liapunov函数的方法，在限制条件较弱的情况下，讨论了一类非线性系统周期解的存在性。     

基于两种新型算子的粗糙集运算

定义了基本致粗因子和基本致粗相关因子,将边界域划分为两部分·并以这两个因子为基础,定义了确定增量算子和不确定减量算子,给出并证明了这两类新型算子的一些重要性质和定理·进一步讨论了基于这两类新型算子的粗糙集运算·利用这两种新型算子可将对粗糙集理论影响较大的两个不等式转化为等式·同时,粗糙集的并、交、补运算被重新定义·这些新定义的运算在运算过程中不会丢失任何信息且具有良好的运算性质,特别是这些运算满足互补律和德摩根律·这使得粗糙集理论中的许多方面都得到了改善,进而拓宽了粗糙集的应用·