Bernstein算子线性组合加权逼近下的Stechkin-Marchaud不等式

利用K-泛函与光滑模的等价关系,研究了Bernstein算子线性组合加Jacobi权逼近下的Stechkin-Marchaud型不等式,并得到了Bernstein算子线性组合关于ω_φ~r(f,t)_w的逆定理,对已有结果进行了完善及补充。     

Baskakov-Durrmeyer 算子线性组合加权逼近的Stechkin-Marchaud型不等式

讨论了光滑模与K-泛函的关系,给出Baskakov-Durrmeyer算子线性组合加权逼近Stechkin-Marchaud型不等式．同时,得到其逼近的逆定理．     

关于Bernstein算子的Stechkin-MarchaUd型不等式

Wickeren利用光滑模ωφ^2(f,t）研究了Bernstein算子的Stechkin-Marchaud不等式；现在利用ωφ^2(f,t）（0≤λ≤1）推广上述结果。     

Bernstein型算子加Jacobi权高阶逼近的特征刻画

对于Bernstein型算子,利用K-泛函研究其任意阶加Jacobi权逼近的正逆定理,给出了其高阶加权逼近特征的等价刻画.     

广义Baskakov算子的加权逼近

引进了新的Jacobi权函数。首先，指出广义Baskakov算子在通常加权范数下是无界的；其次，引入一种新的范数，讨论了广义Baskakov算子加Jacobi权逼近的收敛性；最后，借助于K-泛函给出了其在加权意义下的逼近等价定理。     

新的Bernstein积分型算子的逼近定理

对Bernstein算子给出新的积分型修正,同时定义了该修正算子的线性组合,并对该组合算子的逼近阶以及算子导数与函数光滑性间的关系进行深入的研究,建立了逼近等价定理.     

加权下Bernstein算子导数与所逼近函数光滑性之间的关系

利用加权光滑模ω2ψλ(f,t)w研究了在加权下Bernstein算子导数与所逼近函数光滑性之间的关系.     

带Jacobi权Bernstein-Durrmeyer算子在权Lwp中的逼近

讨论了带Jacobi权的Bernstein-Durrmeyer算子在权空间Lwp(1≤p＜∞)中的逼近问题,并与相应的K-泛函和光滑模建立了等价关系.     

广义Baskakov算子的Stechkin-Marchaud型不等式

利用二阶加权光滑模ω₂φλ（f,t）（0≤λ≤1）研究广义Baskakov算子的Stechkin－Marchaud型不等式.     

一类Bernstein型算子的逼近

著名的Bernstein算子的最佳逼近度为O(1)/(n).引进一类新的Bernstein型算子,当f∈Cr[0,1]时,它有较高的逼近度,给出其逼近正定理,此定理推广了以前有关的Bernstein算子的结果.     

一类Bernstein型算子在C_Q空间上的逼近性质

本文研究了由Stancu提出的Bernstein型逼近算子P_(n、s)在C_Ω空间的逼近性质,建立了等价逼近定理,从而统一地处理加权逼近和依范逼近中的等价性结论.     

角形域上二维Bernstein算子的一致逼近定理

１９８６年,Ｄｉｔｚｉａｎ在文献［１］中定义了单纯形上ｍ维Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子,并给出了单纯形上二维Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子的一致逼近的逆定理．本文引进Ｓ＝｛（ｘ,ｙ）｜０≤ｘ≤ｙ≤１｝上二维Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子为　Ｂｎ（ｆ;ｘ,ｙ）＝∑ｎｋ＝０∑ｋｊ＝０ｆ（ｊｎ,ｋｎ）Ｐｎ,ｋ,ｊ（ｘ,ｙ）式中　Ｐｎ,ｋ,ｊ（ｘ,ｙ）＝ｎｋｋｊｘｊ（ｙ－ｘ）ｋ－ｊ（１－ｙ）ｎ－ｋ．本文应用Ｋ泛函,借鉴文献［１］中Ｄｉｔｚｉａｎ的处理方法,讨论了二维Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子在连续函数空间Ｃ（Ｓ）中的一些逼近性…     

单纯形上修正Bernstein算子的逼近性质

对高维单纯形上的Bernstein多项式进行了变形，通过减少多项式的项数以获得更好的计算效果，从而得到了两个修正Bernstein算子的模型，并且定义了新的函数类．文中利用函数构造法、不等式的缩放和单纯形上Bernstein算子的性质，研究了修正算子在一定条件下的收敛性和保证收敛的最小项数，同时给出了算子不收敛的范围．     

位势算子及其交换子的加权赋范不等式

研究了位势算子TΦ＝∫RnΦ(x-y)f(y)dy,其中核Φ满足弱增长条件.证明了TΦ是从空间Lp(Rn,Mp(M[p]ν)1/pdx)到空间Lp(Rn,ν1/pdx)的映射,同时还证明了位势算子交换子也有类似性质.     

Baskakov-Durrmeyer型算子的带权同时逼近

利用Ditzian－Totik光滑模并改变K泛函的等价性导出Baskakov－Durrmeyer型算子的带Jacobi权同时逼近的正逆结果．     

角形域上二元Bernstein算子的逼近等价定理

章给出了角形域Ｓ＝（（ｘ，ｙ）｜０≤ｘ≤ｙ≤１）上的二元Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子的结论，引入一种新的方法称之为“分解技巧”来讨论二元Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子的收敛阶，并建立了收敛阶的特征刻划逼近等价定理。     

具有Dini条件奇异积分算子的加权不等式

研究了具有标准核的奇异积分算子,为了扩大奇异积分算子的研究范围,现将核的条件减弱成Dini条件,利用核的性质及一些技巧性估计,得到Dini型核奇异积分算子关于任意权函数的几个加权赋范不等式.     

关于Gauss-Weierstrass算子的加权逼近

讨论了Gauss-Weierstrass算子加权逼近时的收敛阶,得出了一致逼近意义下逼近阶的估计和特征刻画.     

局部域上分式积分算子的加权有界性

文章主要考虑分式积分算子的有界性,讨论它的单权、双权模不等式,给出了分式积分算子从加权Lebesgue空间Lup到Lvp在权函数u(·)及v(·)满足一定条件下的有界性定理,并将有界性定理推广到更一般的空间即加权Lorentz空间。     

奇异积分向量值交换子的加权不等式

对一类广义奇异积分算子构成的向量值交换子,证明了其加权有界性,该奇积分算子包含许多重要的算子。