谈解数学题的门徑

在中学阶段,数学是一门重要的基础课程,学生对数学都很重视,有学好数学的强烈愿望,但是,不少学生在解数学题时,经常是不会思考,不会分析问题,所以影响了数学学习质量的提高。因此,教给学生解题的门径,使学生会思考分析问题,是培养学生学习主动性,提高分析和解决问题能力的治本的办法,也是克服盲目追求解题数量,使学生能科学地进行思维,扎扎实实提高数学教学质量的有效途径。     

四元线性方程组解的判别

四元线性方程组在数学中是基本的也是重要的内容,在初等代数里用加减消元法和代入消元法解四元线性方程组,得出其是否有解,本文应用矩阵知识来判别四元线性方程组的解。     

导数在不等式证明中的应用

导数是研究函数性质的重要工具之一，也是中学数学中最基本和最重要的内容之一，利用导数的方法证明不等式是不等式证明中重要的组成部分。掌握导数在各种不等式中的证明方法和证明技巧对学好数学有很大的帮助。在数学教学中，将数学问题系列化，能够有效地提高学生解决数学问题的能力，本文将通过举例和评注的方式来阐述在不等式证明中导数的一些方法和一些技巧，提高学生利用导数证明不等式的能力。     

用余弦的加法定理不同的证明来说明一题多解的重要性

用不同的方法证明余弦的加法定理说明一题多解很重要,它要求学生有很高的参与热情,能唤起学生的好奇心和求知欲,便于搞清问题的内涵和外延,而且可以提高数学能力。     

用余弦的加法定理不同的证明来说明一题多解的重要性

用不同的方法证明余弦的加法定理说明一题多解很重要,它要求学生有很高的参与热情,能唤起学生的好奇心和求知欲,便于搞清问题的内涵和外延,而且可以提高数学能力.     

线性方程组的一种解法

全日制十年制学校高中课本《数学》、第三册介绍了用矩阵法解线性方程组。其基本方法是高斯消去法,优点是:(一)不需要计算许多行列式,因而与行列式法或加减消元法相比,大大地减少了运算量.(二)线性方程组是否有解不需要另行讨论,在矩阵进行初等变换的过程中,同时就解决了这个问题.但此法在线性方程组的系数矩阵进行初等变换时,一般只进行行初等变换.既使有时进行列调换,但与列相应的未知数必须随之而调换.这样极易产生混乱而出错.并且对 n 元线性方程组,若系数矩阵的秩为γ(r相似文献   

线性方程组、矩阵及n维向量的关系分析

简要分析了经济数学线性代数教学中线性方程组的解、矩阵及n维向量的关系,对学生学习该部分内容有一定的指导意义。     

M矩阵及其应用和与S(X)的关系

在实际工作中,很多数学问题的解决都要归结为解线性方程组.但是一般说来解线性方程组是比较麻烦的.现在的问题是对某一部分线性方程组,如求等距插值多项式的系数等解这一类的线性方程组能不能用比较简单的行之有效的办法来解决.本文就是从这一问题出发找到了一种算法,即构造出M矩阵,使得解这一类问题变得简单,特别在电子计算机上能节省内贮和减少计算时间,同时,利用这M矩阵还能比较方便地求出一些特殊级数的和.而且利用这M矩阵还能把欧拉求和公式推广为更一般的形式;这M矩阵还和一类五次插值样条函数有关系等等.总之M矩阵在实际工作中有一定的实用价值.     

非齐次线性方程组的半正解

线性方程组的不带负分量的非零解向量称为正半解.本文给出非齐次线性方程组AX=b(b≠0)的半正解结构,进而得到该类线性方程组有半正解的充分条件和必要条件以及唯一半正解的充要条件.该问题在有关计谋问题的数学体系中得到应用.     

论数学教学中如何培养学生思维素质

数学教学是培养学生思维素质训练的重要途径，而练习题的设计是教学中的关键环节。论述了数学教学中一题多解、一题多解、一题多变、有坡度练习３个方面的练习设计例子，证明这种练习过程能够培养学生思维的灵活性，能够达到提高学生素质的目的。     

数学概念教学的探索与思考

概念教学是数学教学中至关重要的一项内容,是基础知识和基本技能教学的核心,正确理解数学概念是掌握数学知识的前提,学好概念是学好数学最重要的一环,教师只有把数学概念讲清楚、讲准确,才能使学生自觉掌握数学命题,在推理和证明过程中有所依据,从根本上提高分析和解决问题的能力。     

激发学生数学学习兴趣的几点体会

该文认为,在数学教学中激发学生学习兴趣的方法有:采用设计教学层次,创设悬念；设立认知“冲突”;设置一题多解,激发发散思维；应用多媒体教学等,从而引导学生发挥学习的主观能动性,使之学好科学文化知识,掌握必要的技能技巧.     

数学教学中思维能力的培养

数学教学中思维能力的培养,主要是:要培养学生的广阔性,在教学中采用一题多解、一题多变的题目,让学生在解题中增强广阔性;要培养学生的严谨性和灵活性;还要培养学生独立思维的能力;更要注重培养学生的思维创造性.     

模上线性方程组的相容性

对交换环上线性方程组的相容性的研究,获得的主要结果有:若方程组AX=b在系数环中有解,则矩阵A的各阶行列式理想与增广阵(A|b)的同阶行列式理想相等。可惜,对一般交换环,此条件并不充分。但文献[1]证明,对所谓prüfen环,上述条件亦是充分的。本文对模上线性方程组作了类似的推广,并修正了文献[1]的主要结论证明的疏漏。     

常系数二阶两个自变数两个来知函数的线性双曲方程组(Ⅱ)——特征方程具有三个不同实根的情况

本文解决特征方程具有三个不同实根的常系数二阶两个自变数两个未知函数的线性双曲方程组b_3=b_1~2-b_1 1/4≠0,b_1≠0的Canchy问题等七类定解问题的解的存在唯一性。     

新课标下数学证明教学研究综述

数学证明是数学家们研究数学的一个重要工具,也是培养学生数学推理能力与逻辑思维能力的有力手段。长期以来,对数学证明教学的研究尚未引起人们的重视,本文在查阅文献的基础上,主要从数学证明教学的三个方面对其进行了综述:数学证明的内涵,数学证明的教学过程,证明教学中应注意的一些问题。     

高等数学多种教学模式之有机结合探析

高等数学是大学理工科、财经类等专业学生的一门重要基础课。但目前大学数学教学呈现低效和难教的状况，学习数学有什么用及怎样学好数学是大学生学习数学中存在的普遍问题。因此笔者认为，数学教师首先要有新的数学观，在教学中要注重采用传统教学、多媒体教学、案例教学、“说课”、讨论式等多种教学模式使学生爱上数学进而学好数学。     

行列式在初等数学中的若干应用

<正> 行列式是线性代数的一个基本内容,主要应用于解线性方程组和研究有关矩阵问题。然而,在教学中教师一般仅作上述内容的介绍。这对于培养学生的分析问题和解决问题的能力,培养学生的创造性思维,提高学生的数学素养只局限于这些内容就显得有些不足。特别是对师专生,我们还应设法引导他们应用所学的知识去高观点地解决中学数学的一些重点难点问题。本文出于此种目的,拟用例题形式,挖掘行列式在初等数学解题中的有效应用。     

欧氏环R上的线性方程组有解的充要条件及其解的结构

本文主要给出了欧氏环Ｒ上的线性方程组有解的充要条件及其解的结构。同时从文中定理的构造性证明中还可获得一种解欧氏环Ｒ上的线性方程组的有效方法．     

泰勒公式的教学设计研究

该文分析了泰勒公式教学中可能面临的困难及其根本原因,从课前准备、问题引入、证明方法及例题选讲等环节探讨其教学设计,通过新颖的教学过程,帮助学生较轻松地学好这一重要知识点并掌握其数学思想。