加权Bergman空间上的紧Toeplitz和Hankel算子积

主要考察一类加权Bergman空间上的紧算子,得到了当f,g是解析函数时,Toeplitz和Hankel算子的积TfαHgα,*是紧算子的充分必要条件.     

群上的Toeplitz代数

研究了离散交换群上的Toeplitz算子和Toeplitz代数,通过谱投影和Fourier变换,将离散交换群上的Teoplitz算子和Toeplitz代数的问题化成了其对偶群上的Hardy空间中的相应问题,并由此得到了Toeplitz算子的特征（定理10）,约化Topelitz代数与Toeplitz代数相等的充分必要性（命题5）以及关于Toeplitz代数的短正合列（定理6）等一系列结果。     

Toeplitz型算子在变指数空间的有界性

先得到Toeplitz型算子的加权不等式,然后利用外推方法得到了当Hardy-Littlwood极大算子在变指数Lebesgue空间有界时,Toeplitz型算子在变指数Lebesgue空间的有界性和向量值估计.     

Toeplitz算子的乘积

考虑由对称测度定义的解析函数Hilbert空间上的Toeplitz算子的乘积问题。在一般的由对称测度定义的函数空间上,得到结论:如果T_fT_g=Th,其中f,g,h是开单位圆盘上的有界调和函数,且f,g不是常值函数,那么若f和g中有一个是解析的,则另一个也是解析的;若f和g中有一个是共轭解析的,则另一个也是共轭解析的。对一特殊的对称测度定义的函数空间,得到结论:T_fT_g=Th成立的充要条件是平凡的,其中f,g,h是开单位圆盘上的有界调和函数。     

一类拟微分算子及其交换子在Morrey空间上的新加权模不等式

证明了一类拟微分算子T及其与BMO∞函数生成的交换子在加权Morrey空间上有界.此外,也得到了算子T在加权Morrey空间上的弱有界性.     

谱型交换算子组的若干结果

本文讨论Banach空间上谱型交换算子的对偶定理，函数演算，限制和商，特别证明了在Hibert空间或L空间（P大于等于1）上，交换算子组是谱型当且仅当交换算子组中每个算子是谱型的。     

变指数Herz型空间上分数次算子交换子的有界性(英文)

主要研究分数次算子和Lipschitz函数产生的交换子.利用Lipschitz函数和变指标函数空间的相关性质,证明了交换子在变指标的Herz型空间和Morrey-Herz空间上的有界性.     

变指数Herz型空间上分数次算子交换子的有界性(英)

主要研究分数次算子和Lipschitz函数产生的交换子.利用Lipschitz函数和变指标函数空间的相关性质,证明了交换子在变指标的Herz型空间和Morrey-Herz空间上的有界性.     

向量值奇异积分交换子的有界性

设1s∞,f={f_1,f_2,…,f_n,…}是向量值函数,其中f_i(i=1,2,3…)是具有紧支集的光滑函数.该文得到了向量值奇异积分交换子|[b,T]f|_s是从L~p(R~n)空间到L~q(R~n)空间上的有界算子,其中,T是广义Calderón-Zygmund算子,b为Lipschitz函数.     

多线性Calderón-Zygmund算子交换子的有界性

引进在Rn空间中多线性Calderón-Zygmund算子的有界性,并使用了sharp函数的技巧,建立了多线性Calderón-Zygmund算子与BMO函数生成的交换子的有界性.