基于归一化尺度计盒维数的超声波分形特征研究

基于归一化尺度计盒维数方法研究了超声波分形特征．提出了将时间尺度与幅值尺度归一化的计盒维数方法来快速计算超声回波分形维数；在此基础上，对管道中缺陷超声回波的分形维数进行了计算与统计分析，得到了超声回波的分形维数的统计分布规律．研究结果表明，超声回波具有分形标度不变性，计盒维数能够反映超声回波信号波形的复杂程度和不规则程度，这种方法可以在超声自动检测中用来快速判断缺陷的有无．     

基于二次分形插值函数的分形插值曲面的变差与盒维数

首先讨论了二次分形插值函数,进而研究由二次分形插值函数导出的分形插值曲面,并估计了其变差.再由二元连续函数的中心变差与图像计盒维数之间的关系,来确定分形插值曲面的计盒维数.     

煤岩单轴压缩声发射试验分形特征分析

针对有效预测煤岩破裂引起的动力灾害的难题,运用分形理论建立了声发射参数分形维数计算模型,对冲击倾向性煤岩单轴压缩声发射试验信号分形特征进行了研究. 结果表明:随试件的加载进程,声发射能量计盒维数逐步上升,破坏前上升到最高;关联维数降低,试件破坏前下降到最低;Gauss Amp方程能较好地描述煤岩在单轴压缩荷载作用下声发射能量关联维数随荷载的变化规律;可将声发射能量关联维数的持续降低作为煤岩失稳破坏的前兆.      

精细计盒维数与连续函数图象

将分形理论中的一个重要概念计盒维数推广为精细计盒维数，给出了精细(下)计盒维数的等价表示，且讨论了连续函数图象的精细(下)计盒维数用函数空间刻划的充要条件．     

南阳含蜡原油的分形特性

以南阳含蜡原油为研究埘象,通过偏光显微镜观察其析蜡过程,采用OLYMPUS图像分析软件分析蜡品图像,将蜡晶图像进行二值化处理,使蜡晶轮廓更分明,便丁颗粒统计,运用分形理论得出定量表征蜡晶图像的新方法,即利用计盒维数法算出反映蜡晶颗粒分布情况的分彤维数.针对不同的温度条件计箅蜡晶图像的分彤维数,并利用流变仪得到原油表观黏度与其对应条件下的图像分形维数的关系曲线.结果表明,蜡晶图像的分形维数随油温的降低呈线性增加,原油黏度随分形维数增大呈指数形式增加.     

太原市春季PM10浓度波动的分形维数特征及MF-DFA分析

以太原市2016年3月1日至5月31日日均PM10浓度为基础数据,利用分形几何中的计盒维数指标定量刻画浓度变化特征;同时,利用多重分形消除趋势波动分析方法对PM10浓度变化的多重分形特征进行检验,发现太原市春季PM10浓度变化的多重分形特征不明显.     

分形维数的能动作用

从应用实际出发,运用分形几何的关联,Hausdorff、计盒维数的理论和方法,找出一种求分形维数的切实可行的简捷实用的方法,从而研究实施发动机故障诊断中运用分形理论的问题,并且对几个振动故障信号进行了较为具体的分析。     

非织造材料分形维数与填充率及纤维直径的关联

开发随机排列的模拟非织造材料表面及截面生成程序,针对3种不同的纤维直径,生成非织造材料表面及截面的纤维结构分布,并采用计算机软件分别计算其分形维数和填充率.通过大量的计算机模拟计算数据及关联回归分析,得出模拟的非织造材料表面及截面的分形维数与其填充率和纤维直径之间关系的关联表达式.结果表明:非织造材料具有分形特征,其结构可采用分形维数进行描述;而其分形维数与纤维填充率及纤维直径之间存在一定的关联规律,模拟的非织造材料的表面分形维数关联表达式的计算结果与实测相对误差小于4.83%;非织造材料表面分形维数与截面分形维数关联表达式的计算结果进行比较,其平均绝对误差为0.163.非织造材料表面分形维数与截面分形维数计算式具有相同的表达形式.     

淮安、宿迁城镇体系空间分布的分形特征研究

用分形理论研究了江苏省淮安、宿迁两市的城镇体系空间分布特征.容量维数和信息维数表明:两市的县级及县级以上的城镇空间分布是分形的,但城镇空间分布演化受到一些无序因素的较大干扰,城镇空间分布处于分形变化之中.     

基于EMD与分形理论的闪电电场信号识别研究

基于经验模态分解(EMD)和分形理论对闪电电场信号的不同放电类型进行了识别研究.对闪电信号进行EMD分解后,用相关系数选取其优势分量并计算出相应的盒分形维数,将这些优势分量的盒维数、闪电信号的多重分形谱参数以及优势分量盒维数与多重分形谱参数的融合分别作为闪电信号的有效特征值,采用支持向量机对云、地闪不同放电类型的闪电信号进行识别研究.结果表明,单一分形特征与多重分形谱参数的融合特征,能够更精确地表征闪电信号的鉴别性特征,会获得更高的识别率,研究成果对闪电类型的识别有一定的参考价值.     

分形理论在吉林省交通网络研究中的应用

运用分形理论,对吉林省的交通网络进行了定量分析.通过计算盒子维数和空间关联维数,分析了其网络覆盖形态及空间分布特征.结果表明:吉林省交通网络具有明显的分形特征,发育较为成熟,整体通达性较好,应充分利用发达的交通网络带动经济的发展.     

上海市人口分布分形的时空演化

基于分形理论以街道（乡镇）为单元，对上海市及其典型区县1994-2002年的人口资料进行研究，测算上海市及其典型区县人口分布的盒子维值（D0）和相关维值（D2）以及相应的相关系数，发现上海市及其典型区县人口分布分形性态明显，不同地域层次的人口分布分维值呈现不同的时间演化趋势，利用分形很好地解释了上海市及其典型区县当前人口分布的空间格局．同时本研究也涉及人口分布数据分形处理的误差和及其影响的探讨．     

Fractals in Spatial Patterns of Vegetation Formations

Introduction The quantification of spatial patterns, a focal subject in ecological research, is used as a foundation for meas-urement and analysis of the quality of habitats and the biodiversity[1]. Historically, the dominant approach has been used to cho…     

微细铣削加工表面形貌的分形特征

微细铣削加工表面形貌特征的评价与表征对微细切削加工表面的形成机理、加工表面的形成与工艺参数之间的关系等的研究有重要意义。应用分形几何理论,采用盒计数法对微细铣削加工表面形貌进行研究。结果表明:微细铣削表面具有明显的分形特征,其盒计数维数在1.32～1.42之间,说明其加工表面形貌比较复杂,同时证明加工表面轮廓的分形维数D与表面粗糙度Ra没有相关性,进而可以从分形维数D与表面粗糙度Ra两方面对微细铣削加工表面形貌特征进行综合评价。     

盒维数的不确定性与迭代分形维数的算法

盒维数是分形几何中的一个重要概念,“数盒子法”广泛用于应用学科.盒维数具有不确定性,对于迭代分形对象,其迭代方法与分维数、盒维数存在直接联系,从迭代方法中构造数列,通过数列求得的盒维数,正好与分维数相等.     

杨树树冠分维数与生长的相关关系

对用分维数表示的杨树冠层特征与生长量之间的关系进行研究。参试的28个杨树无性系4年生时的生长量存在显著的差异;用盒维数法表示的分维数(FD99)在无性系间也存在显著的差异,而用双表面积法估算的树冠分维数(FDa、FDv)在无性系问差异未达显著水平。相关分析表明：胸径与树高之间相关显著;而除用盒维数法表示的树冠分维数(FD99)与胸径生长相关达极显著水平外,其他情况树冠分维数与生长相关均未达显著性水平,表明并非叶面积越大生长量越大;树冠分维数与胸径生长相关明显大于与树高生长的相关。     

基于分形维数的心磁数据分析研究

利用高温超导量子干涉仪(SQUID),测量人体胸前36个测量点的磁场强度数据。通过线性插值和高阶拟合的方法,绘制出人体心脏各个时刻的等磁图。利用MATLAB软件,采用盒维数的计算方法,计算出健康者和心脏病患者等磁图的分形维数。结果表明,健康者与心脏病患者等磁图的分形维数存在明显差异,为心脏病的诊断提供了一种新的思路和方法。     

引入分维值进行南京市区土地利用分类

采用盒维数法计算研究区各土地利用类型的分维值,得到分维特征图像,并将它和另外几个波段一起参与研究区的监督分类,和不考虑分维值的监督分类比较,在本研究区,精度提高比较显著的是居民地和林地,保持了交通用地和水域的高分类精度,对园地和耕地没有明显的改善效果.结果表明,加入分维信息可以在一定程度上提高图像监督分类的精度.     

长白山火山区放射状水系分形特征研究

水系分维反映了水系的发育程度,体现了河道的复杂程度.以TM遥感数据和分形几何理论为基础,应用图像分析软件ENVI对长白山火山区水系进行了盒维数计算,经统计分析得到了该区四个子区域水系及整个区域水系的分维数.结果表明:长白山火山区水系分维数西部最大D=1.425,东部最小D=1.212;四个分区分维数的差异直接反映了其流...