大地主题解算实用算法

针对目前大地主题解算中普遍存在的计算结果奇异、象限判断复杂和适用范围受限等问题,在综合高斯平均引数公式、巴乌曼投影公式、贝塞尔公式和文森特公式等多个解算公式优缺点的基础上,应用球面三角原理和文森特公式嵌套系数思想,并兼顾计算机数值计算的应用,重新推算大地主题解算过程,提出正算和反算实用算法。该算法无奇异、适用任意距离,可直接应用于电算化编程实现。实际算例结果表明该算法正确、精度高,检核结果在e-12~e-16之间。     

恒向线主题直接正反解的高精度算法

为提高精度、统一算法,应用拉格朗日级数理论和计算机代数系统,推导了经线弧长和等量纬度的计算公式,提出基于墨卡托投影的恒向线主题正反算法.该算法不需要迭代,应用数学上角度的定义解决了恒向线主题反解中方位角的解算问题,且不需要进行象限判定.结果表明,该算法计算精度高,具有通用性,特别适用于电算化,对船舶的航迹计算和电子海图中的航线设计具有一定的应用价值.     

MT资料反演的一种实数编码混合遗传算法

设计了一种求解一维大地电磁测深反演问题的实数编码混合遗传算法,它是通过单纯形搜索与遗传算法结合而成。针对传统的遗传算法在优化应用中存在局部搜索能力弱、计算量大、对较大空间适应能力弱和早熟收敛,而基于局部线性化的单纯形法易使解陷入局部极小值,严重依赖初始模型的选择等问题,在遗传算法中加入一个改进的单纯形搜索算子,并采用最优群体保留策略。该新算法既具有遗传算法的全局收敛性,又具有单纯形法的快速收敛性。对各种类型的大地电磁测深理论曲线进行计算,结果表明:采用实数编码混合遗传算法进行反演具有收敛速度快、解的精度高和避免出现早熟等优点,可用于大地电磁资料解释。     

具有极点配置的多变量自校正前馈解耦控制器

提出了一种具有极点配置的多变量自校正解耦控制器。该控制器适用于具有任意未知或变延时结构的多变量随机系统。本文采用显式算法,避免了在线解多项式矩阵方程。在一定的假设条件下,证明了该算法即使在开环不稳定和非最小相位情况下仍具有稳定性和收敛性。     

基于自适应粒子群优化和MPI的大地电磁并行反演算法

针对大地电磁粒子群反演算法存在的计算时间过长的问题,基于自适应粒子群优化和消息传递接口提出一种新的大地电磁并行反演算法.在曙光4000L大型机平台上,利用该并行反演算法进行一维大地电磁层状介质反演实验,实验结果表明,新的并行反演算法能有效解决大地电磁粒子群反演计算时间过长的问题.     

谐波平衡有限元算法的研究

为解决具有饱和铁芯的交变电磁场的计算需要较大的存储量和较长的计算时间的问题,提出了一种适用于交变电磁场谐波问题分析的新的有效算法。谐波平衡有限元算法是有限元算法与谐波平衡方法的结合,其计算过程类似于非线性静态场。该方法适用于任意阶多项式描述的磁化曲线问题的求解。通过对一电抗器的计算,验证了该方法的正确性。     

以节点操作确定两任意实心多边形交集的方法

两多边形求交问题在计算几何学、计算机图形学、地理信息系统、地质灾害预测评估及土木工程领域都有涉及.根据多边形节点所处的几何位置为其设置节点状态,基于多边形节点状态提出了以节点操作为核心的求解两多边形交集的方法和算法.该方法概念简单,易于计算机程序实现,避开了多边形求交运算中较难处理的布尔运算的奇异问题,能很好的解决重叠边、边与边相交于多边形顶点等多边形求交的难点问题.对于实心任意多边形的任意相交方式,该方法是准确和通用的.     

基于Bessel大地主题算法的飞行程序航路参数计算

为解决PBN飞行程序设计中航路参数计算问题,分析飞行程序设计中的要素和条件,采用白塞尔大地主题算法计算航路点参数,并对其计算精度进行分析。以我国南方某机场进近程序为例进行航路点正反验算,结果表明,该方法简单实用,计算精度高,且能将精度误差缩小到导航规范允许误差范围之内。     

基于改进粒子群算法的3-RPS并联机构正解研究

为快速准确求解3-RPS并联机构运动学正解,将其化归为非线性方程组求解问题,又基于优化理论将其转化成多目标优化问题,并以加权法将多目标问题转化为单目标优化问题,最后采用改进粒子群算法进行数值求解,最后给出了算例。仿真结果表明:该方法适用于求解并联机构的正解问题,其收敛速度和计算精度较标准PSO算法有明显改善。     

大地电磁数据的改进随机爬山反演算法研究

对随机爬山算法的新模型产生方式进行改进,并针对大地电磁线性反演依赖初始模型易陷入局部最优解的问题,提出一种基于改进随机爬山的大地电磁反演算法,利用该算法对大地电磁一维层状介质G,K,HK型地电模型数据进行反演实验,在无噪声情况下反演结果和模型基本一致;在加入5%和10%噪声后,反演结果良好.数值实验结果表明,该反演算法不依赖于初始模型,具有较好的全局优化能力和抗噪声能力,能有效反演大地电磁数据.     

新型大地坐标系中的大地主题解算

基于地球椭球面上所构建的新型大地坐标系，推导出用新大地纵横坐标表述的大地主题解算公式，并研制了相应的正反解算法．与基于大地经纬度的大地主题解算公式相比，更为简捷明了．由实际计算数据表明，在南北向最大跨距达400km、东西向则不受限制的范围内，对于50km以下的距离解算，它亦能达到相当高的精度．因此，这种以新大地坐标表述点位的新型大地坐标系，不仅可用于简化地球椭球面上的计算，更可用于三维GIS建模．     

新型大地坐标系中大地线的微分方程和微分式

应用微分几何和大地测量理论提出并推证了以新大地坐标为坐标参数的大地线的一阶、二阶微分方程及其各阶导数．为进行测地主题正反解，进行椭球面上的简便计算及应用于三维GIS建模奠定了理论基础．     

关于图运算的测地数

对于图G(或有向图D)内的任意两点u和v,u-v测地线是指在u和v之间(或从u到v)的最短路.I(u;v)表示位于u-v测地线上所有点的集合,对于SV(G)(或V(D)),I(S)表示所有I(u,v)的并,这里u,v∈S.G(或D)的测地数g(G)(或g(D))是使I(S)=V(G)(或I(S)=V(D))的点集S的最小基数.G的下测地数g-(G)=min狖g(D):D是G的定向图狚,G的上测地数g+(G)=max狖g(D):D是G的定向图狚.对于两个图G和H,u∈V(G)和v∈V(H),在u和v之间加一条边,然后再收缩这条边uv所得的图,记为GuHv.本文主要研究图GuHv的测地数和上(下)测地数.     

测地坐标系中大地线的微分方程及微分关系式

应用微分几何和大地测量理论 ,提出并推证了在地球椭球面上的局部区域内以测地坐标为坐标参数的大地线二阶微分方程和一阶微分关系式 ,其间定义了在测地坐标系中大地线的方向角 ,并得出该方向角与大地方位角的关系式 .由此获得的大地线必要条件式与大地测量中的克莱劳定理相一致 .利用微分几何学中的Liouville公式也能证得完全相同的微分关系式 .这就为进行测地主题正反解并用以进行三维GIS建模及空间量度、分析奠定了理论基础 .     

一种改进的直接求解声回波消除算法

本文在直接求解声回波消除法的基础上,提出一种改进的直接求解声回波消除算法。该算法将估计的输入信号自相关矩阵做平均处理近似为Toeplitz矩阵,从而可利用Toeplitz线性方程组的快速算法直接求解正则方程，大幅降低了原直接求解法的计算量。同时仿真表明该改进算法仍具有较好的声回波消除效果,尤其是在有强背景噪声时具有稳健的性能     

一个改进的变邻域搜索方法求解k-card问题

本文将变邻域搜索算法应用到k-card问题求解中,重新定义了一种邻域结构,改进了算法,使得邻域内可行解的搜索速度得以加快,并提高了近似解的质量。对几个实际问题进行了数值实验,并与现有邻域结构的变邻域搜索算法进行了对比,实验结果证明了改进变邻域搜索算法对k-card问题的有效性。     

含有割点的图的测地集

对于图G内的任意两点u和v,u-v测地线是指在u和v之间的最短路．I（u，v）表示位于一条u-v测地线上所有点的集合，对于S包含V（G），I（S）表示所有，（u，v）的并。这里u，u∈S．G的测地数g（G）是使I（S）=V（G）的最小点集S的基数．图的每个最小测地集都不包括它的割点，如果图G是一个有n≥3个顶点，k≥1个割点的块图．那么g（G）=n-k．树T有n≥2个顶点，l片叶子。如果将树T的所有点ui用图Hi来代替。用Hi∨Hj来代替树T的所有边uivj∈E（T），将得到的新图定义为Tn（H）。有g（Ta（Kd））=ld和g（Tm（Cd））≤min{[d/2]l。2（n-l）}/．     

测地图所包含的八圈及它上的割线构成图的结构形式

如果图G上的任意两点都有唯一的最短路相连，则我们称图G是测地图。测地图的问题最先由O．Ore在[2]中提出，对测地图中出现的偶图，常常需要归纳这种图的结构类型。本给出了测地图包含八圈时，八圈和它上的割线构成图的结构形式。     

基于混合遗传算法求非线性二阶两点边值问题的数值解

针对非线性二阶两点边值问题,构造了一种基于实数编码的混合遗传算法,将遗传算法和Levenberg-Marquardt算法进行了组合;由于前者全局优化能力强,后者有较强的局部优化能力,故改进后的算法不仅具有全局优化能力,计算的精度不会受到初始取值的影响,并且计算时间少,可以有效提高算法的收敛速度;最后,通过改进后的算法计算非线性二阶两点边值问题解析解和精确解的对比分析表明,该算法对非线性二阶两点边值问题计算有较大的优势,是一种有效的求数值解方法。