5阶WENO有限差分法在界面追踪中的应用

为实现高精度和高分辨率追踪流体运动界面,采用流体体积函数(VOF)法,将VOF函数的二维运输方程转化为一维守恒律方程后,空间导数采用5阶WENO有限差分法离散,时间导数采用3阶Runge-Kutta法离散,数值流通量采用Local Lax-Friedrich通量计算,运动界面采用Youngs界面重构技术重构,从而给出一种5阶高精度和高分辨率的流体运动界面追踪方法. 将该方法分别应用于平移、旋转场和剪切流场中经典模型的运动界面追踪,结果表明本文方法可实现流体运动界面高精度和高分辨率的追踪.      

应用改进流体体积法的楔形体斜向入水研究

为了精确追踪入水冲击中含有气体的自由面,在现有流体体积(VOF)法中引入连续表面张力(CSF)模型对气-液界面处压力进行连续化处理,添加对流项以减少体积分数的数值耗散,并耦合水平集函数保证自由表面的尖锐性.应用改进的VOF法对多个倾斜角下楔形体的入水过程进行数值模拟,并分析了砰击压力和自由面特性.研究表明:在保证相同自由面分辨率的情况下,改进的VOF法能减少1/3的网格数量;数值结果较好地反映了斜向入水过程中出现的空气流通现象,砰击压力峰值与实验值吻合良好;当底升角小于10°时出现明显气穴效应,数值结果与实验值相差10%,而解析解的误差达到40%,说明气穴对砰击压力具有重要影响,改进的VOF法对解决这类入水问题具有精度高的优势.     

Euler方法中的Level Set界面处理及其应用研究

针对Euler方法中的多介质界面处理问题,把LevelSet方法引入到Euler方法中,给出了Level Set界面处理方法,结合ghost fluid method追踪运动界面,采用五阶WENO空间离散,以及三阶TVDRunge-Kutta方法时间离散,用C＋＋语言编程LS-MMIC3D对激波作用气泡、内爆和速度场等问题进行了数值模拟,并和WENO算法进行了比较,数值结果表明LevelSet界面处理方法对多介质界面处理是行之有效的.     

自由界面问题的拉格朗日粒子和流体体积耦合算法

针对自由界面问题,构建了拉格朗日粒子和流体体积(volume of fluid, VOF)耦合算法.拉格朗日粒子方法可以准确追踪运动界面,但是一般很难保证流体的质量守恒性.VOF方法可以保证很好的质量守恒性,但是不容易计算界面的几何信息.因此,本文构造了一种耦合算法,吸收两种方法的优点.耦合算法中还引入了四叉树自适应网格技术,可以在大变形区域提高界面的分辨率,并能减少计算量.利用耦合算法模拟经典的Zalesak旋转盘问题和单涡剪切流动,数值结果和文献已有结果吻合较好,验证了耦合算法的稳定性、有效性和准确性.     

SIMPLEC算法在同位网格中的研究及应用

对流扩散问题的求解关键是确定流场,而运动方程中最困难的就是对两个一阶导数项的处理,本文主要是解决另一关键问题——压力梯度项的处理.当利用有限体积法计算流动和传热问题时,普通的网格和离散方法无法检验出不合理的压力场[1],为了克服这一困难,通常采用交错网格技术,即把速度u,v和压力p(包含其它所有标量场和物性参数)分别存在三套不同的网格系统.这可成功地解决压力与速度的耦合关系问题,SIMPLE算法是压力修正算法的主导方法,本文采用的SIMPLEC算法就是SIMPLE的一种改进.     

基于VOF法的絮凝搅拌器流场数值模拟

应用流体体积函数(volume fluid,VOF)法和RNGk-ε湍流模型,对絮凝搅拌器在不同搅拌速度时的流场进行了三维数值模拟。结果表明:VOF法可以较好地模拟气液界面,速度矢量模拟结果可以解释液面下凹现象;不同搅拌速度时的液相体积平均速度梯度模拟结果与搅拌机给定的平均速度梯度值非常接近;搅拌器内液相的局部速度梯度差异显著(可达2～3个数量级,桨叶附近的局部速度梯度最大),然而不同截面的平均速度梯度差异并不显著(1个数量级之内)。     

自锚式悬索桥加劲梁颤振特性的CFD研究

采用任意拉格朗日-欧拉描述法、二阶Projection格式和有限体积空间离散方法,求解运动刚性桥梁断面绕流场得到气动力,由CFD(Computational Fluid Dynamics)输入和输出通过系统识别得到颤振导数．应用该方法进行了长沙湘江三汊矶自锚式悬索桥加劲梁颤振导数的识别,得到的颤振导数与节段模型风洞试验结果的一致性,证明了本文方法的正确性．     

刚体-流体耦合运动的浸入边界法研究

为避免复杂贴体网格的生成和动、静界面滑移网格技术插值带来的误差,提出采用浸入边界法模拟流体刚体的耦合运动.借助求解不可压缩N-S方程组的分步投影方法的思想,来求解基于浸入边界法的耦合系统方程.其中刚体边界离散点的作用力密度通过强制满足刚体边界的无滑移条件（位移和速度一致）导出,结合刚体定轴旋转的动量矩定理,采用Newmark时间积分方法,实现对刚体运动特性的预测.同时,通过δ光滑函数,将刚体边界离散点的作用力密度转换到流体的欧拉网格点上,实现对流场速度的修正.在空间离散上,对流项采用Quick迎风格式,扩散项采用中心差分格式,采用2阶显式Adams-Bashforth法离散时间项.以雷诺数为300的圆柱绕流为基准数值算例,验证数值计算结果的可靠性.      

一种基于非结构化网格的流体体积法界面重构方案

基于三角形非结构化网格,发展了一种类似于结构化网格简单直线界面计算方法的界面重构方案.该方法为纯欧拉方法,根据位于两相界面网格的相邻网格流体信息在该网格内部构造平行于某边的界面线,通过界面线与网格边界围成的几何形状计算流体输运,采用修正系数保证全局的质量守恒.对均匀平直速度场中的同心双运动界面、旋转速度场中的马蹄形界面和剪切流场中的圆形运动界面模型等3个经典算例,使用速度反向还原法检测了所提方法,7600个非结构化网格上的界面构造效果达到了6400个结构化网格的精度.     

基于浸入边界法和流体体积法的黏性二相流模型对含障碍物溃坝的数值模拟

采用了一种基于浸入边界法(IBM)和流体体积法(VOF)的黏性二相流的数值模型。基于该模型对带障碍物的溃坝这个经典的问题进行了数值模拟,将数值模拟结果与其他研究者的试验及模拟结果进行了对比分析,验证了该数值模型的有效性和实用性。     

自由运动船体迎浪状态下上浪问题的数值模拟

基于FLUENT软件进行二次开发,得到了一个用于求解甲板上浪问题的完整的数值模拟方案.该方案融合了动网格功能、数值波浪水池的消波和推板边界造波、船体运动的自动求解、捕捉自由液面大变形的流体体积分数法、高效的网格划分方案和稳定精确的时间步长方案,最终实现了波浪和船体运动的耦合,成功模拟了甲板上浪现象,并将该方案应用到自由运动船体在顶浪状态下的上浪问题研究中,模拟得到了物体在波浪上的运动及甲板上浪的过程,同时还得到了上浪产生的冲击压力.     

立柱旋涡三维数值模拟

立轴旋涡的边界条件复杂，存在很难求解的曲线自由水面，三维数值模拟相当困难，目前还未见报道，采用VOF方法处理水气二相流自由表面，通过三维数值模拟描述立轴旋涡的形成过程，用拉格朗日法求解液体颗粒的运动轨道，并给出了压力和流速特性，有利于对立轴旋涡的生成机理和消涡措施作进一步分析。     

一类求解浅水波方程的基本无振荡熵稳定格式

针对浅水波方程,提出了一类低耗散基本无振荡熵稳定格式.在Roe型熵稳定通量中添加熵守恒格式的熵数值黏性绝对值的量来抵消解在跨过激波时所产生的熵增,从而抑制伪振荡;并且,利用通量限制器函数构造出相应的高分辨率熵稳定格式.利用新格式模拟一维和二维经典问题,数值结果表明,该格式具有低耗散、高分辨率、基本无振荡性等特点,是求解浅水波方程较为理想的方法.     

容器中自由液面波动的三维数值模拟

跟踪自由表面的流体体积函数法（ＶＯＦ方法）建立在部分流体体积基础上，是解决具有表面张力的液面波动问题的一种有效方法，该方法可利用部分单元体处理曲边界和内部障碍物。本文介绍了ＶＯＦ数值计算方法的基本原理，并用ＶＯＦ方法编制了程序，模拟计算了容器中具有自由表面的三维、非定常液面波动问题，得到了典型流动模型的计算结果，结果与物理分析相吻合，证明ＶＯＦ方法是解决具有表面张力的自由液面波动问题的一种有效方法，可为工程设计提供理论依据。     

求解双曲守恒律的均匀二阶差分格式

针对一维单个守恒律的初值问题研究了NND格式，在已有的数值方法的基础上，通过限制器函数的修正，提出了一类均匀二阶的高分辨率格式。数值实验结果显示，新格式具有较高的分辨率，且是无波动的。     

利用小波求解二维非线性双曲型守恒律

在C.W.Shu和S.Osher提出的基于点值的高阶精确基本无振荡格式的基础上，使用插值小波变换对函数进行多尺度分解，直接利用点值插值误差来探测具有奇异性的区域范围（比如包括激波的区域）。在这些奇性区域，利用代价昂贵的高阶基本无振荡格式计算单元边界的数值通量；而在解光滑的区域，则用廉价的多项式插值根据先前低分辨尺度上得到的值来计算出其数值散度，从而减少计算工作量。一些其它的技巧也被用来提高其计算效率。最后这种方法被应用到求解二维非线性双曲型守恒律，同时还可以很容易地通过在一维基础上计算数值散度的方式扩展到高维情形。     

容器中液体晃动的数值模拟

文章介绍了通度的概念和VOF方法的计算原理,采用修正的VOF方法跟踪自由表面,应用改进的三维施主与受主单元模型求解流体体积函数F的输运方程,通过编程模拟计算了容器中具有自由表面的三维、非定常液面波动问题,计算结果与实验分析相吻合。     

和谐WAF格式在带干河床浅水波方程中的应用

采用二阶精度和谐的加权平均通量（WAF）格式对浅水波方程中的间断解和干湿边界问题进行了研究．用基于HLL求解器的WAF格式近似数值通量,中心差分格式离散地形源项,在干湿边界处重新定义数值河床,保证格式是和谐和扩展和谐的．最后模拟了带激波和干湿边界的浅水问题,精确地捕捉到了激波和干湿边界面,验证了该格式具有高分辨率、无振荡以及正确模拟干湿边界的能力．