带有扩张Hausdorff度量超空间的一些性质

本文给出了带有扩张Hausdorff度量超空间的定义,研究了这种空间的一些性质,并讨论了在这种空间下子空间的紧性的条件,推广了以往对于超空间多数为在Vieoris-有限拓扑下的研究.     

带有扩张Hausdorff度量超空间的一些性质

本文绐出了带有扩张Hausdorff度量超空间的定义,研究了这种空间的一些性质,并讨论了在这种空间下子空间的紧性的条件,推广了以往对于超空间多数为在Vieofis一有限拓扑下的研究．     

关于不分明T_2分离性与紧性的两个公开问题

本文证明了在弱诱导空间与强Hausdorff空间,超F紧性、良紧性、强F紧性、F紧性等价;构造了一个满层Hausdorff良紧而非强Hausdorff非超F紧的反例,否定地回答了文献[1]中的公开问题5.4.10和6.4.31;给出了Hausdorff良紧空间是超F紧的若干充要条件。     

Hausdorff模糊度量拓扑和Vietoris拓扑

模糊度量是模糊拓扑学的一个重要的概念,模糊度量超空间是模糊度量空间理论的重要组成部分之一。鉴于此,研究了由Hausdorff模糊度量拓扑与Vietoris拓扑的包含关系,导出了给定的stationary模糊有界的模糊度量空间的准紧性、完备性和紧致性的几个结论。     

定体积紧凸体超空间的拓扑结构

文章考察了由全体三维欧氏空间上定体积紧凸体构成的集合,证明了在该集合上赋予Hausdorff度量拓扑所构成的超空间是一个Q-流形.     

超空间系统上的族等度连续与族等距

设f是紧度量空间X上的连续自映射且f-是由f诱导的超空间系统(K(X),f-)上的连续自映射,其中K(X)表示由X的所有非空紧子集赋予Hausdorff度量所得空间.主要讨论了在Furstenberg族意义下超空间系统与底空间系统等度连续及等距的相关性质.     

定面积的紧凸体的超空间的拓扑结构

主要研究了具有某种几何性质的紧凸体的超空间的拓扑结构.实际上证明了:欧氏平面R~2上面积为正数v_0的紧凸体全体,赋予Hausdorff度量拓扑所构成的超空间,是一个Q-流形其中Q表示赋予乘积拓扑的Hilbert方体[-1,1]~ω.     

非紧超凸度量空间中的Browder不动点定理及其对抽象经济的应用

改进推广Browder不动点定理至非紧超凸度量空间的非紧允许集上．在非紧超凸度量空间中,研究了极大元定理并新建了非紧超凸度量空间的定性对策平衡点和抽象经济平衡点存在定理．     

关于不分明紧性的若干结果

本文旨在解决与L—fuzzy拓扑空间的紧致性有关的如下三个问题:(1)建立超F紧的网刻划。(2)寻找Hausdorff良紧空间是超F紧的充要条件。(3)讨论L-fuzzy子集的良紧性和强F紧性在整体性质上的差异。     

纲函数,度量和Hausdorff测度的关系

讨论加倍条件,Hausdorff测度的等价性及度量的等价性之间的关系.证明了Hρ,g 1与Hρ,g2对所有紧度量空间(X,ρ)等价,当且仅当纲函数g1与g2等价;对于给定的c∈(0,∞)＼{1},证明了Hρ,g和Hcρ,g对所有紧度量空间(X,ρ)等价,当且仅当纲函数g满足加倍条件.其中Hρ,g是X上关于度量ρ与纲函数g的Hausdorff测度.