三次样条函数的构造方法

三次样条函数是一类在工程技术上应用十分广泛的插值函数,而且它的构造也具有特色。若利用幂级数的泰勒展开形式,则可以直接构造出在小区间上的三次样条函数ｓ（ｘ）,利用插值条件及在插值节点处的一队与二阶导数的连续性可确定了ｓ（ｘ）中系数的关系式,再加上两个边界条件通过解线性方程组即得三次样条函数的分段表达式,最后估计了它的余项,给出了误差限。     

构造三次样条插值的B网方法

本文给出样条函数C连续性条件的B网表示,运用设表示,建立了构造三次样条插值的B网方法。     

醋酸甲酯催化精馏水解宏观动力学的研究

研究了以阳离子交换树脂为催化剂, 模拟醋酸甲酯催化精馏水解塔内反应段操作条件下的宏观动力学, 建立了动力学模型     

三次样条函数的计算机求解

本文介绍了三次样条函数的基本概念,并利用三次样条函数二阶导数的线性关系,推导构造了一类三次样条函数,并结合实例用C语言给出了计算机求解方程组的过程.     

三次样条插值在工程拟合中的应用

介绍了工程实验、勘测、设计中常见的列表函数之数值插值方法、程序实现及工程应用,应用此法可方便地将任何列表函数计算到工程设计、施工所需要的精确程度,给出了各参数随主要参数变化而变化的光滑曲线,并将其应用推广到一般情况．     

醋酸甲酯催化水解本征动力学的研究

以阳离子交换树脂为催化剂 ,对醋酸甲酯催化水解本征动力学进行研究 ,并建立了消除催化剂包内扩散的本征动力学模型     

醋酸甲酯催化精馏水解反应动力学研究

用间歇式恒温反应器对醋酸甲酯在阳离子交换树脂上的水解动力学进行了实验测定,得出了与催化剂浓度有关、消除外扩散影响的醋酸甲酯水解反应速率数据.模拟催化精馏塔内的流动状况,测定了醋酸甲酯在催化精馏条件下的反应动力学数据.     

三次多项式局域插值样条

给出了曲线的一种图示方法，即用三次多项式局域插值样条来拟合原始数据，讨论了这种拟合的存在性，唯一性及逼近阶。     

基于三次样条插值的列表函数的数值微分与积分

推导了三次样条插值在求解列表函数的数值微分与积分的公式，给出了余项估计，编写了用于求解数值微分与积分的通用程序，通过数值算例表明，三次样条在插值逼近中具有非常好的性质．     

用Hermte插值多项式构造五次、三次样条函数

在文［１］中我们给出了一种Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式的构造方法，其中的系数Ｈｑ（ｔｊ）是以元素为已知的行列式表示的．本文对结点是两个和三个的情形讨论行列式Ｈｑ（ｔｊ）的展开式，并且可以类似地得到更一般的情形．作为应用的例子，我们利用Ｈｑ（ｔｊ）的展开式和有关约束条件导出五次样条函数的表达式，三次样条函数则可以看作五次样条函数的特例，并得到和［３］完全一样的结果．     

基于三次样条插值的图像放大的离散算法

针对李将云等(2003)提出的图像放大离散算法，分析其不足之处，并对简单的二值图像以及一般的灰度级较少的图像，用三次样条插值方法，提出一套新的离散放大算法．实验结果表明，该算法可以得到较好的放大效果．它适用于灰度级较少的数字图像，尤其是二值图像，并且这种图像放大方法的放大倍数没有限制．     

分段有理三次保形样条插值

该文通过有理基函数构造了一种包含2个形状参数ri,ti的C2分段连续有理三次(3/1)型样条插值函数。只要选择适当的参数值,就可以使该样条函数保形插值于给定的单调或凸数据组;给出了这种样条函数插值的C2连续条件和误差分析;最后通过数值实例阐明了这种构造的可行性。     

A polynomial smooth epsilon-support vector regression based on cubic spline interpolation

Regression analysis is often formulated as an optimization problem with squared loss functions.Facing the challenge of the selection of the proper function class with polynomial smooth techniques applied to support vector regression models,this study takes cubic spline interpolation to generate a new polynomial smooth function |x|_ε~2 in ε-insensitive support vector regression.Theoretical analysis shows that S_ε~2-function is better than p_ε~2-function in properties,and the approximation accuracy of the proposed smoothing function is two order higher than that of classical p_ε~2-function.The experimental data shows the efficiency of the new approach.     

一种约束三次样条函数的构造方法及应用

针对自然三次样务函数在解决某些实际问题中的缺陷，提出了一种基于约束条件的约束三次样条插值函数，这个约束条件受相邻两结点的函数值决定．并通过实例对比分析，验证了这种约束三次样条函数很好地克服了自然三次样条的不足，较好地反映了实际问题的特征。     

样条插值在运动模拟中的应用

研究样条插值在物体运动模拟时的路径设计与运动控制中的应用,建立一个适合于物体运动模拟的数学模型;提出适合于运动模拟的样条插值方法,对四元数插值作了改进,以增加形状控制的灵活性;简化了弧长参数化方法,以减少运动控制的计算量;在实际模拟中取得了良好的效果.     

乙酸甲酯催化精馏水解新工艺的工业应用

乙酸甲酯催化精馏水解工艺在水酯比为 2 .0 ,回流进料比为 1.8～ 2 .5 3,空速为 0 .44 2m3 (m3 ·h)的范围内 ,酯的水解率大于 5 7%,水解产物中酸水比大于 1.3(质量分数 ) .与传统的固定床水解工艺相比具有明显的优势 .     

插值样条δ-序列求解非线性对流扩散方程

提出了一种用广义函数δ序列求解偏微分方程的数值方法.首先对一阶B样条函数N1(x)进行卷积得到四阶B样条函数N4(x),用N4(x)的线性组合构造出三次样条插值基函数;然后用样条插值基序列逼近δ函数,利用δ函数的性质构造插值样条δ序列,该δ序列具有对称、Riesz基和插值性质.以非线性对流扩散方程(伯格方程)为例,用插值样条δ序列离散该方程的空间形式,用四阶龙格库塔方法描述发展过程,取得了较好的精度.为减少计算量,加快插值函数的收敛速度,进一步提高求解精度,对δ序列进行了改进,对同一算例进行数值实验,结果表明,改进后的算法求解过程稳定发展,能够有效描述局部快速变化的情况.     

醋酸甲酯水解的催化精馏研究

用阳离子交换树脂制备的催化填料在自制的实验装置内,对醋酸甲酯的水解反应进行了研究,讨论了催化剂装填方式和反应温度对醋酸甲酯水解反应的影响,实验结果表明催化精馏技术应用于醋酸甲酯的水解反应是可行的。     

两点边值问题基于三次样条插值的高精度有限体积元方法

针对常微分方程线性和非线性两点边值问题,提出了基于三次样条插值的高精度有限体积元方法,给出了具体计算格式,讨论了格式所具有的优良性质——正型性,并应用能量方法给出了收敛性分析,证明了格式按照离散能量模具有四阶精度。最后给出线性、奇异源项和非线性数值算例,验证了算法的有效性和广泛适用性。