平衡损失下回归系数的最优估计

主要研究一般Gauss-Markov模型中回归系数的最优估计问题.在平衡损失下,考虑回归系数的线性估计在线性无偏估计类中的最小风险性,得到回归系数的最优线性无偏估计,并证明最优线性无偏估计在几乎处处意义下的唯一性.特别地,考虑了一类特殊的估计:b-线性估计;获得了回归系数的最优b-线性无偏估计,结果表明最优线性无偏估计也是回归系数的最优b-线性无偏估计.     

多元线性模型回归系数的所有可容许线性估计

讨论了多元线性模型中 ,线性估计 AY a在一切估计类中是线性可估函数 SB的 A-可容许性估计、E-可容许性估计及 G-可容许性估计的主要条件 .     

一阶广义随机系数自回归模型参数的最小渐近方差估计

研究广义随机系数自回归模型中参数的估计问题, 给出了未知参数的一个估计类, 证明了该估计类中估计的相合性和渐近正态性, 并且获得了该估计类中的最小渐近方差估计, 并通过数值模拟比较了估计类中各种估计方法的优劣.     

矩阵损失下带约束生长曲线模型中齐次线性估计的可容许性特征

证明了约束条件下生长曲线模型中线性估计的可容许性与约束条件下一元线性模型中,线性估计的可容许性在齐次线性估计类中具有等价性,得到了带约束生长曲线模型中线性函数KBL的估计DYF在齐次线性估计类中是可容许估计的充要条件.     

矩阵损失下带约束多元线性模型回归系数可容许线性估计的特征

讨论矩阵损失下带约束多元线性模型中线性估计的可容许性问题,证明了约束条件下多元线性模型中线性估计KB的可容许性与约束条件下一元线性模型中线性估计Kβ的可容许性具有等价性;根据这一特征得出了多元线性模型中线性估计KB的估计LY是可容许估计的充要条件。     

NQD样本线性回归参数M估计的强相合性

M估计是用于多元线性模型的一种用极值点定义的估计,近年来,许多学者对M估计进行了研究,获得了许多突出性成果。文章研究了随机误差为两两NQD列的线性模型中回归参数M估计的强相合性的充分条件,在一定条件下得到了线性回归模型未知参数M估计的强相合性,扩大了线性回归参数的M估计的应用范围。     

正态情形下两类熵风险度量的估计

研究了正态情形下两类熵风险度量估计量的相合性,估计大偏差,估计渐近正态性.由估计的渐近正态性给出这两类熵风险度量的区间估计,且用相应的图像模拟验证区间估计的结果.     

多元线性模型回最系数的所有可容许线性估计

讨论了多元线性模型中,线性估计ＡＹ＋α在一切估计类中是线性可估函数ＳＢ的Ａ－可容许性估计、Ｅ－可容许性估计及Ｇ－可容许性估计的主要条件。     

相依回归系统参数的广义岭型改进估计

从设计阵的多重共线性角度出发,提出一种新的相依回归系统回归系数有偏估计——广义岭型改进估计.讨论了此估计的优良性,如:有偏性、可容许性等,在均方误差准则下证明了此估计要优于传统的岭型改进估计,并对同类估计进行了比较.     

缺失数据下经验似然的冗余性问题

讨论了一般情形下经验似然的冗余性问题,并得到了经验似然的冗余性结果。推广了广义矩估计(GMM)的冗余性结果,然后用结果解释了经验似然估计的奇异现象。模拟实验结果证实了经验似然的冗余性对估计的影响。     

渐近幂级数的反演

讨论了渐近（广义）幂级数的反演这一级数的基本问题,从渐近级数乘幂的渐近展开出发,对渐近幂级数与渐近广义幂级数的反演给出了便于实际计算的纱数递推公式,并对展开式的渐近性予以证明,递推公式虽较繁杂,但却便于计算机进行大项数的计算。     

一类拟周期结构压电问题的双尺度分析

对一类拟周期结构压电问题的微分方程给出了双尺度渐近展开分析,运用双尺度渐近展开方法,通过构造适当的单胞函数,得到了相应问题的均匀化方程、双尺度渐近展开式及渐近误差估计.     

关于部分变元渐近稳定性定理的推广

利用Lyapunov函数讨论了微分方程dx/dt=f（t,x）的零解关于部分变元的渐近稳定性,得到关于部分变元的渐近稳定和全局渐近稳定的新的判别准则.     

无穷时滞中立型微分积分方程的稳定性

讨论了具有无限时滞的中立型微分积分方程的稳定性,获得了判定该类方程零解稳定,渐近稳定,一致渐近稳定的实用判据．     

中立型非线性随机系统的渐近稳定性

研究了一类具有可变时滞的中立型非线性随机系统解的渐近性质,利用李亚普诺夫函数和半鞅收敛定理,得到了该系统解的三个渐近性质不等式;通过伊藤公式与半鞅收敛定理及不等式技巧建立了确定这种系统解的极限位置的充分条件,并且从这些条件得到了中立型非线性时滞随机系统解的渐近稳定性、多项式渐近稳定性及指数稳定性有效判据,其结果涵盖并推广了毛学荣关于中立型非线性随机系统解的渐近性质方面的部分结论．     

一类中立型泛函微分方程的弱指数渐近稳定性

推广了温立志提出的弱指数渐近稳定概念,将之应用于中立型泛函微分方程,得出了一些关于弱指数渐近稳定和指数渐近稳定的判别定理.包含了温立志的结果.     

关于正整数的五边形数补数的性质

运用初等的方法研究了五边形数补数列的渐近性质，给出了它的两个渐近公式．     

Asymptotic Excisions of Metric Spaces and Ideals of Asymptotic Coarse Roe Algebras

IntroductionTheC*-algebras associated with coarse geometry ofproper metric spacesXhave beenstudiedin recent years inthe area of index theory , see [1 , 2 , 4 , 5] . The mosti mportant one , called the Roe algebra[4],is generated bylocally compact , finite propagation operators on anX-module . In view of noncommutative topology , the Roealgebra can be considered as the noncommutative quotientof coarsening a metric space by identifying all pairs ofpoints that are finite distance apart . Anothe…     

周期多孔结构的Steklov弹性特征值问题的多尺度渐近分析

本文针对周期多孔结构的Steklov弹性特征值问题发展了一种多尺度渐近分析与计算方法,通过对特征函数进行二阶双尺度渐近展开,依次推导得到了一阶单胞函数、材料等效弹性系数、均匀化弹性特征值问题及二阶单胞函数.该多尺度渐近模型的特点是均匀化特征值出现在控制微分方程中而不在孔洞边界上.通过对特征值进行二阶渐近展开并利用校正方程思想,本文得到了特征值的一阶与二阶校正表达式,给出了多尺度特征值的误差估计.最后,基于多尺度渐近展开模型本文进行了有限元计算.数值算例结果显示了多尺度分析在预测Steklov弹性特征值与特征函数的有效性及二阶校正的必要性.     

旋转圆盘受均布压力作用时的 Whittaker 函数渐近解

本文对中心带轴匀速旋转圆盘在均布压力作用下的受力及变形问题进行了摄动分析,得到了受载条件为时,圆盘应力及形变的渐近解。其形变渐近解为Whittaker函数形式。比较表明,渐近解与Chebyshev数值解有较好的一致性。