一类超线性椭圆方程正解的存在性

设Ω是R∧N中单位球，N≥3，本文考虑Dirichlet问题：（*）{-△u=K（x）|u|∧p-1u λu x∈Ωu=0， x∈ЭΩ径向对称正解的存在性。其中0≤K（x）≤C（1 |x|∧α），K（x）≡/0，-N/2<α<0，1相似文献   

一类拟线性椭圆方程第三类边值问题正解的存在性

本文得到了边值问题ｄｉｖ（Ｄｕ｜ｐ－２Ｄｕ）＋ａ（‖ｘ‖）ｕ－ｑ＝０在ＢＲＮｕｎ＋λｕ＝－α在Ｂ｛对称正解的存在性．这里Ｂ是一个球域．     

R中拟线性椭圆方程正解的存在性

考虑如下拟线性椭圆方程{-u″+a(x)u-k(u2)″u=b(x)|u|q-2u,x∈R,u→0,|x|→∞,(*)当k>0,4≤q<∞,且正函数a(x),b(x)满足一定假设条件下,克服该椭圆方程(*)的失紧性,利用Ekeland变分原理证明Palais-Smale序列的弱极限就是问题(*)的非平凡解.最后利用极值原理证明非平凡解是正解.     

一类椭圆方程正解的存在性

主要研究一类非散度型椭圆偏微分方程正解的存在性.先利用blow-up技巧得到解的先确良验估计,再结合不动点定理给出了正解存在的一个充分必要条件.     

一类二阶拟线性椭圆型方程正解的存在性

本文应用截断函数法，Ｓｏｂｏｌｅｖ嵌入定理，Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，得到了一类二阶拟线性椭圆型方程正解的几个存在性定理，其中关于ｕ，△ｕ的增长为任意增长，所得结果是新的且具有一般性。     

一类非线性椭圆方程Neumann问题正解的存在性

利用变形后的山路引理研究一类非线性椭圆方程Ｎｅｕｍａｎｎ问题，并得到其正解的存在性与非存在性结果。     

一类含Hardy位势的拟线性椭圆方程的正解

讨论一类具Hardy位势的奇异拟线性椭圆方程,应用改进型Hardy不等式和强极大值原理,并结合上下解方法与山路引理证明了方程在适当条件下多重正解的存在性.     

一类拟线性椭圆问题正解的存在性

采用上下解方法,证明了拟线性椭圆问题：-△pu=b（x）u^-β（lnu）^2,u〉0,β〉0,2≤p〈N,x∈R^N,lim u｜x｜→∞（x）=0的正解存在性．这里b（x）∈Cloc^α（α∈（0,1））且b（x）〉0,其中u^-β（lnu）^2）在（0,∞）上没有全区间上的单调性．     

高阶拟线性椭圆型方程的正解

本文利用山路引理证明了高阶拟线性椭圆型Euler方程在Sobolev空间W_~(0,p(Ω)中正解的存在性.     

高阶拟线性椭圆方程的正解

讨论拟线性椭圆方程Δ＾２Ｕ＝ｆ（ｘ,ｕ,Δ↓ｕ）,ｘ∈Ωα其中Ωα＝｛ｘ∈Ｒ＾││Ｘ│〉α｝,Ｎ≥２,α〉０,Δ↓ｕ＝（δｕ／δｘ１…δｕ／δｘＮ）,且Δ＾２＝Δ↓．Δ↓,在一定条件下,上述方程有无穷多个正解,并且上述方程在边界条件Ｕ│δΩα＝０下如此。     

一类拟线性椭圆型方程正奇异解的能量估计

本文给出了如下问题{div（｜△↓u｜^p-2△↓u）＋λf（u）=0，x∈Ω/u｜δΩ=0，奇异解的能量估计，其中p≥2，Ω=B1是单位球，λ〉0是一个参数．进一步得到了uλ是上述问题的正则正解序列且当λ→λ0∈（0，∞）时逐点收敛于奇异解U，则在L^q＋1（B1）和H0^1（B1）中，当λ→λ0时uλ收敛于U。     

一类非齐次边值问题的正解存在性与不存在性

讨论非齐次边值问题y″=q(t)f(t,y),y(0)=a>0,y′(1)=0.对q(t)f(t,y)0并且q可能在t=0附近,f可能在y=0附近具有奇异性的情形,给出正解的某些存在性与不存在性结论.     

带有临界指数的拟线性椭圆障碍问题的正解的非存在性

讨论障碍函数ψ和参量λ对带有临界增长条件的拟线性椭圆障碍问题的正解的存在或不存在性的作用,得到了几个保证障碍问题的正解存在的必要条件．     

一类高阶中立型差分方程正解的存在性

利用在集合上定义映射和Knastet不动点原理,讨论了奇数阶中立型差分方程有界正解的存在性,得出了相应方程有界正解存在的充要条件.     

一类椭圆方程正解的多重性

椭圆问题因其广泛的物理背景而受到普遍的关注,近十几年来,关于具临界增长的椭圆问题正解的研究是该领域中的热点之一。当非线性项是次临界增长时,相应的能量泛函可以满足一定物紧性条件,变分方法,上下解方法,拓扑度理论及畴数理论标准方法已被广泛地应用于研究解的存在多重性问题。     

一类拟线性合作椭圆系统正解的存在性

利用上下解方法和强极大值原理,证明了一类拟线性合作椭圆系统正解的存在性.     

一类二阶奇异拟线性方程的解和正解

考察了一类含有一阶导数的二阶拟线性方程的解和正解,其中允许非线性项是奇异的。通过构造适当的Banach空间并利用相应的积分方程建立了两个局部存在定理。这些定理表明解和正解的存在性取决于非线性项的主要部分在某个集合上的“高度”。     

一类非线性椭圆方程奇异边值问题的正解

证明了环域上一类非线性椭圆方程奇异边值问题在中径向正解的存在性和唯一性。     

一类非线性弹性梁方程的正周期解

利用锥上的不动点指数定理考察了一类非线性弹性梁方程的正周期解的局部存在性. 这类方程没有Green函数,通过适当的变换克服了这个困难. 主要结论表明该类方程能够具有n个正解, 只要非线性项在某些有界集合上的最大值和最小值都是适当的.     

一类次线性临界增长椭圆形方程Neumann问题正解的存在性

文章利用没有 ( P.S)条件的山路引理和对最佳 Sobolev常数及能量泛函的分析 ,得到了一类具有次线性及临界增长组合非线性椭圆方程 Neumann问题正解的存在性结果