厄米-高斯光束通过硬边光阑光学系统变换的近解析传输公式

将硬边光阑门数函展开成复高斯函数,利用高斯光阑的ABCD矩阵形式,应用于厄米-高斯(H-G)光束,推导出了H-G光束通过内含硬边光阑的近轴ABCD光学系统的场分布的近解析传输公式,并与Collins公式计算结果比较,说明所得的解析结果的应用和优点.     

宽束γ射线衰减规律的研究

本文用蒙特卡罗方法计算了宽束γ射线通过介质的衰减情况.计算结果表明,只要使用等效衰减系数,宽束γ射线与窄束γ射线一样,符合指数衰减规律.为检验这一结论,作了60KeV 宽束γ射线的吸收实验,结果与计算相符.     

分子中电行分布的计算及其应用

用高斯函数的组合来拟合类氢原子轨道的平方，然后以此组合函数作为密度函数来拟合分子的密度基函数．由此设计了计算高斯函数组合系数及指数的计算程序和计算分子电荷分布的计算程序，用该程序计算了一系列有机分子，得到了这些分子中各原子的电荷分布，进而求得了各原子上的净电荷．从计算结果中可以看到，非共轭体系也象共轭体系一样，有着明显的极性交替性．由此较好地说明了诱导效应对有机分子体系能量的影响．     

三色场驱动和任意强度单色场探测三能级系统的非线性响应

讨论了三色驱动级联型三能级模型电磁诱导透明(EIT)现象。首先研究了级联型三能级模型在三色驱动场和单色探测场作用下原子的跃迁情况,据此写出了密度矩阵所满足的方程。通过数值求解,得到了探测场的吸收色散谱并对它进行了分析,发现了两个重要的结论:一个是三色驱动的吸收谱能通过驱动场的相位控制在探测场中心频率处产生透明窗口;另一个是改变驱动场的两个边频的拉比频率相对于中心频率的位相之差能够改变吸收色散曲线的形状。     

大气湍流对受光阑限制的多色高斯-谢尔模型光束总光强分布特性的影响

基于广义惠更斯-菲涅尔原理,采用Rytov相位结构函数二次近似和窗口函数的复高斯展开法,推导出了受光阑限制的多色高斯-谢尔模型(GSM)光束在大气湍流中的总光强公式,详细研究了大气湍流对受光阑限制的多色GSM光束总光强分布特性的影响.研究表明,光束截断参数、光束相干参数和源光谱带宽越小,大气湍流对受光阑限制的多色GSM光束总光强影响就越小.特别地,湍流对受光阑限制的多色GSM光束的影响比无光阑限制时要小;在大气湍流和自由空间中,受光阑限制的多色GSM光束比准单色GSM光束扩展大.     

高斯光束对荧光共焦显微镜分辨率的影响

研究一定光源孔径、束斑的高斯光束对荧光共焦显微镜横向、纵向分辨率的影响，导出了荧光功率传输函数、三维响应函数．数值计算结果表明：与一定光源孔径的平行光束比较，采用高斯光束可以获得更好的横向、纵向分辨率．     

弥散黏滞性波动方程的吸收边界算法

针对地震波数值模拟中因计算区域有界而产生的人工边界反射问题,提出了一种弥散黏滞性波动方程的吸收边界算法.在所研究的有界计算区域周围加入合适的吸收层,使得吸收层内的地震波随传播距离指数衰减而达到吸收边界反射的目的.利用傅里叶变换求得无界空间该波动方程的解;引入衰减函数构建有界空间相应的辅助方程,合理地选择衰减函数使得计算区域内辅助方程的解为原方程的解,而边界吸收层内的解呈指数衰减;运用有限差分法在均匀介质和均匀层状介质中求解弥散黏滞性波动方程,采用该方法对边界进行处理并与未加边界处理的波场快照和地震记录进行对比.实验结果表明,所提方法处理后的波场快照几乎无边界反射波存在,在空间位置为x=147 m、z=747 m的地震记录中,0.5s处边界反射波的振幅趋于0.所提方法也适用于声波方程和Stokes方程.     

(E)4,4'-二[二苯基氨基]苯乙烯(BDPAS)及其衍生物的非线性光学性质的理论研究

在密度泛函理论水平上,利用响应函数方法,研究了(E)4,4'-二[二苯基氨基]苯乙烯(BDPAS)及其一系列衍生物的双光子吸收特性.计算结果表明,这些化合物都具有较好的双光子吸收特性,且具有多支结构的分子比具有单支结构的分子有更强的双光子吸收强度.计算数值结果和实验结果符合地较好.     

利用高斯声束叠加法研究圆形活塞聚焦换能器的非线性声场

由于高斯函数的积分简单性,利用高斯声束叠加法对圆形活塞聚焦换能器在有损媒质中产生的基波,二次谐波声场进行了理论计算,并建立了相应的实验测量系统,实验结果与理论计算结果符合得较好。     

截断参数对透镜衍射场分布的影响

基于菲涅尔衍射积分和将硬边孔径函数展开成有限项复高斯级数方法推导出了计算透镜衍射光强分布的解析表达式.所得的解析表达式克服了直接计算衍射积分的困难.应用这个表达式研究了截断参数(透镜的半径与高斯光束束腰半径的比值)对透镜衍射场分布的影响.数值结果显示,由于透镜的孔径对高斯光束的截断使得焦点向着透镜迁移,截断参数愈大,焦移量愈大,成像光斑愈大.     

带权重因子相关函数对数字图像算法性能的影响

在传统数字图像相关算法中,图像子区中每个像素点对相关系数的贡献是一样的,这与实际变形情况存在差异.采用一种带高斯权重因子的相关函数计算物体变形前后2幅图像的位移场,并将其与传统计算方法的计算结果进行了比较.结果表明,与传统计算方法相比,采用高斯权重因子相关函数后,数字图像相关算法的计算精度有了显著提高.     

一维平板外源驱动次临界系统动态参数权重函数研究

在准静态框架下,动态参数由权重函数、动力学量算符、形状函数的卷积得到.传统方法的权重函数并不能满足外源驱动次临界系统的中子动力学分析的要求.基于改进的准静态方法,选取临界权重函数模型和全局稳态权重函数模型分别计算一维次临界平板堆启堆过程和断束工况下的中子动力学结果,通过与时空动力学方程直接求解结果对比来深化对权重函数的认识:在外源驱动次临界系统中,权重函数应具有"次临界堆中子价值"物理意义;共轭外源项表征了堆芯内某一位置对外源中子的响应,与外源中子在该位置存在的概率有关.在此基础上提出的局部稳态权重函数模型,用裂变因子乘以权重系数作为共轭外源项.实践表明,采用局部稳态权重函数模型获取的中子动力学结果的准确性得到了提升.     

随机Logistic模型的稳态关联函数

 针对2个Gauss白噪声驱动的Logistic模型,研究了噪声间的关联效应对稳态关联函数的影响.利用Stratonovich近似解耦,得到了随机Logistic模型的稳态关联函数和相应的衰减速率.经过数值计算,结果表明:噪声的负关联效应不会破坏原有的稳态关联函数的变化趋势,但使得稳态关联函数的衰减加速,而噪声的正关联效应会导致稳态关联函数衰减出现慢化.     

一维Hubbard-Hirsch模型中的边界传导电子能和自旋波

应用平均场理论和格林函数方法计算并且讨论了一维Hubbard-Hirsch模型中的边界处传导电子能和横向磁化率,这些理论结果对进一步研究一维Hubbard-Hirsch系统的特性将有一定的意义.     

基于实测数据的机载波谱仪斑点噪声估算方法

针对斑点噪声和雷达响应函数影响波谱仪测浪结果的问题,基于机载波谱仪挂飞试验的实测数据,提出了一种斑点噪声估算方法.该方法采用最小二乘拟合高斯函数参数,估算斑点噪声和雷达响应函数.利用估算结果对海浪调制谱进行修正,分析斑点噪声和雷达响应函数对测浪结果的影响.结果表明,斑点噪声修正使有效波高值平均减小12%;雷达响应函数修正将使有效波高值平均减小2.9%,证明了斑点噪声修正对于估算波浪谱相关物理量的必要性和本文提出估算方法的有效性.      

在轴对称径向Coulomb势场中单电子Schr(o)ding方程的解析解

基于一维原子链对电子的约束势场具有径向对称特点,求解了轴对称径向Coulomb 势场中单电子Schr(o)ding的本征值和本征函数问题.解析求解在柱坐标下通过分离变量法进行,分别获得轴向、角向和径向本征方程的严格解,其中径向方程经变量代换后化为Bessel方程形式.文中分析了电子的能级结构和简并情况,并与类氢原子体系进行对照讨论.本文结果对揭示一维原子链体系(特别是激发态)的光量子性质和电子输运性质具有一定参考意义.     

一维氢原子激发态在弱磁场中的能级修正

许多学者对外电场当中不同维数的氢原子能级修正问题都做了较为详尽的研究[5],而对弱磁场中的氢原子的讨论则相对较少,本文以定态微扰理论为基础,利用[1]中所使用的合流超几何函数方法讨论了一维氢原子在均匀弱磁场中简并情况能级的一级及二级修正问题,并给出了相关的解析解。     

基于现代通信模型的遥远星系光色变化研究

本文基于现代通信模型对星光信号处理分为星光发射、太空信道传播、地面接收三大功能模块.星光变化主要是传播信道所致.对单色正弦波信号频率随传播距离而衰减进行理论分析,并介绍单色声波、单色电磁波频率随传播距离而缓慢衰减的实验测量过程、实验结果.论证遥远星系的光色变化(红移),可归结为星光频率随太空传播距离而成指数规律衰减、或近似为线性(即哈勃定律)衰减的关系.     

应用φ4理论研究氢原子Stark效应及Zeeman效应

从格林函数出发把Stark效应及Zeeman效应中的氢原子系统映射成为四维各向异性非简谐振子.利用复合场(Multi-component Field)对称因子(Symmetry Factor)方法及费曼图计算了基态能级的四阶微扰展开.计算了二阶和四阶真空圈图(Vacuum Diagram)的O(N)对称因子.通过引入复合2场张量把对称因子推广到复合42的耦合情况.提出4理论可以成为研究库仑系统问题的新方法.     

基于降维算法和Chebyshev多项式的结构区间分析

为解决现有配置方法在构建替代模型中易陷入维度灾难问题,提出了一种基于降维算法和Chebyshev多项式的结构区间分析方法.首先,基于降维算法将结构的n维原始响应函数分解为多个一维函数的和函数;然后,利用Chebyshev多项式,将上述一维响应进行拟合,构造了只由单变量函数组成的实际结构响应的替代模型使原始n维正交多项式的求解问题转换成求解多个一维正交多项式,计算成本降低且易于实现;最后,通过区间运算寻找替代模型的极值,得到结构响应的边界.数值算例验证了该方法的准确性和有效性.