中空高斯激光束在抛物预等离子体通道中的聚焦

在考虑相对论、有质动力和预等离子体通道等非线性效应的基础上,研究了抛物预等离子体通道对中空高斯激光束(Hollow Gaussian beams,HGB)传播特性的影响.首先运用WKB方法和傍轴近似,得到了HGB在抛物预等离子体通道中传播时激光焦斑尺寸参量的演化方程.针对激光焦斑尺寸参量的演化方程,一方面用极值理论得到了HGB以周期性聚焦振荡、周期性散焦振荡和恒定焦斑尺寸传播时的初始激光等离子体参数;另一方面,根据具体参数平面,通过四阶Runge-Kutta法数值求解激光焦斑尺寸参量的演化方程,得到了HGB在预等离子体通道中传播的具体演化图像,并研究了等离子体通道参数和HGB阶数对激光自聚焦和传播特性的影响.研究结果表明,当HGB阶数n一定时,HGB的聚焦能力随着通道参数N_c的增加而不断增强,抛物预等离子体通道不仅可以增强普通高斯激光的聚焦能力,也可以有效增强HGB的聚焦能力;当通道参数N_c一定时,随着HGB阶数n的增加,初始辐照强度小的HGB更容易聚焦,而初始辐照强度大的HGB更容易散焦.     

等离子体拍波加速器中的激光束自聚焦

粒子的激光加速最近受到广泛的注意.由Tajima 和Dawson 提出的等离子体拍波加速器是一种很有应用前景的方案.这一方案的基本思想是,在等离子体中输入两束频率略有不同的激光,从而激发大振幅的等离子体拍波.拍波的相速度等于激光束的群速度     

相对论长脉冲激光在非均匀等离子体中的传播特性

通过解析和数值方法研究了相对论长脉冲激光在非均匀等离子体中的传播.首先,得到了激光脉冲在均匀等离子体中传播的解析解,并通过数值模拟进行了验证.结果表明,长脉冲激光在均匀等离子体中传播时,脉冲宽度的变化不影响激光强度空间分布的变化;然而,激光脉冲的强度和电子密度的空间分布可以通过调制等离子体频率来调节.在具有高斯型密度分布的非均匀等离子体中,随着高斯型密度分布振幅的增大,激光脉冲的强度逐渐增强,激光脉冲的横向分布逐渐呈现出尖锐状分布;在具有反高斯型密度分布的非均匀等离子体中,随着反高斯型密度分布振幅的减小,激光脉冲的强度逐渐减小,激光脉冲呈现横向平台状分布.因此,等离子体的非均匀性对长脉冲激光的传播有着重要的影响.     

强激光在不均匀等离子体中传输的成丝不稳定性

近年来,随着超短超强激光技术的发展,超强激光与等离子体相互作用方面的研究受到了越来越多研究者的重视.其中,强飞秒激光在等离子体中传输时的成丝不稳定性是一个重要的研究课题.因为其在激光引雷以及激光诱导电离光谱分析等诸多方面具有广阔的应用前景.本论述主要研究了线性极化激光束在轴向不均匀等离子体中传输时的成丝不稳定性,通过理论推导建立了相对论非线性激光场对应的非线性波方程.考虑到激光振幅在不均匀等离子体中的横向扰动,如果这种扰动以确定的形式给出,则将该形式代入并求解已得的扰动波方程就可以得到在轴向密度发生变化的等离子体结构中激光成丝不稳定性的增长率.     

梯度折射率激光聚焦元件的一阶设计原理

本文研究了高斯激光束经球面端面的抛物型梯度折射率棒的聚焦特性,讨论了这种梯度折射率棒透镜用作激光束聚焦元件时的一阶设计原理。     

太阳风中非线性离子波研究的解析方法Ⅲ

本文是文[1]的继继续与深入，基于所导出的太阳风磁化等离子体中非线性静电离子声波孤立子传播的非线性控制方程，考虑电子捕获效应，使用解析方法得到了扰动位势的精确解，并讨论了等离子体参数变化对孤立子形成的影响。与以前结果比较，区别于以前的等离子体背景情况，发现在适当的等离子体背景下控制方程允许有45度附近方向传播的大振幅离子孤立波．但大振幅孤波主要是在垂直于磁场方向如太阳风方向附近形成，这与Heliosl，2卫星观测结果相吻合。     

非线性尘埃声波在含有2种不同温度离子的尘埃等离子体中的稳定性问题

在无磁场的尘埃等离子体中 ,由冷的尘埃颗粒和热的电子和离子组成的尘埃等离子体 ,对于有限的小振幅的非线性波的运动可以用KdV方程描述 .对由 2种不同温度离子的尘埃等离子体中的弱二维尘埃声波 ,得到了它所满足的KP方程 .并且发现 ,在横向扰动下 ,弱的非线性孤立波在尘埃等离子体中是稳定的 .在这个系统中既存在压缩孤立波又存在稀疏孤立波     

求变系数KdV-Burgers方程精确解的一种方法

提出了寻找变系数非线性演化方程精确解的函数展开法,并用该方法找到了变系数Burgers方程、变系数KdV方程和变系数KdV-Burgers方程在一定条件下的精确解,其中包括孤立波解和奇异行波解.一个重要的结果是:当KdV-Burgers方程中系数满足一定条件时,其解由一扭结形孤立波和一钟形孤立波简单迭加而成;在传播过程中,两波速度均随时间变化,扭结形孤立波振幅不变,而钟形孤立波的振幅发生变化.     

半导体激光器激光光束的研究

分析了半导体激光器的特征,从激光束的半宽度和激光光束发散角两个方面分析了高斯光束的结构特性,研究了激光束通过薄透镜的变换规律,求出会聚后高斯光束腰的宽度和位置,根据束腰位置与焦距的大小关系讨论了高斯光束的聚焦问题.研究了利用柱面透镜对激光光束的准直整形实验原理及实验装置、方法,在此基础之上讨论了激光光束发散角的测量方法.     

耦合Schr(o)dinger-Boussinesq方程组的显式精确解

耦合Schr(o)dinger-Boussinesq方程组广泛应用于激光物理、等离子体物理等领域的一些具体物理过程,如Langmuir场的振幅、电磁波强度以及调幅的不稳定性等,本文通过推广的Jacobi椭圆函数展开法,借助Mathematica软件,求出了耦合Schrodinger-Boussinesq方程组一系列新的Jaocobi椭圆函数复合形式的精确解,部分解在极限情况下退化为孤立波解和三角函数解,丰富、简化和发展了已有的结果.     

固体中激光等离子体波前传输特性的研究

根据激光等离子体波前在固体中传播的约束条件，导出固体中激光等离子体波前中远场传播公式，定义了准马赫数。发现固体中激光等离子体波前的马赫数等于该波前相对于电磁声子的准马赫数与电磁声子相对于空气中声速马赫数的乘积，波前传输半径和速度随时间而迅速减小。     

两层流体中内孤立波质量源数值造波方法

以质量源为内孤立波激发源,加入连续性方程,结合完全非线性欧拉方程,以三类内孤立波理论(KdV、eKdV和MCC)的适用性条件为依据,发展了一种两层流体中内孤立波质量源数值造波方法.通过系列数值模拟,分析了质量源在释放和吸收流体过程中生成内孤立波的机理,讨论了内孤立波传播过程中波形、振幅及其诱导流场的变化特性.结果表明,基于所述方法得到的内孤立波在其传播过程中均保持波形稳定、振幅衰减小,数值模拟所得波形及其振幅与相关文献的实验及相应理论解吻合较好.     

含杂等离子体中的非线性朗谬尔波和密度坑的形成

采用Ｓａｇｄｅｅｖ势方法,研究含杂等离子体中的非线性朗谬尔波．在小振幅极限下,求出了朗谬尔波包络孤立子的解析解,并讨论了孤立子的特性．对于含有两种离子成份的等离子体,进行了数值研究．研究结果表明,随着杂质含量的增加,临界马赫数将降低,朗谬尔孤立子的宽度变窄,而密度坑加深     

耦合Schrdinger-Boussinesq方程组的显式精确解

耦合Schrdinger-Boussinesq方程组广泛应用于激光物理、等离子体物理等领域的一些具体物理过程,如Langmuir场的振幅、电磁波强度以及调幅的不稳定性等,本文通过推广的Jacobi椭圆函数展开法,借助Mathematica软件,求出了耦合Schrdinger-Boussinesq方程组一系列新的Jaocobi椭圆函数复合形式的精确解,部分解在极限情况下退化为孤立波解和三角函数解,丰富、简化和发展了已有的结果。     

有界量子等离子体中的孤波

基于量子流体力学模型,研究柱坐标系下有界量子等离子体的孤波传播性质.利用约化摄动法,得到描述有界量子等离子体孤波的拟KdV方程.通过分析发现:当边界参数R比较小时,孤波振幅随时间衰减,且随着R的减小振幅衰减变快;R趋近于+’时,量子等离子体波呈现孤立波特性.     

一类尘埃等离子体中的非线性尘埃声波的研究

研究了由大小相等的冷尘埃颗粒和热等温电子、离子组成的未磁化的尘埃等离子体系统,运用约化摄动法从该系统的运动方程组中得出KP（Kadom tsev-Petviashvili）方程,给出了该方程的一个孤立波解,通过数值计算得到孤立波的波速、振幅和波宽与离子和电子的温度比、尘埃颗粒带电量和离子带电量比的数值关系。     

相对论激光等离子体中的电磁孤波

激光在等离子体中传播时发生调制相互作用,导致产生调制不稳定性。随着不稳定性的非线性演化,在一维情况下将形成电磁孤波。利用电磁波在相对论等离子体中的非线性色散关系以及Karpman方程,分析强激光在相对论性等离子体中的调制不稳定性,获得一般情况下调制不稳定的增长率与扰动态波数之间的函数关系,同时得到一维情况下的电磁孤波。分析表明,随着激光功率的增大,相对论性强激光与等离子体发生相互作用产生的调制不稳定性的时间增长率峰值显著增大,但是电磁孤波的半宽明显减小。     

Beta效应和耗散影响的广义变系数KdV方程及其孤立波解

采用含有beta效应和耗散项的正压无量纲准地转位涡方程来研究热带大气剪切流中的非线性Rossby波的振幅.首先通过约化摄动法,推导出用广义变系数KdV方程可以描述Rossby波的振幅变化属性的结论;然后利用试探函数法,解出了广义变系数KdV方程在系数满足一定条件下的孤立波解,并且借助Matlab数学软件作图的辅助方式,对影响孤立波解的振幅、波宽和波速的因素做出了分析.结果显示,受广义变系数KdV方程中耗散项的影响Rossby波的振幅随时间以指数函数形式衰减.     

中度振幅浅水波模型的行波解

本文利用平面动力系统定性分析方法研究了一个中度振幅单向传播的浅水波模型的行波解.根据可积系统的动力学性质,本文讨论了该模型行波系统的分岔,进而得到了光滑孤立波解,周期波解,周期尖波解,紧孤立波解,扭波解及反扭波解的存在条件,并给出了这些解的精确表达形式.进一步,利用数学软件Maple 18,本文给出了这些有界行波解的数值模拟.     

变系数WBK浅水波方程的多孤立波解

用齐次平衡法给出了变系数WBK(Whitham Broer Kaup)方程的若干精确解,其中包括多孤立波解.结果表明,在一定条件下,方程的系数不改变波的振幅,却改变波的传播速度;但在某些条件下,方程的系数不但会改变波的传播速度,而且直接影响波的振幅.