可动边界高阶系统最优控制的必要条件研究

最优问题实际上是一个求极值问题,而变分法就是用来求泛函极值的一种方法。因此根据二阶导数在可动边界条件下的泛函极值定理,对高阶导数在可动边界条件下的泛函极值问题作进一步推广,从而给出了可动边界的高阶系统最优控制的必要条件及其证明。     

约束条件下固定边界系统最优控制必要条件的研究

复杂系统不仅受多个元素的影响,有时还受到一些其他条件的约束.为了求出固定边界条件下受其他条件约束的系统状态方程的最优性能指标,提出了构造辅助函数的方法.首先将整形条件约束以及非整形条件约束的系统性能指标进行结构变换,从而转化为无条件约束的性能指标表达式,再利用古典变分法中拉格朗日方程定理,求出系统达到最优时的必要条件及...     

固定边界条件下最优控制必要条件研究

根据变分法的基本原理,对泛函极值问题进行了推广,给出了3类不同系统在固定边界条件下求得最优控制的必要条件,并且给出了证明。     

基于多元函数约束条件的变分极值在最优控制中的应用

根据整型多元函数约束条件的变分极值定理,给出系统在给定性能指标达到最优时的最优控制以及最优轨线的必要条件,并且用实例加以验证.     

变分法求最优控制的注记

指出文［1］中的论证有误，并对《求解最优控制问题的解析方法》进行了补充．     

工业分布参数系统的最优控制

本文结合实际工业过程讨论了分布参数系统的最优控制问题。内容包括有关分布参数系统的极大值原理,最优化必要条件和最优控制计算方法等。虽然分布参数问题的分析和计算远比集中参数复杂和困难,尤其是在处理多维系统时有可能出现“维数灾难”,但研究结果表明所采用的方法提供了有效地实现最优控制的可能性。     

变分法在最优控制问题中的一个应用

在一般变分法理论基础上，给出了在整约束条件下泛函极值问题解存在的必要性的严格的数学证明，并研究了最速下降问题在无阻尼自由下落与有阻尼自由下落过程中最优控制问题的模型及求解方法。     

二阶常微分方程的最优控制的必要条件

讨论控制出现在最高阶系数上二阶常微分方程系统最优控制满足的必要条件,得到了最优控制满足的变分不等式。首先讨论了系统的解的存在与唯一性,接着讨论了解的连续相依性。然后利用针状变分求出系统的变分方程,从而得到了最优控制满足的变分不等式。本文讨论的问题是类似文献[1]的最优控制问题在空间维数n=1的情形。     

算子系统时间最优控制的实现条件与边界控制

本文是作者以前工作的继续，主要解决了无穷维空间中算子系统时间最优控制存在的必要条件问题，同时给出了相应的边界控制原理。     

多元函数极值的研究与应用

本文将二元函数的极值问题的理论推广到多元函数的情形,重点讨论三元函数的情形。通过利用泰勒公式推导出判断三元函数极值存在的充分条件和极值不存在的必要条件。最后利用变分法理论,论证了Poisson方程Dirichlet问题在B20中的解等价于在B20中求泛函的极值函数。     

一种基于泛函极值的等周约束问题的求解方法

等周约束问题实质上是一个带积分方程约束的泛函极值问题。利用泛函极值的基本定理求解出等周约束问题,方便快捷。     

泛函分析在炉子最优控制中的应用

阐述了炉子最优控制中确定目标函数的困难，在于炉膛换热在模型中被充分简化，从而使真实目标与保留参量脱耦。提出以炉膛和被加热热金属两部分的简化能量平衡式构成目标函数，并以变分法导出可求目标极值的微分方程。     

Caginalp相域模型的边界控制问题

研究了一类相域模型的边界最优控制问题．利用Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理证明了该类相域模型的初边值问题存在唯一解（ｕ,φ）∈Ｗ（Ｑ）×Ｈ２,１（Ｑ）以及解对边值的连续依赖性,证明了这类相域模型的边界最优控制问题的存在性定理,并给出了最优控制存在的必要条件     

用泛函Euler方程求解线性谐振子的基态能量和波函数

利用泛函数极值满足的Euler方程,解出了线性谐振子的基态能量和波函数,与传统的薛定谔方程相比,本方法运算简便,物理意义明确。     

一类奇异型随机控制问题的推广

推广了一类带停时的奇异型随机控制问题 ,证明了最佳控制策略的存在 ,并且以不同的参数取不同的结构形式     

一类平稳奇异型随机控制模型的状态推广

本文推广了一类平稳的奇异型随机控制模型的状态,并给出了最佳控制的结构。它仅当状态到达某个区间的边界点时进行作用将目标返回区域内,从而使得目标不从某区域内跑出。     

一类可修复人机系统的最优控制

利用范数指标泛函作为衡量控制变量的标准, 采用极小化序列, 解决了一类可修复人机系统解的最优控制问题, 得到了系统的最优控制元, 使系统的稳定性和利用效率得到较大提升.     

线性规划问题最优解的表示

本文指出了线性规划的最优解可表示为最优极点的凸组合和最优极方向的非负线性组合之和，确定了最优极方向存在的条件。     

导弹武器系统可用度波动不确定性的仿真分析及最优控制

阐述了新装备使用初期瞬时可用度波动的存在,并以此为需求牵引,构建了导弹武器系统可用度评估模型。以建模和仿真的一体化框架为基础,实现了仿真软件系统。分析了波动的产生机理,提出了最小可用度振幅和最小可用度发生时间等刻画波动的函数;并对波动的不确定性进行了仿真分析。在此基础上,应用粒子群优化算法解决了波动的最优控制问题。通过实例分析,验证了模型和算法的有效性。实验与应用结果表明,该方法能有效抑制可用度波动的产生,为武器系统可用性研究提供了一条新的思路。     

关于随机控制的最佳控制不存在问题

利用最优控制理论和随机过程理论,讨论了一类带停时的随机控制的折扣费用模型,将原模型中费用结构中的R-S积分的被积函数由1推广为满足某些条件的一般函数,推广后的模型更具一般性。针对不同参数,当最佳控制存在时,给出在不同初始状态下,最优控制策略的结构及最佳费用函数的形式,尤其当最佳控制不存在时,给出具体详细的证明。