几类单生Q矩阵

研究了几类特定的单生Q矩阵,得到了其决定的单生过程常返、遍历、指数遍历和强遍历的判别,同时给出了平稳分布的显式表达式.     

几类单生Q矩阵(续)

研究了2类特定的单生Q矩阵, 得到了其决定的单生过程遍历和强遍历的判别准则, 同时就其指数遍历性, 给出了必要条件和充分条件.     

关于单生过程指数遍历和l遍历的注记

用击中时矩比较的方法证明了单生过程指数遍历的一个显式充分条件,此方法不同于以前的工作;同时给出了单生过程l遍历的显式判别准则.     

离散时间单生过程的判别准则

利用离散时间单生过程Poisson方程解的表示和最小非负解理论,用统一的方法给出了过程常返,正常返,强遍历,l遍历,几何遍历的显式判别准则,回返概率(灭绝概率),平稳分布及回返时的各阶矩,并给出了随机单调性的判别准则.     

生灭大灾难型单生Q矩阵

研究了生灭大灾难型单生Q矩阵,得到了其决定的单生过程唯一、常返、遍历的判别准则或充分条件,形式类似于生灭矩阵的情形.     

无限和有限状态空间上单生过程击中时矩的表示

给出了正则情形单生过程各点首中时和回返时以及非正则情形下最小单生过程∞点首中时的n阶矩的显式表达;对有限状态单生过程,可以得到类似结果且其平稳分布简洁的显式表示亦获得,并计算了一些例子.     

单生过程首中时的各阶矩

给出了单生过程首中时多项式阶矩和指数阶矩的显式表达，讨论了4个判别准则的概率意义，并得到了单生过程指数遍历的一个显式判别准则．     

单生过程击中时与平稳分布

给出了单生过程首中时、击中时一阶矩的显式表达,由此得到了单生过程平稳分布的显式表达,并计算了3个具体例子的平稳分布.     

单生过程separation cutoff的基于特征值的判别准则

对于时间逆具有随机单调性的以{0,1,…,m_n}({m_n}为关于n单调增的自然数列)为状态空间且从0出发的单生过程族,利用其负转移速率矩阵第一非零特征值的正性及最快强平稳时的任意阶矩,可以由转移速率矩阵的特征值表示这些性质,得到该族马氏过程separation cutoff存在的一个基于特征值的判别准则,验证了Peres的乘积条件对于此类单生过程成立。     

线性组合Q矩阵的正则性

研究了由２个正则Ｑ矩阵线性组合得到的新Ｑ矩阵之正则性,并就一些情形给出了解答。     

机器随机故障时一类目标函数的单机调度问题

本文讨论了机器随机故障的情形下一类目标函数的调度问题 .首先在描述机器随机故障的计数过程为广义泊松过程时 ,给出了目标函数等价的确定形式 .然后针对 ( 1 )加工时间相同和 ( 2 )工件权值与加工时间成比例两种情形 ,指出了使目标函数最小的解的若干特征     

再论非齐次生灭过程有真分布的条件

本文给出了使生灭过程{X(t),t≥0}有真分布的充分条件与必要条件,所谓真分布即 sum i=0 to ∞ p_1(t)=1,其中 p_1(t)=P(X(t)=i),所获得的结果与[1]、[5]的主要区别在于所有条件都是加在生灭系数之和之上的,且特别强调了生灭微分方程解的唯一性的至关重要性,此外在较宽松的条件下彻底推广了Feller-Lundberg 定理。