一类具有收获系数的单种群模型的混沌控制

针对一类具有收获系数的单种群差分方程模型,从数值上采用Lyapunov指数方法验证了该模型存在混沌现象.为了达到消除混沌,稳定种群的目的,根据OGY方法的基本思想,对系统进行混沌控制,得到了消除种群混沌现象,使得种群稳定在不动点和周期-2轨道的充分条件.仿真验证了结论的正确性.     

基于混沌神经网络模型的模糊预测控制及应用

由于混沌时间序列内部确定的规律性，其重构出混沌吸引子的相空间具有高精度短期预测性，为此，本文根据非线性，大时滞系统的时间序列及所得的Lyapunov指数规律，计算出系统的饱和嵌入维数和可预报尺度，并以此为指导，采用混沌神经网络重构混沌时间序列相空间，该混沌神经网络即便在网络输入不完整或发生变异的情况下，仍能对系统作高精度预测，在此基础上，又将预测模型与模糊控制相结合，提出了一种新型的模糊预测控制决策，实现了非线性，大时滞系统高精度的自适应控制，将该控制应用在单元机组负荷控制中，仿真表明该控制具有实时性，容错性和鲁棒性。     

一类基于协同进化模型的混沌系统

分析了一类基于遗传算法无限种群模型的协同进化系统,在此基础上构造了一类新的协同进化系统,并推导出了它在单基因位情况下的动力方程.对新系统在稳态情况下的复杂动力行为进行了分析,通过相图、分岔图和Lyapunov指数谱图,严格地证明了该系统具有混沌特性.     

一类混沌广告模型的直线控制

将参数扰动直线控制法引入到双寡头有限理性广告博弈模型中，建立了双寡头广告直线控制模型。研究两种不同情况下企业对系统进行控制，一是在NASH均衡点附近时引入直线控制，另一种是在较远的点时引入直线控制。通过理论分析和数值模拟发现，初期控制成本和控制效果依赖于企业控制点的选择和增益矩阵k的取值，在同一个控制点，控制效果与k值密切相关。同时指出对于处于混沌状态的企业，应选择在两企业的广告投入量位于NASH均衡点附近或两侧时，进行控制，将能够取得比较好的控制效果。     

一类混沌经济模型的直线控制法研究

就混沌经济系统中两种形式的直线控制法进行了讨论，一种形式的直线控制法是对控制参数进行扰动，另一种是加入外部控制信号对状态变量的取值进行调整，二者都不需要固定点存在稳定流形．以寡头市场条件下量本利模型的两类混沌态为例，分别用两种形式的控制方法成功、快速地将其控制到Nash均衡点．对实施控制前后企业的累计销售收入和累计利润进行对比中可看到，实施控制后企业的业绩有较大改善．对直线控制法在实践中如何运用进行了讨论．     

Ф^6-DVP振子在单势阱参数下的混沌与混沌同步研究

利用Melnikov方法分析了含有5次方恢复系数项的Ф-Duffing-Van der Pol振子系统在单势阱参数条件下产生Smale意义下混沌的必要条件。通过Poincare截面图、分岔图、Lyapunov指数谱等理论和数值方法，阐明了系统运动在单势阱参数下随周期激励信号变化的动态特性、复杂性和系统的非线性特征。最后，对单势阱参数条件下的中Ф^6-DVP振子的混沌自同步进行了进一步的研究，得到了很好的混沌同步控制结果。     

模型间歇振荡器的混沌特性分析

建立了雷达发射机中的间歇振荡器的非线性数学模型，利用相空间图、功率谱分析法、平均位移法和Lyapunov指数对该模型仿真产生的时间序列和实测信号进行了分析，理论和实验结果表明，间歇振荡器所产生的高频脉冲序列具有混沌特性，所推导的数学模型和分析结果具有普适性。     

Φ6-DVP振子在单势阱参数下的混沌与混沌同步研究

利用Melnikov方法分析了含有5次方恢复系数项的Φ6-Duffing -Van der Pol振子系统在单势阱参数条件下产生Smale意义下混沌的必要条件.通过Poincaré截面图、分岔图、Lyapunov指数谱等理论和数值方法,阐明了系统运动在单势阱参数下随周期激励信号变化的动态特性、复杂性和系统的非线性特征.最后,对单势阱参数条件下的Φ6-DVP振子的混沌自同步进行了进一步的研究,得到了很好的混沌同步控制结果.     

一类金融古诺混沌模型的分析与控制

基于中国加入WTO的背景,在国有资产逐步撤离的过程中,建立了关于外商与国内金融机构同时对国有企业投资的动力学模型,将古诺模型引入了金融领域.针对这一模型超出稳定域时所出现的混沌现象,应用直线控制法,通过对控制参数的扰动,成功地实现了对混沌态的控制,进而给出了解决这类问题的可行方法.     

基于混沌遗传算法的一类非线性两层混合整数规划问题求解

针对一类非线性两层混合整数规划问题,选取一种混沌性较强的自映射,通过引入混沌遗传动态组合系数的概念并在改进相应遗传算子的基础上,设计了一种新型的混沌遗传算法。数值实例结果表明,该算法简便、有效。     

七鳃鳗神经系统的混沌仿真

使用WLC网络模型对七鳃鳗神经系统进行建模,提出一种计算最大李亚普诺夫指数的新方法——改进的小数据量法,典型非线性系统的仿真结果表明,同Wolf方法相比,新算法得到的结果更加精确。基于新算法的数值仿真表明,当没有外界刺激时,七鳃神经系统处于稳定状态,随着外界刺激的不断增加,七鳃鳗神经系统逐渐进入混沌状态,但是,当外部刺激增加到一定程度以后,七鳃神经系统又回到稳定状态。     

EEG模型的混沌动力学特性研究

EEG是大脑电生理过程的宏观表现,研究EEG模型的非线性动力学特征可以使大脑的活动规律得到进一步认识。EEG模型中,以兴奋性神经元集群的兴奋性输入作为参数,分析了模型的关联维数和最大Lyapunov指数的变化。数值仿真实验显示该EEG模型具有极限环,倍周期分岔,混沌等复杂的动力学行为,进一步说明混沌存在于EEG模型中。

Abstract：

EEG is the expression of brain electrophysiological activity in macroscopic scales,and the rule of brain activity can be recognized by analyzing nonlinear dynamics of EEG model.Regarding the excitatory inputs to excitatory populations as a parameter,correlation dimension and largest Lyapunov exponent were calculated.Numerical simulation shows complex dynamical behaviors,such as limit cycle,doubling-period bifurcation,chaos and so on,provide the evidence that chaos exists in EEG model.     

混沌预测在OGY方法中的应用

提出一种基于混沌预测的OGY方法.根据混沌系统的短期可预测性,利用相空间重构得到系统状态变量的预测值,从而产生控制量,使得混沌系统的状态可以很快的进入其不稳定不动点的附近(而通常的OGY方法则是利用混沌系统的自遍历特性来实现这一过程),然后利用OGY方法控制混沌.仿真结果表明,本文的方法可以有效加快OGY方法对混沌的控制.     

应用混沌相空间模线性回归模型研究短期负荷预报

在一维 Lyapunov指数预报模型的基础上提出了混沌相空间模线性回归模型 ,并将该模型应用于短期负荷预报 .对厦门市实际负荷时间序列进行预报 ,取得了较满意的结果 .     

基于协调的区域“经济-资源-环境”系统混沌控制

本文以天津市 1 988-1 998年间经济发展状况为例 ,对区域“经济 -资源 -环境”( Ec-R-Ev)复合系统的系统协调及混沌控制进行研究 ,建立其整体协调度优化模型 .并采用优化方法与混沌特性分析相结合的自学习方法 ,在系统优化目标和稳定性之间寻求平衡 .从而实现对区域“经济 -资源 -环境”系统的基于协调的混沌控制 .     

基于非线性跟踪的混沌反控制

针对连续仿射非线性系统，提出一种基于非线性跟踪的混沌反控制统一方法。设计了非线性跟踪控制规律，使非线性非混沌系统跟踪混沌输入信号，从而使非混沌系统产生与混沌输入信号拓扑共轭的混沌现象。仿真结果表明，该方法能够在线性可控和相对阶大于3的仿射非线性系统中产生混沌现象。     

统一混沌系统的最优控制

为了实现统一混沌系统的镇定控制,根据最小值原理为统一混沌系统设计了最优控制器,该控制器能将统一混沌系统的两个不稳定的平衡点镇定;针对控制作用施加的三个不同位置,推导了最优控制的三种不同的切换控制曲线;特别是针对控制作用施加在第三个方程时因混沌系统对初始条件的极端敏感性而造成的其中一个不稳定平衡点无法镇定的情形而引入逻辑判断环节以保证控制作用的正确加入时刻进行了说明。所得到的控制规律是bang-bang控制,通过施加闭环控制后对系统状态变化和系统相轨迹投影的仿真结果证明了所建议方法的正确性。     

一种新的交通流混沌实时判定方法

对交通流进行混沌判别,可以为实际交通流的预测和控制提供理论指导。由于在一个控制周期内只能获得很少量的数据,交通流时间序列的样本数受到限制,只能采用小数据量的混沌判别方法,然而单独利用改进型小数据量法判别混沌可能出现误判,因此,本文把改进型小数据量法和改进型替代数据法结合起来,既利用了小数据量法计算简单、抗噪性好、所需数据量少等优点,又利用了替代数据法的严密性避免误判。介绍了方法的原理步骤,对理论交通流和实际交通流的时间序列进行了实证研究。结果表明,该方法能对交通流混沌现象进行准确判别,并可用于实时判定。