矩阵高次幂的实用计算方法（Ⅰ）

本文就矩阵高次幂A^n的计算问题作了一些探讨，总结出多种实用的计算方法。特别考察了矩阵Sn=E A A^2 … A^n，当n取充分大时Sn的“极限”行为。     

常系数齐次线性微分方程组有非零解的条件

利用多项式理论讨论微分方程的特征多项武之间的关系，得到常系数齐次线性微分方程组有非零解的判别条件。     

矩阵最小多项式的性质及它的一种初等求法

讨论了矩阵最小多项式的几条性质，并利用线性相关的概念，给出了最小多项式的一种初等求法，该方法与其他方法^[3,4]相比更为简单，计算量更小。     

一类特征多项式的求解方法归纳研究

文对一道求解特征多项式的题目,分别按照四种不同的方法进行了求解,对每种解法相关的知识点进行了归纳总结,并对解法进行了推广。     

多项式零点的界的一种估计

本文提出了多项式零点的界的一种估计方法,并利用这种估计方法,得到了一些新的估计,改进了一些经典的估计式和近期的估计式。     

关于逆矩阵（E—λA）^—1存在的条件及其算法

基于特征多项式的特定系数法，本文给出了含参量λ的形如（E－λA）的矩阵的逆矩阵的存在条件以及一个递推算法。     

基于三相导纳阵的不对称故障计算

分析电力系统不对称故障的方法，大多数是基于对称分量的算法，故障条件表示复杂，算法不直观。作者建立网络的三相导纳阵，用相分量参数表示电网的故障条件，在不增加网络节点的条件下，推导了母线短路，线路短路，线路断线时故障元件的相分量特征导纳。把网络中相应元件的导纳用此特征导纳代替，得到包含故障信息的网络导纳阵，直接一次求解得到网络节点的三相故障电压。算法简单直观，不受故障类型和故障重数的限制。算法在ＵＮＩＸ工作站上实现，并在厂站仿真中得到应用，效果良好，计算时间在中小网中完全满足要求。     

一类新图族及其分类

本文按递归构造法给出了一类新图族，研究了其伴随多项式第四项系数的规律，由此得到了一种分类方法，其结果有助于我们进一步研究此类图族补图的色唯一性及色等价划分。     

广义预测控制性质研究

研究了带有纯滞后系统的广义预测控制的deadbeat性质，通过系数映射关系，分析闭环系统特征多项式系数为零的条件，给出了带有纯滞后的GPC闭环系统具有deadbeat性质所要满足的条件，为研究有纯滞后的GPC的性质提供了一种基于系数空间映射的新思路．     

关于矩阵特征多项式的几个命题

从相似矩阵具有相同的特征多项式出发,逐步改变和减弱命题中相关条件,得到了几个关于矩阵特征多项式的结论.     

循环阵求逆的一种算法

提出了循环阵求的逆的一种算法，当循环阵非奇时，该算法求循环阵的逆，循环阵奇异时，该算法求循环阵的广义逆。     

Z循环阵的反特征值问题

Z循环阵是线性代数中一类重要而且应用广泛的矩阵。当Z=1时，Z循环阵就是常见的循环阵。本文讨论Z循环阵的特征值及反特征值问题。     

多项式矩阵根及其应用研究

本文在引用源根表达多项式矩阵根基础上，介绍了多项式矩阵根的性质和多项式矩阵根的简便求法，并结合实例研究了多项式矩阵根在解题中的应用。     

树Hn的道路多项式

道路多项式Ｐｋ（λ）是上，下对角线元素是１，其它元素为０的Ｋ阶方阵的特征多项式，ｋ≥１，记Ｐ０（λ）≡１，连通图的邻接矩阵是不可约的（０，１）一对称矩阵，这类矩阵的道路多项式的计算有重要的组合意义，图Ｇ的邻接矩阵记作Ａ（Ｇ），若对任何ｎ，Ｐｎ（Ａ（Ｇ））≥０，则称Ｇ是道路正图，该文给出了对任何ｋ≥０，树Ｈｎ，ｎ≥６的邻接矩阵Ａ（Ｈｎ），则称Ｇ是道路正图Ｐｋ（Ａ（Ｈｎ））的表达式。树Ｈｎ，ｎ≥６，是     

实际意义下n—D单边矩阵方程的求解

针对Agathoklis等人提出的具有实际意义的n维（n-Dimensional）离散系统，给出了n-D矩阵方程有解的充要条件及相应的求解算法，并给出算例加以说明。     

使用PID控制器的2-D奇异系统特征多项式配置

研究2-D奇异系统Roessor模型特征多项式配置问题。使用PID动态反馈控制器将系统特征多项式配置为给定形式。通过线性方程组的可解条件给出问题可解的充要条件，并通过算例验证了方法的有效性。     

关于图多项式及圈唯一性

证明对于１≤ｉ≤ｓ，当ｒｉ≤ｐ／２时，ｐ阶完全多部图Ｋｒ１，ｒ２，…，ｒｓ是圈唯一的．并且给出了圈多项式、匹配亏量多项式及特征多项式相等的充要条件．     

基于多项式组主项解耦消元法的几何定理机器证明

用多项式组主项解耦消元法，将几何定理的假设条件（多项式组PS）化为主系数不含变元的三角型多项式组DTS，可得到定理命题成立的不含变化的非退化条件，即充分必要或更接近充分必要的非退化条件，由于多项式主系统不含变化，已不存在DTS多项式之间的约化问题，故方法有普遍意义，文中例为西姆松定理的机器证明。     

一类图的伴随多项式的性质

本文研究了一类树图的伴随多项式根的性质。     

2-D奇异系统特征多项式与剩余多项式的区域配置

研究2-D奇异系统特征值配置问题中的特征结构配置问题。通过静态反馈，将特征多项式与剩余多项式配置在给定区域。提供设计静态反馈和计算剩余多项式的充要条件，并给出2种将特征多项式与剩余多项式进行区域配置的算法。这些结果可以推广到多输入多输出的2-D奇异系统的特征结构配置在给定区域的问题中。文未对2种算法进行比较。