椭圆上二维均匀分布的参数估计

研究了椭圆上二维均匀分布的参数估计问题,得到了未知参数及区域面积的矩估计,并通过适当的变换,给出了参数的最大似然估计和区间估计.     

最大似然估计在一元线性回归中的应用

最大似然估计是参数估计的常用方法。应用最大似然估计方法估计一元线性回归方程中的未知参数,与用最小二乘估计得到相同的结果,说明此方法的适用性。     

随机模拟验证相合性

对于新提出的统计方法,通常需要通过计算机模拟验证其可靠性和有效性。本文以正态分布中未知参数的点估计为例,通过随机模拟的方法来评估性地证明传统参数估计的矩估计方法得到的估计量是真值的相合估计。     

缺失数据下区间自回归模型的参数估计

研究了当数据存在缺失时区间值自回归模型的参数估计问题.利用均值补充法、条件均值补充法对缺失数据进行补充,在此基础上进一步利用条件最小二乘估计方法对模型参数进行了估计,并通过随机模拟说明了上述估计方法的合理性.     

随机截尾情形下Rayleigh分布参数的贝叶斯估计

在不同的先验分布和损失函数下给出了未知参数的贝叶斯估计,最后通过随机模拟给出了几种估计的均值和均方误差,说明了其中的两种估计是较优良的.     

比例可加模型参数估计的相合性

讨论了比例可加模型的参数估计.首先,使用局部线性方法和平均方法定义了参数给定情况下函数的平均估计,然后使用回切方法和最小二乘法给出了未知参数向量的估计,并研究了参数估计的相合性.     

熵损失下独立指数分布均值的岭估计

借助Ｈｏｅｒｌ和Ｋｅｎｎａｒｄ提出的回归系数的岭估计的思想，通过设备恰当的共轭先验，由Ｂａｙｅｓ观点出发，得到在此比平方损失更恰当的熵损失下，独立指数分布均值的岭估计，并证明其可容许性，同时，当先验参数Ｋ未知时，用“岭迹法”估计了Ｋ值。     

线性不等式约束下一类线性模型参数估计的渐近解及其收敛性

利用交替迭代算法, 研究在线性不等式约束下具有相同参数的两个线性模型在误差方差未知条件下的参数估计问题, 得到了其参数的最小二乘估计序列及其渐近解, 并利用多元多项式方程组解的个数定理和不动点定理, 证明了此估计序列是依概率1收敛的.     

非线性测量误差模型的Bayes估计

讨论了非线性测量误差模型在未知参数具有正态先验分布时的参数Bayes估计,并对这种估计进行了影响分析,证明了删除模型(CDM)和均值漂移模型(MSOM)具有相同的参数Bayes估计,同时给出了参数Bsyes估计的影响函数.     

相依数据非参数核估计的收敛速度

在非参数和半参数模型中，不论数据是独立的还是相依的，都涉及到对未知均值函数或者对某函数的未知条件期望的估计。文章针对这一问题，在数据为混合相依的条件下，给出一般函数条件数学期望的估计，并讨论了它的收敛速度。     

基于负数阶矩的正值Alpha稳定分布的参数估计

为了精确估计正值alpha稳定（PAS）分布的参数，基于负数阶矩理论，提出了比值估计、对数矩估计和迭代对数矩估计3种参数估计方法．比值估计直接利用特定阶次的负数阶矩的比值来估计未知参数，对数矩估计利用PAS分布的对数变换及其负数阶矩的Taylor展式从而获得解析的估计形式，迭代对数矩估计通过样本分段迭代估计未知参数．与传统的估计方法相比，所提出的3种估计方法可以获得更高的估计精度，并且对数矩估计具有较低的计算复杂度．MonteCarlo仿真实验表明，当独立运行次数为100、样本总数为5000时，比值估计的估计精度可以达到99．8％，对数矩估计的估计精度可以达到99．95％，迭代对数矩估计的估计精度可以达到99．94％．     

基于二阶统计量的近场源三维参数估计方法

针对近场三维参数估计方法计算量大的问题,提出了一种近场源的方位角、仰角和距离的三维参数估计方法.该方法利用在x-z平面十字阵列的结构特点和二阶统计量,估计信源的方位角、仰角和距离参数.将三维参数估计问题转化为多个一维搜索问题,从而减少了算法的计算量,并且无需参数配对,具有估计精度较高的优点.仿真实验表明,在信噪比大于0时,该方法能有效估计近场源的三维参数.     

不同先验分布下三阶Erlang分布参数的Bayes估计

在定数截尾场合下,分别取共轭先验,Jeffreys先验和无信息先验,给出了三阶Erlang分布参数的Bayes点估计和区间估计,用极大似然法得到超参数的估计,通过随机模拟得到参数估计的均值和均方误差.最后通过模拟得到该分布的一组随机样本并给出不同截尾样本下的参数的3种点估计和区间估计.     

基于模糊C-均值聚类的最优量化器设计

分布式估计融合是多传感器系统研究的一项重要内容.在实际应用中,各传感器观测的统计信息往往未知,同时,由于受到通讯带宽的限制,又需要对传感器的观测和估计进行有效的压缩编码.针对观测统计量的联合概率分布未知的多传感器分布式估计融合系统,利用V.Megalooikonomou等提出的直和估计思想,基于模糊C-均值聚类方法设计一种分站最优量化器,显著地改进了基于硬C-均值聚类方法设计量化器的融合效果.计算机模拟表明了此方法的有效性.     

基于MCMC的线性调频信号最大似然参数估计

为实现合成孔径雷达对运动目标有效地成像,需要对运动目标的线性调频(chirp)回波信号的参数进行准确地估计。该文将马尔可夫链蒙特卡洛(MarkovchainMonteCarlo,MCMC)方法和均值似然估计相结合,利用离散调频图(chirpogram)作为起始点的选择方法,提出了一种实现单分量chirp信号最大似然参数估计的新方法。仿真和分析表明这种方法的参数估计性能可以在较低信噪比时达到CramerRao界(CRB)。该方法结构简单,计算量适中,可以联合估计各参数,无误差传递效应,估计性能良好。     

多无人机编队异常检测的偏差补偿估计

为避免多假设检验及概率不等式的复杂性,采用数据驱动的检测法,无需无人机的先验结构信息,仅利用无人机模型的输入-输出观测数据序列来实现多无人机编队的异常检测。对于各架无人机的非线性未知关系式,利用可无限逼近的基函数簇将原非线性未知关系式展开,将其表示成回归矢量与参数矢量的线性回归形式。采用最小二乘法求解参数估计矢量,再通过残差来设计异常检测器。当非线性关系式中仅包含有输入量时,通过最小二乘法得到的残差异常检测器可达到较好的性能。当非线性关系式中同时包含有输入和输出量时,由最小二乘法得到参数估计矢量是有偏估计,此有偏估计势必会影响最终的残差异常检测器。因此在有偏参数估计矢量中添加偏差补偿项,使之成为无偏估计矢量;并推导此偏差补偿项的表示形式,证明添加此偏差补偿项后的无偏性,提出替换偏差补偿项中某矩阵的构造方法。最后用仿真算例验证所提方法的有效性。     

基于多普勒频率的脱靶量参数估计性能分析

对基于多普勒频率的脱靶量参数估计方法的可观测性及估计性能进行了分析. 基于导弹在接近靶标轨迹段做匀速运动的假设,证明了利用时序多普勒频率进行脱靶量参数估计方法的全局可观测性,推导了频率估计存在满足零均值高斯分布的误差时估计参数的克拉美罗界(CRLB),并通过数值计算方法对影响估计参数CRLB的因素进行了仿真分析,仿真结果证明了该推导结果的正确性,给出了该方法在给定系统参数条件下不同脱靶量参数的估计性能,为利用此方法的脱靶量测量技术提供了参考.      

结构型EV多项式模型参数估计的相合性

在EV模型中,函数型EV多项式模型中未知参数估计问题已解决,但在结构型EV多项式模型中还未解决。利用改进的最小二乘估计方法构造了结构型EV多项式模型中未知参数β、2σ的估计量^β、^σ2,获得了估计量^β、^σ2分别是β、2σ的弱相合估计。     

项目反应理论中参数的双重两步迭代估计

将经验Logistic回归用于项目反应理论中两参数Logistic模型的参数估计，得到第j个项目的项目参数向量βj=（αj，λj)的两步估计；βj=（xj’∑f^-1Xj)^-1Xj‘∑j^-1Yj，由于Xj含有未知的讨厌参数θ，我们结合上式的结果对θ进行再估计。从而形成一种新的估计方法-双重两步迭代估计。蒙特卡洛模拟结果显示，这种新的估计方法提高了估计对真值的恢复能力。     

多变量CAR模型的递推辨识

将加权最小二乘法和限定记忆两种参数估计方法相综合，给出了多变量系统带控制输入的自回归模型未知参数的递推估计算法，该估计算法是前两种估计方法在多输入多输出MIMO系统的推广。