一个股权违约互换的定价模型研究

给出了一个股权违约互换(equity default swap)定价的结构化模型.假设标的股票价格满足一个几何双指数跳扩散过程,并且违约发生于公司股票价格首次低于违约阈值的时刻.通过引入Esscher风险中性测度,得出了风险中性测度下公司的违约概率的Laplace变换公式.然后,利用Gaver-Stehfest算法得出了风险中性违约概率.最后给出了基于双指数跳扩散过程的股权违约互换(EDS)的定价算法并进行了数值模拟.     

索赔到达间隔为几何分布风险模型的破产问题

讨论了索赔到达间隔时间服从几何分布,索赔额分布为一般离散型分布的一类连续时间风险模型的破产问题,先将风险模型纳入PDMP框架,借助于带离散分量的广义生成元的概念得到相关鞅,再利用测度变换理论得到破产概率的一般表达式,有趣的是破产函数不是连续的,而是逐段常值的.     

两类相关索赔模型下破产概率的若干结果

研究了两类相关风险模型中生存概率φ(u)的问题,将其中一个风险由一个复合Poisson过程推广到了广义复合Poisson过程,求出了索赔额分布为指数分布时生存概率的明确表达式,并研究了此模型下索赔额分布重尾时,φ(u)的一个尾等价关系.     

Heston随机波动率模型下一类多资产期权的定价

研究了一类多资产期权的定价,包括差价期权、交换期权、乘数期权和商数期权.为了改进传统Black-Scholes模型下波动率为常数的不合理假设,引进了Heston随机波动率模型,研究表明基础资产和波动率的演化过程作适当的变换后是一个3维仿射过程.仿射过程由其仿射变换唯一确定,而仿射变换可通过求解对应的Riccati微分方程组获得.基于仿射变换,给出了这一类多资产期权的半封闭形式的风险中性定价公式.最后,还给出了应用自适应Simpson数值积分法求解交换期权、乘数期权和商数期权风险中性价格的算例.     

环境风险知觉的空间折扣模型

环境风险有着典型的空间特征, 但空间距离对于风险知觉的影响机制与模式还缺乏深入研究. 该研究从环境风险现实背景中提炼出科学化问题, 提出了一个面向空间风险的偏好公理体系, 推导出指数模式的概率-空间距离权衡关系, 并用一个空间折扣模型刻画了个体的环境风险评价方式. 模型表明, 个体在心理上将远处的风险事件映射到近端位置, 而空间距离导致一种风险感知的折扣效应, 表现为个体降低了对环境后果严重性及其可能性的主观估计. 该模型首次依托一般性的环境风险事件建立了空间距离与概率之间的显性联系, 为空间背景下的风险研究提供了一个有用的框架. 该研究也有助于理解社会个体的环境风险知觉方式, 对于环境风险管理有着重要启示.     

环境风险沟通的心理距离模型

环境风险沟通是风险社会背景下的现实问题,特别需要引起环境风险管理者的重视。结合认知心理学的建构层次理论和行为决策科学中的概率-时空权衡模型建立了心理距离模型,并分析了模型结构和参数的经济涵义。心理距离模型以一种可加的方式将个体对概率、时间和空间距离的感知整合起来,揭示了这些维度之间的互补关系。模型表明,个体对于环境风险事件的心理距离决定了他的环境风险判断,而心理距离取决于个体对环境风险的发生概率和时空距离这些信息的认知,这给理解个体的环境风险认知并进行环境风险沟通提供了理论指导。     

一般Levy过程下带违约风险的可转换债券定价模型

对可转换债券的相应标的股价S_t=S_0exp[(r-q)t+X_t],在X_t是Levy过程的假设下,运用傅立叶变换和残数定理,得出了带有赎回和回售条款的可转换债券的定价公式;同时,结合Duffie关于衍生产品带违约风险的定价方法,给出了带违约风险的可转换债券定价公式.     

Heston模型下考虑工资风险和保费退还条款的DC型养老金时间一致性投资策略

DC型养老金投资者通常可以将保费投资于金融市场中无风险资产、风险资产以及通胀指数化债券3种资产。在均值-方差准则下,为了充分考虑市场风险因素和保障参保人利益,将通胀风险、波动风险、工资风险以及保费退还条款引进投资模型中。利用博弈论思想和随机最优控制技术,通过求解一个扩展HJB方程组,得到了最优时间一致性投资策略和有效前沿的解析表达。最后,通过数值分析比较了有、无保费退还条款两种情形下的最优投资策略。此外,还分析了一些主要参数对最优投资策略和有效前沿的影响,并给出了经济意义上的解释。     

Interest rate risk premium and equity valuation

<正> The authors employ the recent stochastic-control-based approach to financial mathematicsto solve a problem of determination of the risk premium for a stochastic interest rate model,andthe corresponding problem of equity valuation.The risk premium is determined explicitly,by meansof solving a corresponding partial differential equation (PDE),in two forms:one,time-dependent,corresponding to a finite time contract expiration,and the simpler version corresponding to perpetualcontracts.As stocks are perpetual contracts,when solving the problem of equity valuation,the latterform of the risk premium is used.By means of solving the general pricing PDE,an efficient equityvaluation method was developed that is a combination of some sophisticated explicit formulas,and anumerical procedure.     

股市特质风险因子与噪声交易

本文从套利风险和非对称套利角度,通过构造可用于多因子资产定价模型的股市特质风险因子,实证分析了不同股票特质波动率组合之间的收益率差异.接着,本文基于理性套利者进行套利活动时面临的噪声交易者风险这一研究视角,分别分析了股票是否发放现金股利、股票流动性和投资者情绪对股市特质风险因子的影响.研究结果表明,股票特质波动率与投资组合形成期的收益率正相关,即股市特质风险因子显著为正.此外,发放现金股利的公司,信息透明度较高,噪声交易者风险较低,股市特质风险因子相对较小;投资者情绪越乐观,股市非预期流动性越高,股市特质风险因子越大.     

罕见灾难风险与中国股权溢价

本文计算了我国1996-2014年平均股权溢价,并通过基于传统效用函数及广义预期效用函数的资产定价模型计算的相对风险规避系数、GMM估计方法及H-J最小方差界验证了我国的确存在股权溢价之谜,以此构建灾难风险模型对我国股权溢价之谜进行解释,结论包括:1)我国1996-2014平均股权溢价为8.64%,股票收益波动性较大;2)我国的确存在股权溢价之谜,仅考虑广义期望效用函数无法合理解释我国股权溢价之谜;3)时变灾难模型可以较好地解释我国股权溢价之谜,尤其股市熊市模型更能体现灾难对投资者行为的影响从而影响资产价格风险溢价;4)我国股票收益率波动较大,而股息增长率波动较小,本文验证了灾难视角下股利价格比可以有效预测股票超额收益,为今后投资决策提供稳定科学指标和研究框架.     

Stochastic systems arising from Markov modulated empirical measures

This work is devoted to stochastic systems arising from empirical measures of random sequences (termed primary sequences) that are modulated by another Markov chain. The Markov chain is used to model random discrete events that are not represented in the primary sequences. One novel feature is that in lieu of the usual scaling in empirical measure sequences, the authors consider scaling in both space and time, which leads to new limit results. Under broad conditions, it is shown that a scaled sequence of the empirical measure converges weakly to a number of Brownian bridges modulated by a continuous-time Markov chain. Ramifications and special cases are also considered.     

多因素时变Markov链模型下考虑信用风险的互换期权定价

提出具有似扩散行为的共同因素与特定评级因素及其驱动下的时变Markov链模型,在仿射期限结构框架下建立了考虑交易对手信用风险的互换期权定价模型. 以1998年1月-2008年12月美国国债的收益率数据及评级机构穆迪的信用评级数据为样本,利用卡尔曼滤波技术与约束非线性最小二乘法对模型进行了参数估计. 主要结果为: 首先, 以似扩散过程的形式引入具有权重影响的共同因素与特定评级因素,构建了基于信用评级的时变Markov 链模型; 其次,建立了含信用风险的互换期权定价模型,给出了该期权的闭式解;最后,分析了交易对手方信用等级状况的变化对互换期权定价的影响.     

波动率风险溢酬: 时变特征及影响因素

应用香港市场的数据, 通过构造恒生指数看涨期权的动态delta中性组合估计了股票市场的波动率风险溢酬, 并对其时变的 特征和影响因素进行了分析. 实证结果表明: 香港股票市场上的确存在显著为负的波动率风险溢酬, 说明波动率的确是随机的, 是市场中存在 的另一个风险源. 而投资者是厌恶波动率风险的, 并通过支付较高价格购买股指期权来规避这一风险, 股指期权并非股票现货的冗余证券. 并且, 波动率风险溢酬呈现明显的时变特征, 其最重要的影响因素是股票现货市场的波动率, 股市当前的波动率越大, 投资者对未来波动的预期和风险 厌恶程度越高, 越愿意为规避波动率风险支付更高的风险溢酬.     

基于A-H股溢价率的价值投资策略研究

寻找有效定价因子并构建可获得超额收益的投资策略一直是金融理论界和实务界关注的核心问题.本文运用组合价差法分别研究了基于A-H股溢价率的3种价值投资策略1998年至2007年的超额收益,发现空间策略和时间策略都可获得超额期望收益,时空交叉策略又可进一步提高超额收益.基于Fama等(1992)构造合溢价率的4因素模型,证明了在控制市场风险、B/M比值和公司规模3个因素后,溢价率效应依然存在.     

波动率风险和波动率风险溢酬:中国的独特现象

本文以美国市场作为对比,运用多种方法深入考察了中国市场的波动率风险和波动率风险溢酬,发现中国市场具有与美国市场不同的异常现象.首先,与美国市场不同,中国股票市场上的波动率风险整体而言并非系统性风险,而是呈现出暴跌时期显著为负,非暴跌时期显著为正的明显时变特征;其次,虽然中国市场的波动率风险是非系统性风险,但期权隐含的波动率风险溢酬却显著为负,这与美国情形不同,也不符合金融原理,可能意味着中国期权价格存在高估.进一步的模拟Buy-Write策略结果证实中国期权价格的确存在持续的系统性高估.     

SHIBOR市场风险溢价动态特性的机制转换

针对上海银行间同业拆放利率(SHIBOR)动态特性中存在的机制转换及波动聚集现象,分别将机制转换和广义自回归条件异方差(generalized autoregressive conditional heteroskedasticity,GARCH)效应引入CIR模型,构建了带机制转换的CIR模型(RSCIR)以及带机制转换和GARCH效应的CIR模型(RSCIR-GARCH),并基于SHIBOR利率数据对CIR模型、RSCIR模型及RSCIR-GARCH模型进行对比分析,发现机制转换和GARCH设定的引入大幅提高了模型的数据拟合优度,并消除了利率波动中的ARCH效应.基于RSClR-GARCH模型对SHIBOR市场的风险溢价动态特性进行研究,发现SHIBOR市场利率波动显著存在高利率高波动以及低利率低波动两个机制,相应的风险溢价的动态特性也发生了机制转换.     

Skewness of return distribution and coefficient of risk premium

The skewness of the return distribution is one of the important features of the security price. In this paper, the authors try to explore the relationship between the skewness and the coefficient of risk premium. The coefficient of the risk premium is estimated by a GARCH-M model, and the robust measurement of skewness is calculated by Groeneveld-Meeden method. The empirical evidences for the composite indexes from 33 securities markets in the world indicate that the risk compensation requirement in the market where the return distribution is positively skewed is virtually zero, and the risk compensation requirement is positive in a significant level in the market where the return distribution is negative skewed. Moreover, the skewness is negatively correlated with the coefficient of the risk premium. This research is supported by China Natural Science Foundation (70701035, 70425004, and 70221001), Hunan Natural Science Foundation (09JJ1010), and the Key Research Institute of Philosophies and Social Sciences in Hunan Universities.