基于模糊商空间理论的文本聚类研究

讨论了在模糊商空间理论模型中模糊等价关系与X商空间的归一化距离等同这一特征在文本聚类搜索中的应用,并提出了模糊商空间下文本聚类的算法。     

多层次、多侧面的商空间合成方法研究

文章对商空间理论中的合成方法进行了扩展,提出了多层次、多侧面的商空间合成模型,讨论了模糊等价关系运算与距离空间合成和多侧面商空间合成之间的关系,并将多层次、多侧面的商空间合成模型应用于纹理图的分割。实验验证了这一方法的可行性和有效性。     

论商一致空间

本文引进了商一致空间和恰当商等概念,并对恰当商的某些一致性质进行了深入的讨论。     

模糊商空间理论两个定理的补充

张铃等在"模糊粒度计算方法"中,核心定理证明中构造的等价关系是循环定义的,且没有证明它的截关系与商空间所对应的等价关系是相等的;模糊等价关系的粗细定义与模糊集理论的意义不一致,容易引起歧义.本文用通用的模糊数学符号和序代数理论的方法和观点对其进行修正和补充,给出两个定理的完整证明,使得相关结果的表达更简洁和规范,完善了模糊商空间理论.     

商空间理论及其在故障诊断中的应用

为解决转子故障难以正确识别的问题,研究商空间理论与在转子故障诊断领域中的应用并提出一种基于模糊商空间模型的转子故障特征提取方法.通过计算转子振动信号原始论域空间X的归一化等腰距离,将原始论域空间X转换为粒度较粗的论域空间[X],在新的论域空间[X]内研究故障特征,并把商结构[T]作为量化特征值.结果表明,借助粒度空间的转换可有效地降低故障特征辨识的难度,商空间理论在转子故障的状态监测和故障诊断中具有重要的应用前景.     

模糊仿射空间与模糊向量子空间

在经典数学中，每个非空的仿射空间都平行于惟一的向量子空间．利用模糊集的平移，研究了模糊仿射空间和模糊向量子空间的相互关系．给出了模糊仿射变换的概念，并研究了模糊仿射变换与模糊线性交换之间的关系。     

关于Z-空间的性质

提出了B-Z-空间的概念,研究了有关Z-空间的性质,同时将泛函分析中赋范空间的积空间与商空间的性质移植于Z-空间之中.     

模糊向量空间的对偶性

提出了模糊对偶向量空间的新概念,研究了与模糊向量空间对应的模糊对偶向量空间的一些性质,讨论模糊向量空间的一组基与标准基之间的模糊关系,以及模糊向量空间的一组基与它所对应的模糊对偶向量空间的一组基之间的关系。     

可分商空间

考虑无穷维商空间问题，得到一个无穷维Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ具有可分的无穷维商空间的几个充分条件，并且还得到：若Ｘ＾＊含有ｌ＾１，则或者Ｘ有ｌ＾１，或者Ｘ有商空间同构于Ｃ０。     

格群的Fuzzy同余关系

本文在关于Fuzzy子格群的一些性质和格上的Fuzzy同余关系的基础上,给出Fuzzy同余关系与正规不变Fuzzy子格群间的关系,建立格群的关于同余关系的商格群、Fuzzy同余商格群、Fuzzy商格群、格群的关于正规不变子格群的商群之间的联系。     

Fuzzy商群的结构

本文讨论了Fuzzy 商群的结构问题.给出了Fuzzy 商群的正规Fuzzy 子群的判别方法,得到了Fuzzy 群的第三同构定理,最后,利用Fuzzy 商群的结构给出了Fuzzy 群第二同构定理一个新的证明.     

关于L-fuzzy拓扑向量空间的分离性(英文)

借助于正则ｆｕｚｚｙ 格的概念,研究了 Ｌ－ ｆｕｚｚｙ 拓扑向量空间的分离性,并讨论了 Ｌ－ ｆｕｚｚｙ 拓扑向量空间的商空间的分离性     

模糊域上的模糊代数的同构定理

引进了模糊子代数及模糊商代数的概念 ,并证明了模糊域上的模糊代数的同构定理     

一类由模糊理想诱导出的软商环

根据环的模糊理想定义一种等价关系把环的元素进行分类,再给出等价类的两种运算,验证等价类构成的集合对给出的两种运算构成一个环,称为商环.进一步由模糊理想诱导出一类理想化软环的软商环,并讨论这类软商环的基本性质.     

商空间的k-严格凸继承性

利用Banach空间几何理论讨论了商空间对它的原空间k- 严格凸继承性问题,得到了Banach空间X以它的可逼近子空间M为模的商空间X/M对X的k- 严格凸性具有继承性,推广了前人的结果.同时,以一般Orlicz空间为例,说明了上述结论成立和可逼近条件是必要的.     

广义Fuzzy数的可拓商空间

建立了Ｆｕｚｚｙ线性空间及可拓商空间等概念，讨论了可拓商空间与Ｆｕｚｚｙ数空间的关系。     

商空间映射的连续性及同胚性

商空间是构建新拓扑空间的重要方法。通过研究商空间之间映射的连续性和同胚性对于研究它们的性质有很重要的作用,所得结论可以得到更好应用。