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设G为有限群,K■G且K为非交换单群,若G/K为交换群或非交换单群,则G的每个Coleman自同构为内自同构,即Out_(Col)(G)=1。特别地,这样的有限群G具有正规化子性质。 相似文献
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有限群G的Coleman外自同构群OutCol(G)是否为p′-群这个问题是在研究整群环的同构问题时产生的。研究结果得到了一些OutCol(G)是p′-群的充分条件。 相似文献
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关于有限p—群自同构群的一个猜想 总被引:2,自引:0,他引:2
陈贵云 《西南师范大学学报(自然科学版)》1991,16(2):149-152
在本篇短文中,我们证明了定理 设G为p~n阶的非Abel p-群,|G/φ(G)|=p~(?) ,Z(G)是p~(?)阶初等Abel群,r≥n-2/s,则|G|||AutG|. 相似文献
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研究了齐次循环2-群G=G2n×C2n(n≥1)的无不动点自同构,得到了G的自同构为无不动点自同构的一个充要条件,并证明了G的所有无不动点自同构的集合恰为O2(Aut G)在Aut G中两个不同的陪集之并. 相似文献
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引入了Laffey自同构的概念,讨论了Laffey自同构的一些性质,所得结果推广了文献中关于交换自同构及中心自同构的相应结论. 相似文献
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《山西大学学报(自然科学版)》2017,(4)
推广了群论中Engel元的定义,引入了有限群的Engel自同构的概念,得到了该类自同构的阶与群的方次数的一个精确的整除关系和最佳上界估计,并对有限p-群研究了其Engel自同构集合的若干性质和结构信息,所得结果不仅加强了Baer定理,而且可用来研究有限群的自同构及其对群结构的影响. 相似文献
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设G=H×K为有限群H和K的直积,由Bidwell等定义了AutG的四个特殊子群A,B,C,D满足A≌AutH,B≌Hom(H,Z(K)),C≌Hom(K,Z(H)),D≌AutK并且证明了一个重要结果:如果H和K没有同构的直因子,则AutG=A BCD.在此基础上进一步研究得到了AutG=ABCD的一个简明的充要条件. 相似文献
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俞曙霞 《广西大学学报(自然科学版)》1983,(2)
本文给出有限交换p群的自同构群的矩阵形式,并由此讨论该自同构群的一些性质。如果G是齐次循环群{a,,a:,“·as S,ai的阶为pm,映射a将G的元素E i=k、af S映为.Ekl“、,其中“:满足 1=1 aa-.-a/leeeeeeeeesesee火 A 一一 、..l...eses..../5 xs阶矩阵A的元素属于Z:m,则a任A(G)的充要条件是A可逆。我们知道,含单位元的交换环Zpn上的S阶矩阵A可逆当且仅当1 Al是Z:m的可逆元,故!Al等0(modp),令GL(S,Z,m)={A〔MS(2 pm),1 Al等。(modp)},设A=(aiJ)、日=(日ij)〔GL(S,Zpm), S若云a衬日幻二袱}(mod pm),。《Ci:相似文献
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设G为有限P-群,M,N均为G的正规子群且M≤N∩n Z(G),证明了CAut G(G/M,N)≌G≤N的充要条件是G'≤N,M为循环群且exp(G/N)≤expM.该结果给出了Yadav定理的一个推广. 相似文献
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有限交换群的自同构群阶 总被引:3,自引:3,他引:0
潘江敏 《云南大学学报(自然科学版)》2003,25(2):88-90
初等交换P-群的自同构群阶已经得到,对于其它情形则鲜有结果.文中得到了2类有限交换群的自同构群阶,并推广了P.Hall的一个相关结果.
相似文献
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设G是一个有限阿贝尔群A和一个阶为2n的二面体群D的半直积,其中D的每个元素通过把A的任意元映成这个元的某个幂而作用在A上。如果G的一个Sylow 2-子群有一个指数为2的阿贝尔子群,那么Outc(G)=1。特别地,这样的有限群G具有正规化子性质。 相似文献
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建立了有限群的类保持自同构和中心自同构之间的联系。借助于中心自同构的一些性质,给出了一些有限p-群的类保持自同构是内自同构的充分条件。 相似文献
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潘江敏 《云南大学学报(自然科学版)》2004,26(5):370-372
对于任意给定的有限阿贝尔群,迄今尚未见有文献给出其自同构群的群阶的一般计算公式.通过对给定群的生成基的讨论和多次迭加,得到了其自同构群的阶数的一般公式. 相似文献
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设G为有限p-群且有一个循环的极大子群,其中p为奇素数。本得到了G的自同构群Aut(G)的一个表现,并由此证明了Aut(G)的Sylow p-子群不仅正规而且与G同阶但不同构,以及Aut(G)可写为其Sylow p-子群与一个p-1阶循环子群的半直积。 相似文献
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广义自同构与有限群结构 总被引:3,自引:1,他引:3
设G1,G2是群,映射f:G1→G2叫做G1到G2的广义同态映射,如果任意a,b∈G1,等式(ab)^f=a^fb^f和(ab)^f=b^fa^f至少有一个成立.利用广义同态映射,以统一的观点处理互为对称的同态映射与反同态映射,所得相关结果在一定程度上揭示了广义自同构与有限群结构的联系. 相似文献
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