同时支持两种有限域的模逆算法及其硬件实现

有限域的运算是密码学的基础,而在有限域的所有运算中模逆运算是最核心也是最复杂的运算。提出了一种同时支持素域和二进制域两种有限域的模逆算法,通过对算法的优化和对硬件结构的设计,使得256位的模逆运算电路的时钟频率达到167MHz,电路面积和其他电路相比较也有明显优势。     

椭圆曲线加密体制的有限域求模逆算法的改进

本文在整数的扩展欧几里德算法基础上,对椭圆曲线加密体制的有限域求模逆算法作出改进,不仅有效提高了运算速度,使之同时兼容二进制域和素数域,同时也利于硬件实现.     

一种模2k求逆算法的改进及实现

模2k求逆算法是RSA密码体系的核心运算之一.通过分析现有算法及RSA算法中求逆运算的特点,在扩展Euclidean算法基础上,提出了一种改进的模2k求逆算法.该算法与原算法相比迭代次数减少1/3,不仅简化加法进位的处理,而且省去了部分大数加减法操作.同时给出新算法硬件电路结构及数据验证方法,并实现了2 048位模2k求逆硬件电路设计.仿真验证结果表明,改进后的算法与原算法相比,电路面积减小了18.5％,运算速度提高了34.2％.     

有限域中的开平方算法

提出了一种新的GF(p^2)上的开平方算法,与普通的开平方算法相比,该算法的计算速度有明显提高。     

基于有限域的LDPC卷积码构造算法

采用有限域方法研究获得具有快速编码特性的规则、时不变LDPC（Low-Density Parity-Check,低密度奇偶校验）卷积码的构造算法. 首先给出基于有限域GF(q)所构造的准循环(QC)LDPC码的基矩阵结构特性;然后提供了一种新的代数构造及其对应的修正的矩阵结构;最后,根据QC与LDPC卷积码之间的环同构关系,获得了具有快速编码特性的LDPC卷积码的多项式矩阵结构. 代数构造方法简化了整个构造过程. 而LDPC卷积码的快速编码特性减小了编码复杂度,简化了编码器结构. 用基于置信传播(BP)的译码算法在加性高斯白噪声(AWGN)信道上获得的仿真结果表明,与其他结构化LDPC卷积码相比,文中所构造的码具有更好的性能.     

一种求解有限域Fq上线性方程组的有效算法

在对重线性化方法的研究中提出的一种对有限域Fq上线性方程组的算法,利用有限域xq-1=1的性质,可以快速地对方程组进行高斯消元,从而求出方程通解.     

有限域上置换多项式一个求解算法

利用吴方法中特征列的求法，给出了有限域上置换多项式求解算法，算法简洁，切实可行     

有限域中一个方程及其解数的计算公式

目的 研究有限域中一个方程的性质。方法 主要利用解析方法进行研究。结果 给出了其解数的计算公式。结论 解析方法可用于研究一些代数数论问题。     

素域模逆运算的一种快速算法和VLSI实现

有限域上的模逆运算是许多公钥密码系统使用的算法中的核心域运算之一。该文对现有的素数域GF(p)上的模逆算法进行了改进和优化,得到了适合软硬件实现的快速算法,尤其利于快速高效的超大规模集成电路(VLSI)实现。改进后的新算法运算简单,只需用普通加减法操作,不需要模运算和任何操作数的乘法或除法,其全部运算的完成仅需一个加法器。该文同时给出了新算法的一个VLSI实现,结果显示新算法的硬件实现在速度和资源开销两方面均具有良好特性。     

一种改进的模逆算法与硬件实现

在公钥密码体系中,无论是RSA密码还是椭圆曲线密码,模逆运算都是非常关键的运算.模逆运算的前提是两数的最大公约数为1,否则结果是没有意义的.基于现有的二进制模逆算法的基础上提出了一种可以同时求最大公约数和进行模逆运算的算法,并且对算法进行优化,用VERILOG HDL语言进行硬件实现.通过功能仿真和FPGA验证,结果表明该设计可以正确进行32～1024 bit的大数模逆运算.该设计应用于一款汽车安全芯片的PKI模块,采用UMC 55 nm工艺进行流片,芯片面积为10 mm2,工作电压3.3 V,钟频率为200 MHz时,功耗约为30.2 mW.     

模逆算法在密码学教学中的地位和应用

本文分析了模逆算法的数学基础,研究了其算法实现。在对称密码算法教学中,归纳了模逆算法在IDEA和AES中应用;在公开密码算法教学中,归纳了模逆算法在ElGmal、RSA和ECC中应用。     

椭圆曲线加密体制的双有限域算法及其FPGA实现

提出一种支持椭圆曲线加密体制的双有限域算法。该算法可以同时完成素数域和二进制域上的运算,并且模数p和取模多项式可以任意选取。提出了椭圆曲线加密体制运算单元的设计方法,此运算单元可以同时完成素数域和二进制域上的所有运算,包括加法、减法、乘法、平方、求逆和除法。此外,描述了椭圆曲线加密体制的FPGA实现,最终的电路可以对任意长度密钥进行加密,并且支持素数域和二进制域上的任意椭圆曲线。     

模幂运算的一个递归算法

模幂算法广泛应用于公开密钥加密技术。在分析已有模幂算法基础上,提出模幂算法的递归实现,省去了模幂算法中指数的二进制化过程已经对指数的扫描过程,简化了算法。     

Fast VLSI Implementation of Modular Inversion in Galois Field GF（p）

Modular inversion is one of the key arithmetic operations in public key cryptosystems, so low-cost,high-speed hardware implementation is absolutely necessary. This paper presents an algorithm for prime fields for hardware implementation. The algorithm involves only ordinary addition/subtraction and does not need any modular operations, multiplications or divisions. All of the arithmetic operations in the algorithm can be accomplished by only one adder, so it is very suitable for fast very large scale integration (VLSI) implementation. The VLSI implementation of the algorithm is also given with good performance and low silicon penalty.     

基于改进Montgomery模乘算法的RSA加密处理器的实现

在Montgomery模乘算法改进的基础上，提出了一种实现Montgomery模乘算法的结构，该结构只需使用一个CSA(carry save adder)加法器．与目前使用两个CSA加法器的模乘算法相比，所提出的算法加快了RSA加密处理器的实现，并提高了整个加密系统的时间效率。     

Inversion of Interval Velocity Using Genetic Algorithm

ＩｎｖｅｒｓｉｏｎｏｆＩｎｔｅｒｖａｌＶｅｌｏｃｉｔｙＵｓｉｎｇＧｅｎｅｔｉｃＡｌｇｏｒｉｔｈｍＺｈａｎｇＨｏｕｚｈｕ（张厚柱），ＹａｎｇＨｕｉｚｈｕ（Ｈｕｅｙ－ＪｕＹａｎｇ，杨慧珠），ＸｕＢｉｎｇｙｅ（徐秉业）ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＥｎｇｉｎｅｅ...     

Marchenko方程的递推算法

Marchenko 积分方程是某些反演问题中出现的一类重要的特殊的积分方程,用梯形或抛物形公式离散化可转化为一类特殊的代数方程组.本文叙述并证明了这类代数方程组的一个递推算法.与通常的高斯消去相比,在计算量和存储量方面均为减少,而在数值精度上有所提高.